Para los estudiantes de artes liberales, las matemáticas son una materia relativamente especial. Si desea obtener una puntuación alta en matemáticas en el examen de ingreso a la universidad, debe dominar los puntos de conocimiento requeridos. A continuación se muestran los puntos de conocimiento de las matemáticas de artes liberales para el examen de ingreso a la universidad que he recopilado para usted. Espero que le resulten útiles.
Examen de ingreso a la universidad Artes liberales Puntos de conocimiento de matemáticas
Primero, funciones y derivadas
Examina principalmente operaciones de conjuntos y dominios conceptuales relacionados de funciones, rango, expresión analítica, límite, continuidad y derivada de función.
En segundo lugar, vectores planos y funciones trigonométricas, transformaciones trigonométricas y sus aplicaciones.
Esta parte es el enfoque pero no la dificultad del examen de ingreso a la universidad. Contiene principalmente algunas preguntas básicas o intermedias. preguntas.
En tercer lugar, las secuencias numéricas y sus aplicaciones
Esta parte es el enfoque y la dificultad del examen de ingreso a la universidad, y principalmente plantea algunas preguntas integrales.
Cuarto, Desigualdades
Prueba principalmente las soluciones y pruebas de las desigualdades, y rara vez las prueba individualmente. Se centra principalmente en comparar la magnitud de las desigualdades al resolver problemas. Es el enfoque y la dificultad del examen de ingreso a la universidad.
Quinta, Probabilidad y Estadística
Esta parte está muy relacionada con nuestra vida y es una pregunta de aplicación.
En sexto lugar, análisis cualitativo y cuantitativo de las relaciones de posición espacial.
Principalmente para demostrar el paralelismo o perpendicularidad, y para encontrar ángulos y distancias. Examina principalmente la familiaridad y aplicación del teorema.
Séptimo, geometría analítica.
La dificultad del examen de ingreso a la universidad requiere una gran cantidad de cálculos y generalmente contiene parámetros.
Puntos de prueba imprescindibles para los exámenes de matemáticas de artes liberales de alta frecuencia
Parte 1: Selección y llenado de espacios en blanco
1. Operaciones básicas en conjuntos ( incluyendo operaciones en conjuntos recién definidos, énfasis en la mutualidad de los elementos en un conjunto
2. Términos lógicos de uso común (condiciones suficientes y necesarias, determinación de cuantificadores universales y cuantificadores existenciales
<); p> 3. El concepto y propiedades de las funciones (propiedad par y impar, simetría, monotonicidad, periodicidad, valor máximo y valor mínimo del rango de valores4. Potencia, índice, operaciones funcionales, imágenes); y propiedades
5. Función La migración y el cambio de puntos cero, funciones y ecuaciones (generalmente utilizando el método basado en anti-objetos y la idea de combinar números y formas
); p> 6. El área de superficie y el volumen de las tres vistas del cuerpo espacial y su diagrama de reducción;
7. La relación posicional entre puntos, líneas y planos en el espacio, el cálculo de los ángulos espaciales, y cuestiones relacionadas con la circunscripción o incisión de esferas y poliedros;
8. Determinación de la pendiente y ángulo de inclinación de una recta La relación posicional con el círculo y la aplicación de la línea de puntos; fórmula de distancia;
9. Algoritmo preliminar (diagrama de bloques cognitivo y sus funciones, resolución de problemas basada en la información dada y conocimientos relacionados con secuencias geométricas
10. Conceptos clásicos, conceptos geométricos); Ciencias: permutación y combinación, teorema binomial, distribución normal, casos estadísticos, ecuación de línea de regresión, prueba de independencia; artes liberales: estimación general, diagrama de tallo y hojas, histograma de distribución de frecuencias
11. Identidad trigonométrica; deformación (cuerdas de corte, potencias ascendentes y descendentes, fórmulas de ángulos auxiliares); evaluación trigonométrica, imágenes y propiedades de funciones trigonométricas
12. Producto de cantidades vectoriales, operaciones de coordenadas y aplicación del significado geométrico de los vectores; /p>
