Desarrollado por el Comité de Trabajo de Popularización de la Sociedad Matemática China
(Discutido y adoptado en la 14ª Conferencia Nacional de Trabajo de Popularización de Matemáticas en agosto 2006)
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Desde que la Liga Nacional de Matemáticas de Escuela Secundaria fue organizada por el Comité de Popularización de la Sociedad Matemática China en 1981, bajo la dirección de la política de “mejora continua sobre la base de la popularización ”, el Concurso Nacional de Matemáticas está en auge. El concurso anual atrae a un gran número de estudiantes jóvenes. Desde 65438 hasta 2005, China participó en la Olimpiada Internacional de Matemáticas y fortaleció los intercambios internacionales en educación matemática extracurricular. En los últimos 20 años, China se ha convertido en uno de los países más fuertes en la Olimpiada Internacional de Matemáticas. Las competencias de matemáticas desempeñan un papel positivo en el desarrollo de la inteligencia de los estudiantes, ampliando sus horizontes, promoviendo la reforma docente, mejorando los estándares de enseñanza y descubriendo y cultivando talentos matemáticos. Esta actividad también estimula el interés de los jóvenes por aprender matemáticas, los atrae a explorar activamente y cultiva y mejora continuamente sus habilidades de pensamiento creativo. La función educativa de los concursos de matemáticas muestra que esta actividad se ha convertido en una parte importante de la educación matemática en la escuela secundaria.
Para garantizar el desarrollo sostenido y saludable de la competencia nacional de matemáticas, el Comité de Popularización de la Sociedad Matemática China formuló el esquema de la competencia de matemáticas de secundaria de 1994. La formulación de este programa de estudios ha desempeñado un buen papel rector en el desarrollo de las actividades de competencia de matemáticas de la escuela secundaria, haciendo que las actividades de competencia de matemáticas de la escuela secundaria de mi país estén más estandarizadas y estandarizadas.
En los últimos años, la práctica de la reforma curricular ha cambiado hasta cierto punto el sistema curricular de matemáticas de la escuela secundaria de nuestro país.
Contenido y requisitos. Al mismo tiempo, con el desarrollo de competencias de matemáticas nacionales y extranjeras, también existen algunos requisitos nuevos para los conocimientos, ideas y métodos involucrados en las preguntas de la competencia. Para que el nuevo programa de estudios de matemáticas de la escuela secundaria se adapte mejor al desarrollo y los requisitos de la educación matemática de la escuela secundaria, después de una extensa solicitud de opiniones y múltiples discusiones, el Comité de Popularización de la Sociedad Matemática China organizó una revisión del concurso de matemáticas de la escuela secundaria. programa de estudios.
Este programa de enseñanza se basa en el espíritu y fundamento del "Programa de Enseñanza de Matemáticas para Escuelas Secundarias Ordinarias de Tiempo Completo" promulgado por el Ministerio de Educación en 2000. El plan de estudios señala: "Para promover el desarrollo de cada estudiante, no solo debemos sentar una buena base para todos los estudiantes, sino también prestar atención al desarrollo de la personalidad y especialidades de los estudiantes;"...En clase y extra -En la enseñanza curricular, conviene partir de las condiciones reales de los estudiantes, teniendo en cuenta tanto a los estudiantes con dificultades de aprendizaje como a los estudiantes con capacidades excedentes, satisfaciendo sus necesidades de aprendizaje a través de diversos canales y métodos, y desarrollando sus talentos matemáticos. "
Las actividades de aprendizaje de matemáticas de los estudiantes deben ser un proceso animado y personalizado, que no debe limitarse a la aceptación, la memoria, la imitación y la práctica, sino que también debe promover el autoestudio en la lectura, la exploración independiente y el uso de las manos. sobre la práctica, la cooperación y la comunicación, esto ayudará a dar rienda suelta a la iniciativa de aprendizaje de los estudiantes. Los maestros deben brindar orientación específica de acuerdo con los diferentes fundamentos, diferentes niveles, diferentes intereses y diferentes direcciones de desarrollo de los estudiantes. Los maestros deben guiar a los estudiantes para que participen activamente. actividades matemáticas, para que los estudiantes puedan formar su propia comprensión de las matemáticas, comprensión del conocimiento y estrategias de aprendizaje efectivas. Los maestros deben estimular el entusiasmo de los estudiantes por el aprendizaje, brindarles oportunidades para participar plenamente en actividades matemáticas y ayudarlos a comprender y dominar verdaderamente las matemáticas básicas. conocimientos y habilidades, y matemáticas en el proceso de exploración independiente y comunicación cooperativa de ideas y métodos, a fin de obtener una rica experiencia en actividades matemáticas. Para los estudiantes que tienen la capacidad de estudiar y tienen un gran interés en las matemáticas, los maestros deben establecer algunos. contenido electivo para ellos, proporcionarles suficientes materiales para guiarlos en la lectura y desarrollar sus talentos matemáticos.
