Multiplica el numerador y denominador por x^6 (omitiendo el signo integral) = (x^6)dx/(x^7)(1+x^7)=(1/7)d( x^ 7)/(x^7)(1+x^7), sea u=x^7,
Integral=(1/7)du/u(1+u)=1/ 7 ( 1/u -1/(1+u))du=(el signo integral ha desaparecido)(1/7)ln valor absoluto(u/(1+u))+C=(1/7)ln valor absoluto (x^7/(1+x^7))+C