Preguntas del examen de matemáticas avanzadas

El punto de inflexión es un punto donde la función derivada de la función derivada es 0 y los lados positivo y negativo son diferentes (reflejado en la función original, este punto aumenta (o disminuye) monótonamente con la aceleración (o desaceleración) hacia la izquierda, este punto aumenta (o disminuye) monótonamente con la desaceleración (o aceleración) correcta aumentando (o disminuyendo) (pero la monotonicidad es la misma, de lo contrario no se puede discutir la convexidad), formando así una función convexa (o cóncava)

La primera prueba (segunda imagen) está activada. Una función convexa que acelera monótonamente disminuyendo en (-infinito, 0), una función cóncava que desacelera en (0, 2/3), una función convexa que acelera y disminuye en (2/). 3, 1), una función convexa que acelera y disminuye en (1, infinito) Acelerar la función convexa 0, 2/3, 1 es el punto de inflexión

La segunda prueba (la tercera imagen). es una función convexa cuando es menor que 1 y una función cóncava cuando es mayor que 1. 1 es el punto de inflexión

El tercer problema es obvio en la primera imagen, pero hay dos menos. puntos de inflexión obvios, que son positivos y negativos ((3) (1/2))/3. Estudiantes, pueden obtener el resultado calculando la derivada doble y convirtiéndolo en 0.

La cuarta pregunta. (La última imagen) no tiene punto de inflexión. La derivada doble siempre es mayor que 0 en el dominio de definición. La función derivada siempre es creciente, lo que se refleja en la función original, es decir, es una función cóncava. >