1. Material didáctico de matemáticas de secundaria
1. Objetivos de enseñanza
1. Conocimientos y habilidades
(1) Mejorar a los estudiantes a través de la física. operaciones percepción intuitiva.
(2) Los objetos espaciales se pueden clasificar según sus características geométricas.
(3) Utilizar el lenguaje para resumir las características estructurales de prismas, pirámides, cilindros, conos, troncos, frustums y esferas.
(4) Se indicará la clasificación de geometría, columnas, conos y conos.
2. Proceso y métodos
(1) Permita que los estudiantes experimenten intuitivamente objetos espaciales y resuman las características estructurales geométricas de cilindros, conos, plataformas y esferas de los objetos físicos.
(2) Deje que los estudiantes observen, discutan, resuman y resuman lo que han aprendido.
3. Actitudes y valores emocionales
(1) Permitir que los estudiantes sientan que la geometría espacial existe en la vida real, mejorar el entusiasmo por el aprendizaje de los estudiantes y mejorar su capacidad de observación.
(2) Cultivar la imaginación espacial y las habilidades de tolerancia abstracta de los estudiantes.
2. Puntos clave y dificultades en la enseñanza
Enfoque: permitir que los estudiantes experimenten una gran cantidad de objetos y modelos espaciales y resuman las características estructurales de columnas, conos, mesas y bolas. .
Dificultad: Resumir las características estructurales de columnas, conos, tablas y bolas.
En tercer lugar, herramientas de enseñanza
(1) Métodos de aprendizaje: observación, pensamiento, comunicación, discusión y resumen.
(2) Modelo físico y proyector
IV. Ideas didácticas
(1) Crear escenarios y revelar temas
1. El maestro preguntó: Hay muchos edificios distintivos a nuestro alrededor. ¿Puedes dar algunos ejemplos? ¿Cuáles son las características geométricas de estos edificios? Guíe a los estudiantes para que recuerden, den ejemplos y se comuniquen entre sí. Los maestros evalúan las actividades de los estudiantes de manera oportuna.
2. Los edificios mencionados están compuestos básicamente por estos objetos geométricos (objetos espaciales que muestran las características estructurales de cilindros, conos, plataformas y esferas), que puedes observar. ¿Se clasifican estos objetos espaciales según algún criterio? Esto es lo que queremos aprender.
(2). Explorar nuevos conocimientos
1. Guíe a los estudiantes a observar objetos, pensar, comunicarse y discutir, clasificar objetos y distinguir prismas, cilindros y pirámides.
2. Observa el objeto geométrico del prisma. ¿Cuáles son las características de la imagen proyectada por el prisma? ¿Cuáles son sus similitudes y diferencias?
3. Organice a los estudiantes para que discutan en grupos y elija un estudiante de cada grupo para publicar los resultados de la discusión grupal. A partir de esto se obtienen las principales características estructurales del prisma.
(1) Hay dos caras paralelas;
(2) Todas las demás caras son paralelogramos
(3) Cada dos caras adyacentes Los lados comunes de; los cuadriláteros superiores son paralelos entre sí. Resumir el concepto de prisma.
4. Profesores y alumnos combinan gráficos * * * para obtener los conceptos relevantes de prismas y la representación de prismas.
5. Pregunta: ¿Cuáles son las principales diferencias entre estos prismas? ¿Se pueden clasificar los prismas de manera diferente? Por favor, enumere los objetos a su alrededor cuyas características geométricas haya estudiado y díganos las características geométricas que constituyen estos objetos. ¿De qué formas geométricas básicas están hechos?
6. Utilice métodos similares para permitir a los estudiantes pensar, discutir y resumir las características estructurales de las pirámides y los conos truncados, y dibujar conceptos, clasificaciones y representaciones relacionadas.
7. Permitir que los estudiantes observen un cilindro y demuestren cómo obtener un cilindro a través de un modelo físico, resumiendo así el concepto de trompa, conceptos relacionados y la representación de un cilindro.
8. Guíe a los estudiantes para que utilicen métodos similares para pensar en las características estructurales de los conos, troncos y esferas, así como conceptos y expresiones relacionados, y utilice demostraciones de modelos físicos para guiar a los estudiantes a pensar, discutir y resumir. .
9. El profesor señaló que los cilindros y los prismas se denominan colectivamente cilindros, los troncos y los troncos se denominan colectivamente plataformas y los conos y las pirámides se denominan colectivamente conos.
