(2012? Como se muestra en la figura, en △ABC, AD biseca ∠BAC, BE⊥AD, la línea de extensión de BE a AD está en el punto e, el punto f está en AB, ef∨AC.

Respuesta: Prueba: ∵AD divide ∠BAC,

∴∠BAE=∠CAE,

∫EF∑AC,

∴∠AEF=∠CAE,

∴∠AEF=∠BAE,

∴AF=EF,

y ∵BE⊥AD,

∴∠ BAE+∠ ABE=90, ∠BEF+∠AEF=90,

∠AEF = ∠Bing Aeroespacial,

∴∠ABE=∠BEF,

∴BF =EF ,

∴AF=BF,

∴F es el punto medio de AB.