1 Complete los espacios en blanco
1, 24 más 8, () es el divisor de (), () es un múltiplo. de ().
2. Entre 1, 2, 3, 9, 24, 41 y 51, el número impar es (), el número par es (), el número primo es (), el número compuesto es ( ), y () es un número impar pero no es un número primo () es un número par pero no un número compuesto.
3. El múltiplo mínimo de un número es 12. Este número tiene divisores ().
Todos los divisores de 4,21 son () y todos los factores primos de 21 son ().
5. Los factores primos de un número compuesto son todos números primos hasta 10. Este número compuesto es ().
6.A = 2× 2× 5, B = 2× 3× 3, el máximo común divisor de A y B es (), y el mínimo común múltiplo es ().
7.a y B son números primos, su máximo común divisor es () y su mínimo común múltiplo es ().
Dentro de 8 y 20, el número que es a la vez par y primo es (), y el número que es impar pero no primo es ().
9. El factor primo de la descomposición de 171 es ().
2. Juicio (marca "√" si es correcto, "×" si es incorrecto)
1. ( )
2. No existe un divisor común entre dos números coprimos. ( )
3. Todos los números primos son impares. ( )
4. Los números naturales son pares o impares. ( )
5. ¿Por el 21? = 3, entonces 21 es el múltiplo y 7 es el divisor. ( )
6. Los números primos pueden ser pares o impares. ( )
7. Porque 60 = 3, 3, 4 y 5 son todos factores primos de 60. ( )
8, 8 es divisible por 0,4. ( )
9,18 es a la vez divisor y múltiplo de 18. ( )
Dos números con divisor común 1 se llaman números primos. ( )
11. Debido a que el divisor común de 8 y 13 es solo 1, 8 y 13 son ambos números primos. ( )
12, el divisor común de todos los números pares es 2. ( )
En tercer lugar, elija (escriba el número de respuesta correcto entre paréntesis)
1 Entre los siguientes conjuntos de números, el primer número se puede dividir uniformemente entre el segundo número. . es ().
(1)0.2 y 0.24 (2)35 y 5 (3)5 y 25
2. De los siguientes grupos el que no deben ser números primos es ()
(1) Números primos y números compuestos (2) Números impares y números pares
(3) Números primos y números primos (4) Números pares y números pares
3. Descomponer los factores primos de 210 es ()
(1)210=2×7×3×5×1
(2)210=2×5. ×21 (3)210=3×5× 2×7
4 La suma de dos números impares ()
(1) es un número impar (2) es un. El número par (3) puede ser un número impar o un número par.
5. Si A y B son números naturales, a÷b=4, entonces el máximo común divisor de los números A y B es ().
(1)4 2 a 3 b
6. Un número compuesto tiene al menos () divisores.
(1)1 (2)2 (3)3
7 y 6 son los () de 36 y 48.
(1) Divisor (2) Divisor común (3) Máximo común divisor
8, hay cuatro números, 4, 5, 7, 8, que pueden formar () grupos de números primos.
(1)3 (2)4 (3)5
9 La longitud del lado del cuadrado es un número impar y el perímetro del cuadrado debe ser ().
(1) Números primos (2) Números impares (3) Números pares
10, el siguiente número que se puede dividir entre 3 es ()
(1) 84 (2)8.4 (3)0.6
11, el número más pequeño que puede ser divisible entre 2, 3 y 5 al mismo tiempo es ().
(1)100 (2)120 (3)300
12, 8 y 5 son ()
(1) Número primo (2) Primo número (3) Factor primo
13, se sabe que A se puede dividir entre 23, por lo que A es ().
(1)46 (2)23 (3)1 o 23
14. Si se usa a para representar un número natural, entonces un número par se puede expresar como () .
(1)a+2(2)2a(3)a-1(4)2a-1
15, el número más pequeño que puede ser divisible entre 9, 12 y 15 es ().
(1)3 (2)90 (3)180
Mejora de la capacidad y la calidad
1. El máximo común divisor de los números A y B es. 3. El mínimo común múltiplo es 30. Se sabe que el número A es 6 y el número B es ().
2. Cuando un número es divisible por 6, 7 u 8, es 1 y el número más pequeño es ().
3. Hay cinco números: 9, 7, 2, 1 y 0. El número más pequeño de cuatro dígitos divisible por 2, 3 y 5 es ().
4. Un autobús* * * sale de una parada de autobús. La ruta 1 sale cada 5 minutos, la ruta 2 sale cada 10 minutos y la ruta 3 sale cada 12 minutos. Después de que estos tres autos arranquen al mismo tiempo, ¿tomará al menos () minutos arrancar al mismo tiempo?
Penetración, Expansión e Innovación
Los estudiantes de la Clase 1 y la Clase 51 toman clases de educación física. Hay un estudiante menos en la tercera fila, tres estudiantes más en la cuarta fila, uno. menos estudiante en la quinta fila y un estudiante menos en la sexta fila 5 personas más. ¿Cuál es el número mínimo de personas en una clase de educación física?
