La estimación de parámetros representa más de la mitad del contenido de estadística matemática en el tercer grado del examen de ingreso a matemáticas de posgrado, por lo que la estimación de parámetros es la clave. El primer capítulo de estadística trata sobre la distribución de muestras y estadísticas, lo que requiere características numéricas de las estadísticas, que son variables aleatorias. La distribución de estadísticas y sus parámetros de distribución es un problema común, que a menudo se lleva a cabo utilizando los patrones y propiedades típicos de la distribución y la distribución de la media muestral y la varianza muestral de la población normal. Así que tenga en cuenta los patrones típicos de las tres distribuciones anteriores. Existe una fórmula para las tres distribuciones para que sea más fácil de recordar para todos:
Para encontrar la suma de los cuadrados normales chi-cuadrado (x2), divida la chi-cuadrado por f;
Si desea obtener la distribución t, divida una tarjeta n positiva;
La primera fórmula significa que la suma de los cuadrados de la distribución normal estándar puede generar una distribución chi-cuadrado y dos chi-cuadrado. -Las distribuciones cuadradas se pueden dividir según sus dimensiones para generar el nivel F. La segunda fórmula significa que la distribución se puede obtener dividiendo la distribución normal estándar y la distribución chi-cuadrado.
También se suelen probar estimadores de momento (valores) y estimadores de máxima verosimilitud (valores) de parámetros. Muchos estudiantes siempre se sienten impotentes cuando se enfrentan a este tipo de problemas. Los valores de muestra dados en la pregunta son completamente inútiles. De hecho, esta pregunta es muy sencilla. Siempre que domine los principios de estimación de momento y estimación de máxima verosimilitud, podrá seguir procedimientos fijos. La idea básica del método del momento es utilizar el momento de origen de primer orden de la muestra como el momento de origen general de primer orden. La idea de resolución de problemas del método de estimación del momento estimado es:
(1) Cuando solo hay un parámetro desconocido, utilizamos el momento origen de primer orden de la muestra, es decir, la muestra es decir, estimar el momento de origen de primer orden de la población, es decir, esperar, resolver los parámetros desconocidos, es decir, sus estimadores de momento.
(2) Si hay dos parámetros desconocidos, entonces debemos usar el momento de primer orden para estimarlos y el momento de segundo orden para estimarlos. Debido a las dos incógnitas, se necesitan dos ecuaciones para resolver. Resolver los parámetros desconocidos es el estimador de momentos. El esquema requiere sólo un primer y un segundo momento.
La mayor dificultad en el método de estimación de máxima verosimilitud es escribir correctamente la función de verosimilitud, que se escribe en función de la ley de distribución general o función de densidad. Te daremos una fórmula mnemotécnica.
La población de muestra se intercambia y el método de estimación de momentos es muy conveniente;
Calcule la función de probabilidad por separado y obtenga cero huevos mediante derivación logarítmica;
La primera fórmula es La estimación del momento del parámetro se puede calcular utilizando el momento de la muestra en lugar del momento de la población. La segunda fórmula es considerar el parámetro desconocido en la función de probabilidad como una variable y encontrar su punto estacionario; . En el cálculo específico, encuentre el logaritmo en ambos lados de la función de probabilidad y luego encuentre el punto estacionario del parámetro. Esta es la estimación de máxima verosimilitud del parámetro.
¿Cómo revisar estadísticas matemáticas para estudiantes de posgrado en servicio de Capital University of Economics and Business? A través de la introducción del contenido anterior, creo que todos tendrán una cierta comprensión después de leerlo. Si tiene alguna pregunta, no dude en consultar a nuestros profesores en línea y ellos le darán respuestas detalladas.
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