En el triángulo rectángulo isósceles ABC, d es el punto medio del lado AC,
∴BD⊥AC, BD=CD=AD,∠ABD=45,
∴∠C=45,
También hay DE DF,
∴∠FDC=∠EDB,
∴△EDB≌ △ FDC,
∴BE=FC=3,
∴AB=7, luego BC=7,
∴BF=4,
En el triángulo rectángulo EBF,
EF^2=BE^2+BF^2=3^2+4^2,
∴EF=5.
Respuesta: La longitud de EF es 5.