2. Xiaohong plantó árboles alrededor del patio de recreo. Al principio plantó árboles cada 3 metros. Después de plantar 9 árboles, descubrió que no había suficientes árboles jóvenes, por lo que decidió replantarlos y plantar un árbol cada 4 metros. ¿Cuántos árboles no es necesario arrancar durante la replantación en este momento? Trabajo de repaso general para la graduación de matemáticas de la escuela primaria: cuatro operaciones aritméticas y aritmética elemental
Conocimientos básicos de álgebra
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Usa letras para expresar. las siguientes cantidades.
1. Hay X libro en la biblioteca y compré 240 copias. Hay () libro en la biblioteca ahora.
2. Cada caja de libros cuesta X yuanes. Xiao Ming compró 6 libros y el monto a pagar es () yuanes.
3. El peso de una manzana es un kilogramo y el peso de una pera es tres veces el de una manzana. Entonces, 3a representa ().
4. A menos B, la diferencia es 8, A es A, B es ().
5. El perímetro de un cuadrado de lado b cm es () cm y el área es () cm.
6. El tren viaja a 78,5 kilómetros por hora y recorre () kilómetros por hora.
7. Di el significado de cada fórmula.
(1) Una clase de estudiantes resuelve un problema de matemáticas A todos los días, representado por 7a.
(2) Los estudiantes de cuarto grado se suscriben a 120 copias del "China Youth Daily", que es X más que los estudiantes de quinto grado, representado por 120-x. Un yuan por ejemplar del China Youth Daily, 120a, (120- x)a) A.
(3) La longitud del lado del cuadrado es de un centímetro, representado por 4a y a2.
(4) El profesor Zhang compró tres pelotas de voleibol, cada una con un valor de X yuanes, y le pagó al vendedor 245 yuanes, 245 -3x.
8. 0.9:0.6=9:( )
9. Si y=5x, entonces xey son proporcionales a ().
10 1/2:3/4 La razón entera más simple es ().
11. El número de A es 5 veces mayor que el de B. La proporción de A a B es ().
12, la razón de una razón es 3/4, su antecedente es 12 y su consecuente es ().
13. Si 7x=8y, entonces x∶y =()∴()
14 En un mapa con una escala de 1:500000, la distancia entre A y B. es de 8 cm, la distancia real entre A y B es () kilómetros.
15 y 1/7: 0,04 La razón entera más simple es ().
16. La relación entre el radio del círculo grande y el radio del círculo pequeño es 3:1, entonces el área del círculo grande es () multiplicada por el área del círculo pequeño. círculo.
2. Juicio (marque “√” si es correcto, “×” si es incorrecto)
1 y 3+4x=23 son ecuaciones. ( )
2. Una fórmula que contiene números desconocidos se llama ecuación. ( )
3. a2=2a.( )
4. c+c=2c.( )
5. , 1 kilogramo ¿Cuál es la receta del tomate A? . ( )
6. La proporción es cierta y la distancia en el mapa es directamente proporcional a la distancia real.
( )
7.A es 5/7 de B. El número A es proporcional al número B.. ( )
8. términos internos es 1, entonces los dos números que forman el término externo de la razón deben ser recíprocos. ( )
9. Si 4a=3b, entonces a: b = 3: 4. ( )
10. La circunferencia de un círculo es constante y el diámetro es inversamente proporcional a π. ( )
3. Preguntas de opción múltiple (escriba el número de la respuesta correcta entre paréntesis)
1. En las siguientes categorías, () es una ecuación.
(1)4x+5 (2)5? =15?32x=80
2, 4x+8 se escribió por error como 4(x+8) y el resultado es mejor que el original ().
(1) mayor que 4 (2) menor que 4 (3) mayor que 24 (4) menor que 6
3, x=25 es la solución de la ecuación () .
(1)100- x=85
25+3x=90
4. La relación entera más simple de 1,2 toneladas:300 kilogramos es () <. /p>
(1)1:250 (2)1200:300
(3)4:1 (4)4
Pon 5 gramos de sal Agrega. 50 gramos de agua, la proporción de sal a agua es ().
(1)1:9 (2)1:8 (3)1:10
(4)1:11
6. círculo y área().
(1) Directamente proporcional (2) Inversamente proporcional (3) No proporcional.
7. En un mapa, la distancia entre A y B es de 3 cm, y la distancia real entre A y B es de 150 km. La escala de este mapa es ()
(1)1:50 (2)1:50000 (3)1:500000
8. 100000 Arriba, la distancia entre A y B es de 3 cm. La distancia real entre A y B es ().
(1) 300 kilómetros (2) 30 kilómetros (3) 3 kilómetros (4) 0,3 kilómetros
Cuarto, relación de solución
1, 1,25: 0,25 =x:1.6
2, 3/4:x=3:12
5. Enumera las ecuaciones y encuentra sus soluciones.
1, 54 menos 4 veces de un determinado número es igual a 6, encuentra un determinado número.
2. La suma de un número 3/5 más 16 es 28. Encuentra este número.
6. Responder las preguntas de la aplicación
1. La proporción de profesores hombres y mujeres en una escuela primaria experimental es de 2:5. Hay 35 maestras, ¿cuántos maestros hay?