10. En el mundo real, la mayoría de los objetos que vemos están compuestos por objetos con características estructurales geométricas como columnas, conos, tablas y esferas.
Por favor, enumere los objetos a su alrededor cuyas características geométricas haya estudiado y díganos las características geométricas que constituyen estos objetos. ¿De qué formas geométricas básicas están hechos?
(3) Cuestionando y respondiendo, resolviendo problemas y desarrollando el pensamiento, los profesores hacen preguntas y dejan pensar a los estudiantes.
1. ¿Una figura geométrica con dos caras paralelas y las demás paralelogramos es un prisma?
2. ¿Se pueden utilizar dos planos cualesquiera de un prisma como base del prisma?
3. Libro de texto P8, Ejercicio 1.1A Grupo 1.
4. Un cilindro se puede rotar usando un rectángulo, un cono se puede rotar usando un triángulo rectángulo y ¿qué forma se puede usar para rotar un tronco? ¿Cómo rotar?
5. ¿Cuál es la relación entre prisma y pirámide? ¿Qué pasa con el tronco, el cilindro y el cono?
Consolidación y profundización de verbos (abreviatura de verbo)
Ejercicios: Libro de Texto P7 Ejercicios 1, 2(1)(2)
Libro de Texto P8 Ejercicios 1.1, Pregunta 2, 3. 4
6. Resumen
¿Qué aprendieron los estudiantes?
Siete. Tarea
2. Material didáctico de matemáticas para la escuela secundaria
1. Objetivos de enseñanza
Conocimientos y habilidades:
Comprender cualquier ángulo (incluido el ángulo positivo). , Los conceptos de ángulos negativos, ángulos de cero grados) y ángulos de intervalo.
Proceso y método:
Ser capaz de establecer un sistema de coordenadas rectangulares para analizar cualquier ángulo, ser capaz de juzgar ángulos de cuadrantes y ser capaz de escribir conjuntos con el mismo ángulo en el final; domina cómo escribir grupos de ángulos espaciados.
Actitudes y valores emocionales:
1. Mejorar la capacidad de razonamiento de los estudiantes.
2. Cultivar la conciencia de aplicación de los estudiantes.
2. Enfoque y dificultad de la enseñanza:
Enfoque de la enseñanza:
Comprensión del concepto de ángulos arbitrarios; escritura de conjuntos de ángulos de intervalo.
Dificultades didácticas:
Representación de conjuntos con el mismo ángulo en el borde del terminal; escritura de conjuntos de ángulos de intervalo.
En tercer lugar, el proceso de enseñanza
(1) Introducción de nuevos cursos
Volviendo sobre la definición de ángulo
(1) El primero de ángulos La primera definición es: una figura compuesta por dos rayos con extremos comunes se llama ángulo.
La segunda definición de ángulo es: El ángulo puede verse como una figura formada por un rayo de luz que gira de una posición a otra alrededor del punto final del plano.
Impartición de nuevos cursos
1. Conceptos relacionados de ángulo:
(1) Definición de ángulo:
El ángulo se puede considerar como Figura formada por un rayo que gira de una posición a otra en un plano alrededor de un punto final.
(2) Nombre del ángulo:
Nota:
(1) "Ángulo α" o "∠ α" se pueden simplificar a "α" de Causar confusión;
(2) Si α es un ángulo de cero grados α = 0°, el lado terminal del ángulo de cero grados coincide con el lado inicial;
( 3) El concepto de ángulo se ha ampliado para incluir ángulos positivos, ángulos negativos y ángulos de cero grados.
Por favor dime ¿cuáles son los ángulos de α, β y γ?
2. El concepto de ángulo cuadrante:
Definición: Si el vértice del ángulo coincide con el origen, y el lado inicial del ángulo coincide con el semi- eje del eje X, luego el final del ángulo En qué cuadrante se ubican los lados (excepto los extremos), decimos que el ángulo es un cuadrante.
3. Material didáctico de matemáticas de secundaria
Objetivos de enseñanza:
1. Comprender la estructura lógica básica de la estructura de selección del diagrama de flujo.
2. Ser capaz de reconocer y comprender las funciones de diagramas de bloques simples.
3. Sabe utilizar tres estructuras lógicas básicas para diseñar diagramas de flujo para resolver problemas sencillos.
Métodos de enseñanza:
1. A través de la imitación, operación y exploración, experimente el proceso de diseño de diagramas de flujo para expresar y resolver problemas y profundice su percepción de los diagramas de flujo.
