Dominar el conocimiento de los conjuntos es un requisito para el aprendizaje de las matemáticas en la escuela secundaria. Por supuesto, los estudiantes también deben comprenderlos basándose en ejemplos. Los siguientes son los puntos de conocimiento y los ejemplos de conjuntos en las matemáticas de la escuela secundaria. te he traído. Espero que te sea de ayuda. Explicación de puntos de conocimiento y ejemplos de conjuntos en matemáticas de secundaria
1. Comprender los elementos conceptuales especiales
Los conjuntos están determinados por elementos. El método de representación de conjuntos, la clasificación de conjuntos y las operaciones de conjuntos también se describen a través de elementos. Por lo tanto, aunque hay muchos conceptos y relaciones en los conjuntos, siempre que comprendamos el concepto central de elementos, el problema del conjunto se resolverá fácilmente. Si aún no entiendes del todo el concepto de elementos, los siguientes cursos y ejercicios pueden ayudarte a superarlo:
Curso de Preparación de Matemáticas Obligatoria 1 de Secundaria "El Concepto y Representación de Conjuntos"
2. Capte la propiedad especial mutualidad
Al resolver el problema de los elementos del conjunto, debemos prestar atención al hecho de que los elementos del conjunto deben satisfacer la mutualidad para evitar el aumento de raíces.
3. Preste atención al conjunto especial conjunto vacío
El conjunto vacío es un conjunto que no contiene ningún elemento. Estipulamos que el conjunto vacío es un subconjunto de cualquier conjunto y un subconjunto propio de cualquier conjunto no vacío. Por tanto, se debe prestar especial atención al conjunto vacío cuando se trata de relaciones entre conjuntos.
Matemáticas Bachillerato Obligatoria 1 Curso Avance "Relaciones entre conjuntos y operaciones de conjuntos"
4. Utilizar herramientas especiales Diagramas de Venn y ejes numéricos
Representación de conjuntos Los métodos se pueden dividir en métodos de enumeración, descripción y diagrama. El método de enumeración generalmente representa un conjunto finito y el método de descripción generalmente representa un conjunto infinito y se utiliza para escribir el resultado final. Durante la operación, el eje numérico se usa generalmente para representar el conjunto de elementos continuos y el diagrama de Venn se usa para representar el conjunto de elementos discretos. El lenguaje gráfico puede ayudarnos a encontrar respuestas de forma rápida e intuitiva y mejorar la velocidad de resolución de problemas.
Cuando una escuela realizó una reunión deportiva, 26 estudiantes de la clase *** del primer año de secundaria participaron en la competencia, 15 personas participaron en la competencia de natación, 8 personas participaron en el atletismo. competencia, y 14 personas participaron en la competencia de pelota, hay 3 estudiantes participando en competencias de natación y competencias de atletismo al mismo tiempo, 3 estudiantes participando en competencias de natación y juegos de pelota al mismo tiempo, nadie participa en tres eventos. al mismo tiempo, hay ______ estudiantes participando en juegos de pelota y competencias de atletismo al mismo tiempo. Puntos de conocimiento que deben memorizarse sobre las colecciones en matemáticas de la escuela secundaria
1. El significado de colección:
La palabra "colección" primero nos recuerda lo que el maestro suele llamar durante las clases de educación física. o reuniones. ¿Todos reunidos? En matemáticas, "conjunto" tiene el mismo significado, excepto que uno es un verbo y el otro es un sustantivo.
Entonces, el significado de un conjunto es: ciertos objetos específicos se reúnen para formar un conjunto, denominado conjunto, y cada objeto se llama elemento. Por ejemplo, si la primera y segunda clase de la escuela secundaria se reúnen, entonces todos los estudiantes de la primera y segunda clase de la escuela secundaria forman un conjunto, y cada estudiante se denomina elemento de este conjunto.
2. Representación de conjuntos
Por lo general, se utilizan letras mayúsculas para representar conjuntos y letras minúsculas para representar elementos, como el conjunto A={a, b, c}. a, b, c son elementos del conjunto A, denotados como a?A. Por el contrario, d no pertenece al conjunto A, denotado como d?A.
Hay algunos conjuntos especiales que es necesario memorizar:
El conjunto de números enteros no negativos (es decir, el conjunto de números naturales) N el conjunto de números enteros positivos N* o N+
El conjunto de números enteros Z números racionales Conjunto Q Conjunto de números reales R
Método de representación del conjunto: método de enumeración y método de descripción.
① Método de enumeración: {a, b, c?}
② Método de descripción: describe los atributos comunes de los elementos del conjunto.
Como {x?R|x-3>2}, {x|x-3>2}, {(x,y)|y=x2+1}
③Método de descripción del idioma: Ejemplo: {Triángulo que no es un triángulo rectángulo}
Ejemplo: El conjunto solución de la desigualdad x-3>2 es {x?R|x-3>2} o {x|x-3>2}
Énfasis: Al describir un conjunto, se debe prestar atención a los elementos representativos del conjunto
A={(x,y)|y=x2+3x+2} y B={y|y=x2+ 3x+2} diferente. El conjunto A contiene elementos de matriz (x, y) y el conjunto B solo contiene el elemento y. Ejercicio de conjuntos de matemáticas de secundaria
1 Elija un método apropiado para representar los siguientes conjuntos:
(1) Un conjunto compuesto por números enteros con un valor absoluto no mayor que 3
p>
(2) El conjunto de soluciones reales de la ecuación (3x-5)(x+2)=0
(3) El conjunto de todos los puntos de la imagen de la función lineal y =x+6.
p>
Solución (1) Los números enteros con valor absoluto no mayor que 3 son -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. ** * tiene 7 elementos, lo cual se expresa como {-3 por método de enumeración, -2, -1,0,1,2,3}
(2) Solo hay dos soluciones reales para la ecuación ( 3x-5)(x+2)=0, que son 53, -2, expresados como {53,-2} mediante el método de enumeración
(3) Hay innumerables puntos en la imagen lineal; función y=x+6, expresada por el método de descripción como {(x, y )|y=x+6
2. Se sabe que el conjunto A contiene tres elementos a-2, 2a2+. 5a, 3 y -3?A, encuentra el valor de a.
p>Resolviendo el problema desde -3?A, obtenemos a-2=-3 o 2a2+5a=-3.
(1) Si a-2=-3, entonces a=-1 ,
Cuando a=-1, 2a2+5a=-3,
?a=-1 no cumple con el significado de la pregunta
(2) Si 2a2+5a=-3, entonces a=-1 o -32. a=-32, a-2=-72, lo cual está en línea con el significado de la pregunta
Cuando a =-1, de (1), no cumple con el significado de la pregunta;
En resumen, se puede ver que el valor del número real a es -32
3. El conjunto de números conocidos A satisface la Condición: Si a?A, entonces. 11-a?A(a?1), si a=2, intenta encontrar todos los elementos en A.
Resolviendo ∵2?A, podemos saber por el significado de la pregunta, 11- 2=-1?A;
De -1?A, sabemos que 11-?-1?=12?A
De 12?A, sabemos que 11 - 12=2?A.