13. Aplicación de los teoremas del seno y coseno y resolución de triángulos.
14. Aplicación de las propiedades de las sucesiones aritméticas y geométricas, y capacidad de aplicar cálculos simples del término general, número; de términos y suma de fórmulas;
15. Aplicación de programación lineal; ser capaz de encontrar funciones objetivo
16. Aplicación de propiedades de secciones cónicas (especialmente (puede calcular la excentricidad); );
17. El significado geométrico y la operación de las derivadas, y el método simple para encontrar integrales definidas
18. El concepto de números complejos, las cuatro operaciones aritméticas y su significado geométrico.
19. Identificación y aplicación de funciones abstractas;
Parte 2: Responder preguntas
Pregunta 17: Intersección de vectores y triángulos, resolución de triángulos y la práctica de los teoremas del seno y el coseno Aplicación
Pregunta 18: (Texto) Probabilidad y estadística (combinación de probabilidad y estadística)
(Teoría) Secuencia de distribución de probabilidad de variables aleatorias discretas y sus características numéricas;
Pregunta 19: Geometría sólida
① Demuestre que las líneas y superficies son paralelas y las superficies perpendiculares son paralelas y perpendiculares a las superficies
② Encuentre ángulos; en el espacio (ciencia, especialmente dos superficies) Cómo encontrar ángulos)
③ Encontrar distancia (ciencia: dinámica) volumen espacial
Pregunta 20: Geometría analítica (centrarse en la capacidad de pensamiento y habilidades, reducir la cantidad de cálculo)
p>
① Encuentre la ecuación de trayectoria de la curva (usando la definición o el método de coeficiente indeterminado)
② La relación entre la línea recta y la cónica sección (use de manera flexible el método de diferencia de puntos y la fórmula de longitud de cuerda)
③ Encuentre el punto fijo, el valor fijo, el valor máximo y el problema de encontrar valores de parámetros
Pregunta 21: Aplicación integral de funciones y derivadas
Este es el diseño de intersección de una red de conocimiento de aplicación típica. Las preguntas de la prueba son las preguntas finales que tienen como objetivo evaluar la capacidad de resolución de problemas de los candidatos y la calidad de las matemáticas en artes liberales.
Examen principal: ideas de discusión de clasificación; ideas de reducción, transformación y migración; ideas generales de sustitución, división y combinación
Tres preguntas de diseño generales:
① Encontrar indeterminado coeficientes y discusión de derivación para determinar la monotonicidad de la función
② Encuentre los valores de las variables de parámetros o el valor máximo de la función
③ Preguntas exploratorias o problemas de; demostrando que las desigualdades son siempre ciertas.
Pregunta 22: Elija uno de tres:
(1) La prueba geométrica examina principalmente la similitud de triángulos, el teorema de cortar líneas de círculos, prueba de proporción, encontrar ángulos, encontrar longitudes; usar teoremas de proyección La resolución de problemas de cálculo y demostración en círculos ha sido un tema candente en las preguntas del examen de ingreso a la universidad a lo largo de los años.
(2) Los sistemas de coordenadas y las ecuaciones paramétricas se centran principalmente en dos puntos: ecuaciones paramétricas; y las ecuaciones de coordenadas polares se pueden transformar en ecuaciones ordinarias; hay parámetros, las cantidades básicas para resolver curvas usando ecuaciones de coordenadas polares. Este tipo de preguntas tiene ideas claras y no es demasiado difícil. Se centra en lo básico y no resuelve problemas difíciles.
