La primera función dio un susto a todos los estudiantes de secundaria en su primer año de secundaria. El nivel de abstracción de su contenido incomodaría a la mayoría de los estudiantes de secundaria. Sabemos que la función en la escuela secundaria es solo la relación entre dos variables, mientras que en la escuela secundaria, la función se define sobre la base del mapeo. Al mismo tiempo, la idea de funciones recorre toda la línea matemática de la escuela secundaria. Las desigualdades en serie y las funciones trigonométricas se desarrollan en función de funciones y sus propiedades. Las más poderosas son las funciones derivadas, que son lo más destacado de la escuela secundaria.
En segundo lugar, la geometría sólida es extremadamente difícil para los estudiantes de geometría sólida. A menudo tienen una imaginación espacial insuficiente. Cuando ven un diagrama tridimensional, siempre se quedan en la figura plana. Cuando encuentran los ángulos verticales en el espacio, derraman lágrimas. Por supuesto, los estudiantes con buena imaginación espacial no tienen presión sobre la geometría sólida porque pueden imaginar bien el estado de los gráficos en el espacio, por lo que no hay dificultad.
La tercera categoría, geometría analítica, suma analítica, como su nombre indica, consta de dos partes, una parte es análisis y la otra parte es geometría. Los estudiantes que temen la geometría analítica a menudo carecen de estas dos habilidades o no pueden combinarlas orgánicamente. Por ejemplo, confiar únicamente en el análisis implicará una gran cantidad de cálculos y dará lugar a fórmulas de cálculo extremadamente complejas, y el resultado final no será nada. O al confiar únicamente en la geometría, es inevitable que en momentos críticos no pueda utilizar herramientas analíticas para encontrar cantidades que no pueden expresarse mediante la geometría.
Los tres aspectos anteriores son lo que temen muchos estudiantes de secundaria. La solución es superar tus debilidades. Para las funciones, es necesario establecer completamente el pensamiento abstracto y comprender la relación entre las diversas propiedades de las funciones y sus imágenes. Para la geometría sólida, podemos dar rienda suelta a nuestra imaginación y utilizar objetos físicos de referencia para entrenar nuestro sentido del espacio. Para la geometría analítica se deben entrenar hábitos de pensamiento y habilidades de cálculo. Generalmente usamos relaciones geométricas para convertir preguntas, convertir relaciones geométricas en relaciones algebraicas correspondientes y analizarlas a nivel nacional.