Solución: f′(x)= x? -ax+a-1=(xa/2)? -¿a? /4+a-1
La función derivada primera es una función cuadrática. Para hacer de f(x) una función decreciente en (1, 4) y una función creciente en (6). +∞), porque
F′(1)= 1-A+A-1≡0, entonces F′(4)= 16-4A+A-1 =-3A+15.0, es decir , a & gt5.........(1)
F'(6)=36-6a+a-1=-5a+35≧0, es decir, A ≦ 7. ..(2)
(1)∩(2)={a︱5<a≦7}
2 Curva y = xe x+2x+1 en. punto (La ecuación tangente de 0,1) es _ _ _ _.
Solución: y′= e x+xe x+2 =(1+x)e x+2, y′(0)=3.
Entonces la ecuación tangente en el punto (0, 1) es y=3x+1.
3. ¿Curva conocida y=x? La pendiente de una recta tangente a /4-3lnx es 1/2 y la abscisa del punto tangente es _ _ _ _ _.
Solución: Supongamos que y'=x/2-3/x=1/2, entonces obtenemos x? -x-6=(x-3)(x+2)=0, entonces x? =3;x? =-2; es decir, el ángulo de inclinación de las rectas tangentes en estos dos lugares.
Relación=1/2.
4. ¿Punto P(x, y) y=x? -x+2/3, entonces el rango de pendiente del punto P es _ _ _ _ _.
Solución: y'=3x? -1≧-1, es decir, el valor máximo de la pendiente en p(x, y) es m, entonces m = _ _ _ _ _.
Solución: Supongamos que f′(x)= 3x? -12=0,x? =4, x=2, x=-2 es el punto mínimo, x = 2 es el punto máximo, entonces M=f(2)=8-24+8=-8.
7.f(x)=-x? +2x? El rango de +3 en (-∞, 2) es _ _ _ _ _.
Solución: f(x)=-(x?-2x?)+3=-[(x?-1)?-1]+3=-(x?-1)?+4 ≦4, por lo que el rango es (-∞, 4).
8. ¿Qué pasa si la función f(x)=x? +a/x toma el valor extremo en x=1, entonces a = _ _ _ _ _.
Solución: f′(x)= 2x-a/x? f′(1)= 2-A = 0, entonces a=2.