Pensando en encontrar el límite: primero prueba la existencia del límite;
Xn gt0 es fácil de hacer, así que no lo escribiré;
>Entonces 1/xn es mayor que 0. Este paso es correcto, por lo que xn aumentará;
Por lo tanto, la ecuación x(n 1)>: 2(n gt; 0), y xn=2 , obtenemos xn≥ para cualquier n 2;
Entonces obtenemos 1/xn menor o igual que 1/2;
Entonces x(n 1) es menor o igual a 2 más 1/2,
Esto Cuando obtenemos el límite superior y el criterio de límite de xn que aumenta monótonamente, obtenemos el límite.
Hay un límite, por lo que cuando n tiende a infinito positivo, xn = xn 1;
Recupera la ecuación original y resuelve el sistema de ecuaciones, omitiendo menos de dos raíces.
El límite es 1 raíz cuadrada de 2;
Si el examen de acceso al posgrado es difícil, lo mejor es resolver esta cuestión de un vistazo.
Hay que aprender esta rutina para este tipo de problemas. Si conoces la rutina, tendrás ideas si te pareces a mí.
Además, las respuestas a continuación deberían ser soluciones más allá de los requisitos del programa de estudios de ingreso de posgrado. Puede consultar el Departamento de Matemáticas.
Otra publicación abajo publicó respuestas a preguntas reales del examen de ingreso a posgrado. . .
Espero adoptar