La Hipótesis de Riemann fue propuesta por Riemann en 1859. En el proceso de demostrar el teorema de los números primos, Riemann llegó a la conclusión de que los puntos cero de la función Zeta están todos en la línea recta Res(s) = 1/2. Se rindió después de no poder demostrarlo porque tenía poco impacto en su demostración del teorema de los números primos. Pero este problema aún no ha sido resuelto, y ni siquiera se ha demostrado una conjetura más simple que esta hipótesis. Muchos problemas de la teoría de funciones y la teoría analítica de números se basan en la hipótesis de Riemann. La hipótesis generalizada de Riemann en la teoría algebraica de números ha tenido consecuencias de gran alcance. Si podemos probar la hipótesis de Riemann, podremos resolver muchos problemas.
Introducción a las características de la hipótesis de Riemann
Riemann (George Friedrich Bernhard, 1826-1866, matemático alemán) es el fundador de la geometría riemanniana. Durante su doctorado estudió funciones de variables complejas. Extendió el concepto habitual de funciones a funciones de valores múltiples e introdujo el concepto intuitivo de superficies de Riemann de múltiples hojas. Su tesis doctoral fue elogiada por Gauss y fue la base de su trabajo en los siguientes diez años, incluyendo: la aplicación de funciones complejas en integrales abelianas y funciones theta, la representación de funciones en series trigonométricas, los fundamentos de la geometría diferencial, etc.