Los contenidos enumerados en el "Plan de estudios de matemáticas para escuelas secundarias superiores de tiempo completo" emitido por el Ministerio de La educación en el año 2000 son los requisitos para la enseñanza y los requisitos básicos para las competiciones. En la competición, el mismo contenido de conocimiento debe entenderse y aplicarse con flexibilidad. Hay requisitos más altos en términos de habilidades, dominio de métodos y técnicas y el principio de ". la enseñanza en el aula como pilar, complementada con actividades extracurriculares” es también el principio que se debe seguir. Por lo tanto, el contenido enumerado en este programa tiene plenamente en cuenta la situación real de los estudiantes para permitir que los estudiantes de diferentes niveles se desarrollen en consecuencia en matemáticas. , prestando atención a la implementación del principio de "menos pero mejor"
Liga Nacional de Matemáticas de Secundaria
Participa en la Liga Nacional de Matemáticas de Secundaria (Prueba El alcance de). el conocimiento no excede los requisitos de enseñanza y el contenido estipulados en el "Plan de estudios de matemáticas de la escuela secundaria general a tiempo completo" emitido por el Ministerio de Educación en 2000, pero los requisitos de los métodos han aumentado
Matemáticas de la escuela secundaria nacional. Prueba de la Liga
La Prueba de la Liga Nacional de Matemáticas de la Escuela Secundaria (Segunda Prueba) está en línea con la Olimpiada Internacional de Matemáticas y tiene un cierto nivel de conocimiento.
Expansión; agregue adecuadamente algún contenido más allá del programa de estudios. El contenido agregado es:
1. Geometría plana
Varios teoremas importantes: teorema de Menelios, teorema de Ceva. Teorema de Ptolomeo, teorema de Simson.
Varios puntos especiales en triángulos: pseudocentro, punto de Fermat y recta de Euler.
Desigualdades geométricas.
Problema de valores extremos geométricos.
Transformaciones en geometría: simetría, traslación y rotación.
Potencias y ejes raíces de una circunferencia.
Método del área, método de los números complejos, método del vector, método de la geometría analítica.
2. Álgebra
Las funciones periódicas son funciones con valores absolutos.
Fórmulas trigonométricas, identidades trigonométricas, ecuaciones trigonométricas, desigualdades trigonométricas, funciones trigonométricas inversas.
Recursión, secuencias recursivas y sus propiedades, fórmulas generales para secuencias recursivas lineales de coeficiente constante de primer y segundo orden.
El segundo método de inducción matemática.
Desigualdad media, desigualdad de Cauchy, desigualdad de rango, desigualdad de Chebyshev, función convexa unaria.
Números complejos y sus formas exponenciales, formas trigonométricas, fórmula de Euler, teorema de Timov, raíces unitarias.
Teorema de división polinómica, teorema de factorización, ecuaciones polinómicas, raíces racionales de polinomios con coeficientes enteros*, fórmulas de interpolación polinomial*.
El número de raíces de polinomios de grado n, la relación entre raíces y coeficientes, y el teorema del emparejamiento de raíces imaginarias de polinomios con coeficientes reales.
Iteración de funciones, ecuaciones de funciones simples*
3. Teoría elemental de números
Congruencia, división euclidiana, teorema de Pei Shu, clase de resto completo, II Subresto , ecuaciones y sistemas de ecuaciones indefinidos, función gaussiana [x], último teorema de Fermat, puntos de la cuadrícula y sus propiedades, método de descenso infinito, teorema de Euler. Teorema de Sun Tzu.
4. Problemas de combinación
Permutaciones cíclicas, permutaciones y combinaciones repetidas de elementos e identidades combinatorias.
Conteo combinado, geometría combinada.
El principio del casillero.
Principio de exclusión.
Principios extremos.
Problema de teoría de grafos.
División de colecciones.
Portada.
Conjuntos de planos convexos, cascos convexos y sus aplicaciones.
Nota: Los contenidos marcados con * no se probarán en la prueba adicional, ¡pero podrán probarse en el campamento de invierno!