C
F(x) 1 es una función impar.
Toma x1, x2=0 y obtén f(0)=-1.
X2=-x1 en lugar de f(0)= f(x 1) f(-x 1) 1 =-1.
Es decir, f(-x 1) 1 =-f(x 1)-1 =-(f(x 1) 1).
2.C
F(x) es una función cuadrática y g(x) es una función lineal.
Si m=0
f(x)=-8x 1 g(x)=0
x gt=1/8, f (x) < =0 g(x)=0, lo cual no cumple con el significado de la pregunta.
Si m
x gt=0, g(x)= 0
La función cuadrática f(x) abre hacia abajo, x→ ∞ f ( x )
Si m gt0
x gt0, g(x)>0
F(x) tiene una apertura hacia arriba, solo x
El eje de simetría de f(x) es x=-b/2a=2(4-m)/4m=(4-m)/2m.
X∈(-∞, (4-m)/2m] f(x) es una función decreciente.
f(0)=1
①Si(4-m)/2m>=0
Cuando x∑(-∞, 0), f(x)>=1
En este momento (4-m) /2m >;=0
∵m gt;0
∴4-mgt;=0
0 ltm lt=4
②Si el eje de simetría está en el lado izquierdo del eje Y (4-m)/2m
(4 metros)/2 metros lt0
∵m gt; /p>
∴4-mlt;0
m gt cuatro
f(x)=2mx^2-2(4-m)x 1
=2m(x-(4-m)/2m)^2-(m^2-10m 16)/2m
El valor mínimo de f(x) es -(m 2- 10m 16)/ 2m > 0
∵m gt 0
∴m^2-10m 16lt 0
(m-2)(m-; 8) lt; 0
2 ltm lt八
∵m gt; cuatro
∴4lt; /p>
m lt=0, se puede juzgar por la imagen que la condición no es verdadera.
m gt0, el eje de simetría de f (x) está en el lado derecho de la. Eje Y, 0
f(x). El eje de simetría está a la izquierda del eje y, 4
∴0lt ocho
;