Soluciones para la función de discriminación matemática del examen de ingreso a la universidad y sus puntos de conocimiento común (1)
Soluciones comunes para funciones analíticas;
(1) Método de coeficiente indeterminado : (Tipos de funciones conocidas, como funciones lineales, funciones cuadráticas, funciones proporcionales inversas, etc.): Si se conoce la estructura de f(x), puede establecer una expresión con parámetros y luego enumerar la ecuación o el sistema de ecuaciones. basándose en las condiciones conocidas, así, se encuentran los parámetros indeterminados y se obtiene la expresión de f(x). El método de los coeficientes indeterminados es un método matemático importante, que sólo es adecuado para encontrar la expresión analítica de una función conocida.
(2) Método de sustitución (tenga en cuenta el rango de valores de los dólares de Singapur): conocemos la expresión de f(g(x)). Si se requiere f(x), siempre representamos t=g(). x), entonces podemos obtener.
, y luego sustituye la expresión de f(g(x)) para obtener la expresión de f(t), que es la expresión de f(x).
(3) Método de coincidencia (método de sustitución completa): si se conoce la expresión de f(g(x)), es difícil encontrar la expresión de f(x) usando el método de sustitución (por Por ejemplo, g(x) ) no tiene función inversa), puedes pensar en g(x) como un todo, reemplazar el lado derecho con una fórmula compuesta por g(x) y luego sustituirla para obtener f(x) .
(4) Método de eliminación (como que las variables independientes son recíprocas entre sí, se sabe que f(x) es una función impar, g(x) es una función par, etc.): Si la ecuación de la ecuación con funciones como elementos Si conoce la forma, puede intentar construir otra ecuación para formar un sistema de ecuaciones y luego resolver este sistema de ecuaciones para encontrar los elementos de la función. Este método se llama método de eliminación.
(5) Método de asignación (método de sustitución de valores especiales): al encontrar la expresión de algunas funciones o encontrar el valor de algunas funciones, a veces se asignan valores a algunas variables en las condiciones conocidas, por lo que El problema se convierte sencillo, lo que facilita encontrar la expresión de la función.
La solución de la función reductora y sus puntos de conocimiento común en el examen de ingreso a la universidad (2)
Encontrar la función resolutiva es un contenido importante de las matemáticas de la escuela secundaria y uno de los más importantes puntos de prueba del examen de ingreso a la universidad. Este artículo proporciona el método básico para encontrar la función de discriminación para referencia de profesores y estudiantes.
1. Método de definición
Encuentre el método de análisis de la expresión según la definición de la función.
Ejemplo 1. Conocido
, buscar
.
Solución: Porque
Segundo método alternativo
Conocido
En su conjunto, intercambie elementos y luego descúbralo
.
Ejemplo 2. El mismo ejemplo es 1.
Solución: Orden
, así
, así
. Explicación: ¿Tenemos que considerar el uso del método de sustitución para encontrar la función de discriminación? ¿Yuan? El rango de valores de , es decir, el campo de
.
En tercer lugar, el método de la ecuación
Según el significado de la pregunta, establece una ecuación para encontrar la función analítica.
Ejemplo 3. Si la función conocida
definida en r satisface
, encuentre la fórmula analítica de
. Solución:
, ①
②
obtener
, entonces
.
Comentarios: La clave para resolver expresiones analíticas usando el método del sistema de ecuaciones es construir otra ecuación basada en las características de la fórmula de la ecuación conocida.
Cuarto, el método de especialización
El método de encontrar la función de discriminación tomando un valor especial de una variable.
Ejemplo 4. Se sabe que el dominio de la función
es r y existe para todos los números reales x e y.
, encuentra la fórmula analítica de
.
Solución: ordenar
orden
, entonces
, entonces
verbo (abreviatura de verbo) método de coeficiente indeterminado
Dado el tipo de función de resolución, se puede establecer la forma de su expresión analítica y establecer una ecuación de coeficientes indeterminados basada en condiciones conocidas para conocer el método de la función de resolución.
Ejemplo 5. Se sabe que el coeficiente cuadrático de la función cuadrática
es a, y el conjunto solución de la desigualdad
es (1, 3).
Raíces reales iguales. aparecer.
La fórmula analítica. Solución: Debido a que
el conjunto solución es (1, 3), supongamos
, entonces
①obtenga< mediante la ecuación
/ p>
②
Porque la ecuación (2) tiene dos raíces reales iguales,
por lo tanto
, es decir,
Resuelto
y
, ¿
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