(2013? Sanmao, Guangzhou) Se encontró un barco polizón en un ángulo de azimut de 45° (en el sentido de las agujas del reloj desde el norte verdadero hasta el ángulo horizontal de la línea de dirección del objetivo), a 15 mares de distancia.

(1) Si el barco polizón tarda t horas en alcanzar al barco polizón, entonces |BC|=25t, |AB|=35t, ∠CAB=α, ∠ACB = 120

Según al teorema del seno: | BC | sinα = | AB | sin1200, es decir, 25tsinα=35t32, ∴ sinα = 5314.

(ii) En △ABC, se deriva del teorema del coseno: | AB | AC 2 | AC | (35t)2=152 (25t)2-2?15?25t? cos120,

Es decir, 24t2-15t-9=0, la solución es: t=1 o t=-924.

Así que el barco polizón tarda 1 hora en alcanzar al barco polizón.