Examen de posgrado de álgebra avanzada Resolución de problemas

1. La ecuación es a t (ax-b) = 0, lo que significa que la diferencia entre la combinación lineal del vector de la columna A y b debe ser ortogonal al espacio de la columna abarcado por el vector de la columna A. Debe haber una solución para esto, y esta solución es la proyección ortogonal de B en el espacio de la columna A. Deberías tener un escribano de línea porque este es un ejemplo de mi escribano de línea.

2.a y B son matrices simétricas reales, es decir, pueden diagonalizarse. Los vectores propios de A son a1, a2,...,an, y los vectores propios de B son b1, b2,..., bn. Para el vector e, la transformación representada por A B es Ae Be. Establecer de nuevo

Ai = ki1b1 ki2b2... kin expresa e como una combinación lineal de vectores de características: e = x1a1 x2a2... xnan (las letras se repiten accidentalmente, solo las características a y b son registrados Los valores máximo y mínimo son pn, qn. Ahora puede usar la expresión lineal de E con respecto al vector propio de A para tomar primero una transformación y luego expresar el resultado como una expresión lineal del vector propio de B con. con respecto a b. Realice la transformación de b; sume los resultados y luego compare los valores de la e transformada y la e original en el vector propio de b. /p>

(O es demasiado pronto, jaja

).