2. En el proceso de resolución de problemas específicos, domine el método de dibujo de diagramas de flujo básicos y las tres estructuras lógicas básicas de los diagramas de flujo.
Proceso de enseñanza:
1. Situación problemática
1 Situación:
Un determinado departamento de transporte de pasajeros por ferrocarril estipula que el lugar A y lugar B Las tarifas por equipaje facturado entre vuelos son las siguientes
Donde (unidad: xx) es el peso del equipaje.
2. Intente proporcionar el algoritmo para calcular el costo (unidad: xx yuanes) y dibuje un diagrama de flujo.
En segundo lugar, actividades de los estudiantes
Los estudiantes discuten y el maestro guía a los estudiantes para que expresen.
En tercer lugar, matemáticas estructurales
1. El concepto de estructura de selección:
Se llama una estructura que primero juzga en función de las condiciones y luego decide qué operación realizar. una estructura de selección.
El cuadro de puntos es una estructura de selección, incluido un cuadro de juicio, que se ejecuta cuando la condición es verdadera (o se llama "verdadera"); de lo contrario, se ejecuta.
2. Descripción:
(1) Algunos problemas requieren análisis, comparación y juicio en función de condiciones dadas, y se realizan diferentes operaciones según diferentes situaciones. La realización de este tipo de problemas requiere el diseño de una estructura de selección;
(2) La estructura de selección también se denomina estructura de rama o estructura de selección. Primero debe juzgarse de acuerdo con las condiciones especificadas, y luego una de las dos rutas de bifurcación se determina según el resultado del juicio;
(3) En la estructura de selección que se muestra arriba, solo una de la suma puede ser ejecutado, no Es posible ejecutar ambos, pero uno de los dos cuadros puede estar vacío, es decir, no se puede realizar ninguna operación;
(4) La forma del cuadro del diagrama de flujo debe estar estandarizada, y el cuadro de juicio debe estar dibujado en forma de diamante, con un punto de entrada y dos puntos de salida.
3. Pensamiento: ¿Qué paso se juzga en el algoritmo que se muestra en la página 7 del libro de texto?
4. Material didáctico de matemáticas para secundaria
Propósito didáctico: dominar la ecuación estándar de un círculo y resolver problemas relacionados.
Enfoque docente: Ecuación estándar de una circunferencia y sus aplicaciones relacionadas
Dificultad docente: Aplicación flexible de ecuaciones estándar
Proceso de enseñanza:
Primero, presenta una nueva lección y explora la ecuación estándar
Segundo, domina el conocimiento y consolida la práctica
1. Nombra la ecuación del círculo a continuación.
(1) El radio del centro (3, -2) es 5; (2) El radio del centro (0, 3) es 3.
3. Indica el centro y radio del siguiente círculo
⑴(x-2)2+(y+3)2=3
⑵x2+ y2= 2
⑶x2+y2-6x+4y+12=0
3. Determina la relación posicional entre 3x-4y-10=0 y x2+y2=4.
4. El centro del círculo es (1, 3), que es tangente a 3x-4y-7=0. Encuentra la ecuación de este círculo.
En tercer lugar, ampliar y mejorar, dar ejemplos
Ejemplo 1, la ecuación centrada en y=-2x, que pasa por p(2,-1), es tangente a x-y=1 (método matemático para resaltar coeficientes indeterminados).
Ejercicio:
1. Un círculo pasa por (-2, 1) y (2, 3), y el centro del círculo está en el eje X. Encuentra su ecuación.
2. Encuentra la ecuación de la circunferencia que pasa por A (-10, 0), B (10, 0), C (0, 4).
Ejemplo 2: Un puente de arco de medio punto con una luz de 20 metros y una altura de arco de 4 metros. Durante la construcción, se agregará un pilar cada 4 metros. Encuentre la longitud de A2P2.
Ejemplo 3, el punto M (x0, y0) está en x2+y2=r2, encuentra la ecuación tangente del círculo que pasa por M (una pregunta tiene múltiples soluciones, entrena tu pensamiento).
