Respuesta:
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1. Si las variables aleatorias X e Y son independientes entre sí, entonces la varianza D (aX±bY) =. a2D(X) b2D (Y) (donde a y b son constantes)
Entonces: D(2X-Y)=4D(X) D(Y)=4×2 4=12
2. D(3X-2Y)=D(3X) D(2Y)-2Cov(3X, 2Y)?
=9D(X) 4D(Y)-2?Cov( 3X, 2Y)
=36 4-2*(E(3X*2Y)-E(3X)E(2Y))?
=40-2*(E( 6XY)-3E (X)*2E(Y))
=40-2*(6E(XY)-6E(X)E(Y))
=40- 12*(E (XY)-E(X)E(Y)) =40-12Cov(X,Y) (1)
Cov(X,Y)=?ρxy*(D(X ))1/ 2*(D(Y))1/2?=0.6*2*1=1.2?(2)
Pon (2) en (1) para obtener
D(3X -2Y)=40-12*1.2=40-14.4=25.6
3. Se desconoce la relación entre Z, X e Y
4. A-B)=P(A) -P(AB) =P(A)-(P(A) P(B)-P(AUB)) =?P(AUB)-P(B) =c-b
Para la pregunta 5 la respuesta a la segunda pregunta es la siguiente:
E(X)=n, D(X)=2n
Porque en la primera pregunta "hay hay una línea horizontal en B" y "hay una línea horizontal en AB "Horizontal" debe representarse mediante imágenes, por lo que el proceso de resolución de problemas para la pregunta 1 está en formato de imagen, de la siguiente manera (haga clic en la imagen para verla claramente):