(2013? Como se muestra en la figura, tome un punto P en el segmento de línea AB con una longitud de 1 y haga cuadrados con AP y BP como lados respectivamente. Luego, estos dos cuadrados

Supongamos AP=x, entonces PB=1-x,

Según el significado de la pregunta, la suma de las áreas de estos dos cuadrados = x2+(1-x)2.

=2x2-2x+1

=2(x-12)2+12,

Porque a = 2 > 0,

Entonces cuando x=12, la suma de las áreas de estos dos cuadrados tiene un valor mínimo, que es 12.

Entonces la respuesta es 12.