(3) Conferencias seleccionadas sobre desigualdades: desigualdades de valor absoluto y combinaciones de funciones. El diseño es: ① Resolver las desigualdades que contienen variables de parámetros con respecto a
Puntos de conocimiento de matemáticas del examen de ingreso a la universidad de artes liberales de 2018: resumen de los puntos de conocimiento de matemáticas de la escuela secundaria
Curso obligatorio 1: 1. Conceptos de conjuntos y funciones (esta parte del conocimiento es abstracta y difícil de entender) 2. Funciones elementales básicas (funciones exponenciales, funciones logarítmicas) 3. Propiedades y aplicaciones de funciones (más abstractas y difíciles de entender)
Obligatoria dos: 1. Geometría sólida (1), demostración : vertical (múltiples superficies de examen verticales), paralelo (2), solución: principalmente el problema del ángulo, incluido el ángulo línea-superficie y el ángulo superficie-superficie
Esta parte del conocimiento es difícil para el primer año de secundaria estudiantes, por ejemplo: un ángulo es en realidad un ángulo agudo, pero algunos problemas como los ángulos obtusos que se muestran en la figura requieren que los estudiantes tengan una gran conciencia tridimensional. Esta parte del conocimiento representa 22---27 puntos en el examen de ingreso a la universidad
2. Ecuación de una línea recta: no hay una proposición separada en el examen de ingreso a la universidad, sino una proposición combinada con secciones cónicas
3. Ecuación de un círculo:
Obligatoria tres: 1. Algoritmo preliminar: contenido obligatorio para el examen de acceso a la universidad, 5 puntos (elegir o completar los espacios en blanco) 2. Estadística : 3. Probabilidad: contenido obligatorio para el examen de ingreso a la universidad, en 2009 ciencias representaron 15 puntos, artes liberales y matemáticas representaron 5 puntos
Cuatro obligatorias: 1. Funciones trigonométricas: (imágenes, propiedades, importantes y puntos difíciles en la escuela secundaria,) Se requieren preguntas importantes: 15--- 20 puntos, y a menudo se mezclan con otras funciones
2. Vectores planos: no hay una propuesta separada en el examen de ingreso a la universidad. Proposiciones fáciles de combinar con funciones trigonométricas y secciones cónicas. En 2009, ciencias representaron 5 puntos y artes liberales representaron 13 puntos.
Quinto obligatorio: 1. Resolver triángulos: (teoremas del seno y coseno, transformaciones de identidad trigonométricas En el examen de ingreso a la universidad, ciencias). representó alrededor de 22 puntos, y las matemáticas representaron alrededor de 22 puntos a aproximadamente 13 puntos 2. Secuencia: una prueba requerida para el examen de ingreso a la universidad, 17--- 22 puntos 3. Desigualdad: (Programación lineal, fácil de entender al escuchar. a conferencias, pero preguntas más complejas, por lo que debes dominar las habilidades. Debes obtener 5 puntos para el examen de ingreso a la universidad) La desigualdad no está separada Las proposiciones generalmente se combinan con funciones para encontrar valores óptimos y conjuntos de soluciones.
Resumen de los puntos de conocimiento de matemáticas de artes liberales en el examen de ingreso a la universidad
Multiplicación y factorización
a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
Triángulo Desigualdad
|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b| b<=> -b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|p>
Solución de ecuación cuadrática de una variable
-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a
La relación entre raíces y coeficientes
X1+X2=- b/aX1__X2=c/a Nota: Teorema Védico
Discriminante
b2-4a=0 Nota: La ecuación tiene dos raíces reales iguales
b2 -4ac>0 Nota: La ecuación tiene una raíz real
b2-4ac<0 Nota: La ecuación tiene una raíz compleja ***yugo
Fórmula de función trigonométrica
La fórmula de la suma de dos ángulos
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)= cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/( 1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ ctgA)
ctg( A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
Fórmula del doble ángulo
tan2A=2tanA/(1-tan2A )
ctg2A=(ctg2A -1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
Fórmula del medio ángulo
sin(A/2)=√( (1-cosA)/2)
sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√(( 1+cosA)/2)
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1 -cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/(( 1+cosA))
ctg( A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√ ((1+cosA)/((1-cosA))
Fórmula del producto de suma y diferencia
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+ B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A +B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
tanA-t
anB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
Los primeros n términos y fórmulas de alguna secuencia
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+112+14+… + (2n)=n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/ 6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+ … +n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
Teorema del seno: a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
Nota: R representa el radio de la circunferencia circunscrita del triángulo
Teorema del coseno: b2=a2+c2-2accosB
Nota: El ángulo B es el ángulo entre el lado a y el lado c
p>
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