4. Ejercicios de resumen P771, 2, 3, 4
Operaciones verbales (abreviatura de verbo) P811, 2, 3, 4
5. Material didáctico de matemáticas
1. Análisis de libros de texto:
El concepto de conjuntos y sus teorías básicas, llamadas teoría de conjuntos, son fundamentos importantes de las matemáticas modernas. Por un lado, muchas ramas importantes de las matemáticas se basan en la teoría de conjuntos. Por otro lado, la teoría de conjuntos y sus ideas matemáticas se han aplicado en cada vez más campos.
Dos. Análisis objetivo:
Puntos claves y dificultades de la enseñanza
Enfoque: el significado y representación de los conjuntos.
Dificultad: Selección adecuada de representantes.
Objetivos de enseñanza
1. Conocimientos y habilidades
(1) Comprender el significado de los conjuntos y la relación entre elementos y conjuntos a través de ejemplos;
(2) Conocer los conjuntos de números de uso común y sus símbolos especiales;
(3) Comprender la certeza, la mutualidad y el desorden de los elementos en los conjuntos;
(4) Ser capaz Usar lenguaje de conjuntos para expresar objetos matemáticos relacionados;
2. Procesos y métodos
(1) Permitir que los estudiantes experimenten el proceso de resumir de manera abstracta las mismas características de un conjunto a partir de ejemplos de conjuntos. , Percibir el significado de los conjuntos.
(2) Pida a los estudiantes que resuman lo que han aprendido en esta sección.
3. Emociones, actitudes y valores
Hacer que los estudiantes sientan la necesidad de aprender la recopilación y potenciar su entusiasmo por aprender.
Tres. Análisis de métodos de enseñanza
1. Métodos de enseñanza: los estudiantes aprenden, piensan, se comunican, discuten y resumen de forma independiente mediante la lectura de libros de texto, para completar mejor los objetivos de enseñanza de este curso.
2. Métodos de enseñanza: Utilizar proyectores para ayudar al docente en la enseñanza.
Cuatro. Análisis del proceso
(1) Crea un escenario y revela el tema
1 El maestro primero pregunta:
(1) Presenta a tu familia, tu escuela original. , Clase actual.
(2) Pregunta: ¿Cuáles son las características de "familia", "escuela" y "clase"?
Guía a los estudiantes para que se comuniquen entre sí. Al mismo tiempo, los profesores evalúan las actividades de los estudiantes.
2. Actividades:
(1) Enumerar ejemplos de colecciones en la vida
(2) Analizar y resumir las * * * mismas características de cada caso; .
Esto conduce al contenido que se aprenderá en esta sección.
Intención del diseño: no solo estimular el fuerte interés de los estudiantes en el aprendizaje, sino también allanar el camino para nuevos conocimientos.
(2) Explorar nuevos conocimientos y construir conceptos.
1. Los profesores utilizan dispositivos multimedia para mostrar a los estudiantes los siguientes siete ejemplos:
(1) Todos los números primos entre 1 y 20;
(2) China. Los cuatro grandes inventos de la antigüedad;
⑶Todos los miembros permanentes del Consejo de Seguridad;
(4)Todas las plazas;
(5) Provincia de Hainan, septiembre 2004 Todos los pasos elevados construidos antes
(6) A todos los puntos con distancias iguales en ambos lados de una esquina
(7) Todos los estudiantes de primer grado de la escuela secundaria Guoxing que se inscribieron; en septiembre de 2004.
2. El profesor organiza a los estudiantes para discutir en grupos: ¿Cuáles son las similitudes y diferencias entre estos siete ejemplos?
3. Cada grupo selecciona a un estudiante para presentar los resultados de la discusión del grupo. Sobre esta base, profesores y alumnos resumieron las características de los siete ejemplos y dieron el significado de la colección. En términos generales, la suma de algunos objetos específicos se llama conjunto (o conjunto para abreviar). Cada objeto de una colección se denomina elemento de la colección.
4. El profesor señaló que los conjuntos suelen representarse con letras mayúsculas A, B, C y D, y los elementos suelen representarse con letras minúsculas A, B, C y D.
Intención del diseño: Los ejemplos aprobados permiten a los estudiantes experimentar el concepto de conjunto, estimular el interés en el aprendizaje y cultivar un espíritu de exploración.
