La función g(x)=λf(x) sinx es el intervalo [-1, 1] función de resta.
(1) Encuentra el valor de a.
(2) Si g(x)≤t? λt 1 es una constante en x∈[-1, 1], encuentre el rango de valores de t.
(3) ¿Discute la ecuación (lnx)/f(x)=x con respecto a x? -2ex El número de raíces de m.
(1)f(x) es una función impar->;F(0)=0, es decir, ln(1 a)= 0->;a=0
(2 )- gt; f(x)= x- gt; G(x)=λx sinx es una función decreciente en el intervalo [-1, 1].
- gt; G'(x)=λ cosx≤0 es una constante en el intervalo [-1, 1]->λ≤1
- gt; ) =El valor máximo de λx sinx en [-1, 1]= g(-1)=-(λ sin 1).
g(x)≤t? λt 1 es una constante en x∈[-1, 1] de inmediato: g(-1)≤t? λt 1 se cumple.
- gt;t? λt (1 λ sin1)≥0 ->λ(t 1)≥-(t? 1 sin1)
√λ≤1, ∴ (t 1) < 0 y -(t? 1 sin 1 )/(t 1)≥-1
- gt;t? 1 pecado 1≥t 1->t? -t sin1≥0,
δ < 0 es obviamente cierto.
- gt;t