En otras palabras, la dimensión del subespacio característico perteneciente a 0 es n-1, por lo que la multiplicidad de 0 como valor propio de a es al menos n-1.
Supongamos que los valores propios de a son 0, 0,..., 0, a, tr(a) = a.
Si A se puede diagonalizar de manera similar, entonces la multiplicidad de 0 es exactamente n-1, tr(A) = a ≠ 0.
Si a = tr(A) ≠ 0, entonces la dimensión del subespacio característico perteneciente a A es al menos 1, lo que forma una suma directa con el subespacio característico perteneciente a 0.
El espacio completo se puede descomponer en la suma directa de los subespacios característicos de A, por lo que A se puede diagonalizar de manera similar.