(3) Cuestionar y defender, desarrollar el pensamiento
1. El profesor guía a los estudiantes a leer el contenido relevante del libro de texto y pensar: ¿Cuáles son las características de los elementos del conjunto? ? Y concéntrese en la tutoría individual, responda las preguntas de los estudiantes y permita que los estudiantes aclaren las tres características de los elementos establecidos, a saber, certeza, mutualidad y desorden. Siempre que los elementos que forman dos conjuntos sean iguales, decimos que son iguales.
2. El profesor guía a los estudiantes a pensar en las siguientes preguntas:
Determina si todos los siguientes elementos forman un conjunto y explica por qué:
(1) es mayor que 3 Un número par menor que 11;
(2) Pequeños ríos en China. Permita que los estudiantes expresen plenamente sus soluciones.
3. Permita que los estudiantes den algunos ejemplos que pueden formar un conjunto y ejemplos que no pueden formar un conjunto, y expliquen las razones. Los maestros brindan una evaluación oportuna de las actividades de aprendizaje de los estudiantes.
4. El profesor hace preguntas para hacer pensar a los alumnos.
b es (1). Si A representa el conjunto de todos los estudiantes de la Clase 3 y A representa un compañero de la Clase 3 y un compañero de la Clase 4, ¿cuáles son las relaciones entre A y B? Esto lleva a los estudiantes a concluir que existen dos relaciones entre elementos y conjuntos: pertenencia y no pertenencia.
Si A es un elemento del conjunto A, se dice que A pertenece al conjunto A.
Si A no es un elemento del conjunto A, se dice que A no pertenece al conjunto A.
(2) Si se utiliza A para representar el conjunto de "todos los miembros permanentes del Consejo de Seguridad", ¿cuál es la relación entre China y Japón y el conjunto A? Utilice símbolos matemáticos para representarlos respectivamente.
(3) Permita que los estudiantes completen el Ejercicio 1 en la página 6 del libro de texto.
5. El maestro guía a los estudiantes para que recuerden el proceso de desarrollo de varios grupos, luego lee el contenido transversal del libro de texto, escribe las calificaciones para los grupos de uso común y requiere que los estudiantes completen la pregunta 1.1A.
6. El profesor guía a los estudiantes para que lean el contenido relevante del libro de texto y piensen y discutan las siguientes preguntas:
(1) ¿De cuántas maneras se puede representar un conjunto * * *? ?
(2) Intenta comparar lenguajes naturales. ¿Cuáles son las características de las enumeraciones y descripciones a la hora de representar colecciones? ¿A qué es aplicable?
(3) ¿Cómo elegir una representación de conjunto adecuada según el problema?
Permitir a los estudiantes comprender las ventajas y desventajas de los tres métodos de expresión, la necesidad de su existencia y sus objetos aplicables.
Intención del diseño: Aclarar las tres características de los elementos de la colección, permitiendo a los estudiantes comprender las ventajas y desventajas de las tres representaciones, superando así las dificultades.
Consolidación y profundización, retroalimentación y corrección
Aprendizaje por proyección del profesor
(1) Utilizar lenguaje natural para describir el conjunto {1, 3, 5, 7, 9} ;
(2) El conjunto A está representado por un ejemplo.
(3) Intenta elegir un método apropiado para representar el siguiente conjunto: Ejercicio 2 de la página 6 del libro de texto.
Intención del diseño: Permitir a los estudiantes consolidar nuevos conocimientos de manera oportuna y darse cuenta de la necesidad y los objetos aplicables de las tres expresiones.
(5) Resumir y asignar tareas.
1. Resumen: Durante la interacción entre profesores y estudiantes, permita que los estudiantes comprendan o experimenten las siguientes preguntas:
¿Qué conocimientos hemos aprendido en esta lección?
2. ¿Cuál crees que es el significado de aprender en asamblea?
3. ¿En qué debes prestar atención a la hora de elegir la representación de un conjunto?
Intención del diseño: A través de la revisión, tener una comprensión clara del proceso de ocurrencia y desarrollo de los conceptos, revisar las tres características de los elementos de la colección y las tres formas de expresión de las colecciones.
Deberes:
1. Deberes escritos después de clase: Ejercicio 1.1A, Grupo 4, página 13.
2. ¿Cuántas relaciones existen entre elementos y conjuntos? ¿Cómo expresarlo? De manera similar, ¿cuántas relaciones existen entre conjuntos? ¿Cómo expresarlo? Pida a los estudiantes que obtengan una vista previa del libro de texto.