2. Prepare un pesticida, la proporción de pesticida y agua es 1:150.
① ¿Cuántos kilogramos de pesticida y agua se necesitan para preparar 755 kilogramos de este pesticida?
(2) Hay 3 kilogramos de pesticida ¿Cuántos kilogramos de este pesticida se pueden preparar?
(3) Si hay 525 kilogramos de agua, ¿cuántos kilogramos de pesticida se necesitan para preparar este pesticida?
3. El jardín de infancia de Letong tiene 150 libros, el 40% de los cuales se asignan a la clase grande y el resto a las clases pequeña y media en una proporción de 4:5. ¿Cuántos libros se entregan a las clases pequeñas y medias respectivamente?
4. 150 personas en dos talleres. Si se transfieren 50 personas del primer taller, entonces el número de personas en el primer taller es 2/3 del segundo taller. ¿Cuántas personas hay en el segundo taller?
Mejora de la capacidad y la calidad
1. El precio de un juego de mesas y sillas es de 105 yuanes, de los cuales el precio de las sillas es 5/7 del escritorio. ¿Cuánto cuesta esta silla? (Respuesta con conocimiento diferente)
2. Maple Leaf Garment Factory recibió la tarea de producir un lote de camisetas. Produjo 600 piezas en los primeros cinco días, completando el 40% de la tarea. Según este cálculo, ¿cuántos días tomará completar esta tarea? (Respuesta con conocimiento diferente)
3. Un avión puede consumir combustible durante 6 horas. Cuando el avión vuela con el viento, la velocidad puede alcanzar los 1.500 kilómetros por hora, y cuando vuela de regreso, la velocidad puede alcanzar los 1.200 kilómetros por hora. ¿Cuántos kilómetros puede volar este avión como máximo?
Penetración, expansión e innovación
1. La escuela compró 8 balones de fútbol y 60 cuerdas para saltar, que costaron 274,2 yuanes. Cada balón de fútbol cuesta más que 32 cuerdas para saltar.
¿Cuánto cuesta cada balón de fútbol, 0,7 yuanes?
Cuando A cruza la línea de meta en una carrera de 2,60 metros, está 10 metros por delante de B y 20 metros por delante de C. Si B y C continúan corriendo hacia la meta a la velocidad original, ¿Cuántos metros delante de C estará B cuando llegue a la meta?
También hay un conjunto de
Preguntas de aplicación
1. Preguntas de aplicación simples, preguntas de aplicación compuestas
1. ¿Las siguientes fórmulas son correctas? Por favor marque la fórmula.
(1) Un equipo de mantenimiento de carreteras necesita construir una carretera de 2100 metros de largo. En los primeros cinco días se reparó una media de 240 metros por día y el resto de las tareas se completaron en tres días. ¿Cuántos medidores se reparan cada día en promedio?
①2100-240×5÷3 ②(2400-240)÷3 ③(2100-240×5)÷3
(2) Un equipo de encuadernación necesita encuadernar 2640 libros , se han encuadernado 240 libros en 3 horas. Según este cálculo, ¿cuántas horas se necesitarán para encuadernar los libros restantes?
①(2640-240)÷240 ②2640÷(240÷3) ③(2640-240)÷(240÷3)
(3) Una cuadrilla de arado mecanizado aró 4 6,8 hectáreas de campos de algodón por día. Según este cálculo, ¿cuántos días se necesitarán para arar 13,6 hectáreas de campo de algodón?
①13.6÷(6.8÷4) ②13.6÷(6.8÷4)+4
③(13.6+6.8)÷(6.8÷4)
(4) Un equipo de construcción de carreteras colocó un tramo de vía férrea. Originalmente se planeó colocar 3,2 kilómetros por día y completarlo en 15 días. De hecho, cada día se pavimentaron 0,8 kilómetros más de lo previsto inicialmente. ¿Cuántos días se necesitaron para tender este ferrocarril?
①3.2×15÷0.8 ②3.2×15÷(3.2-0.8) ③3.2×15÷(3.2+0.8)
(5) Una planta química adopta Tras el nuevo proceso, cada día se utilizan 14 toneladas de materia prima. De esta forma, las materias primas utilizadas durante 7 días ahora se pueden utilizar durante 10 días. ¿Cuántas toneladas de materias primas ahorra ahora esta fábrica en comparación con el pasado?
①14×7÷10-14 ②14×10÷7-14
③14-14×10÷7 ④14-14×7÷10
2 .Responda las siguientes preguntas de aplicación.
(1) La granja Changsheng planea cosechar 16,4 hectáreas de trigo. Se ha cosechado durante 3 días y la producción diaria es de 1,8 hectáreas. Si se cosechan 2,2 hectáreas todos los días a partir del cuarto día, ¿cuántos días se necesitarán para cosechar el trigo restante?
(2) Las 120 toneladas de carbón enviadas desde la cantina se han quemado durante 40 días, 1,2 toneladas por día, y se quemarán en los 30 días restantes. ¿Cuántas toneladas se queman en promedio por día?
(3) Hay 150 libros de ciencia y tecnología en una clase, y 50 libros de cuentos son el doble que libros de ciencia y tecnología. ¿Cuántos libros de cuentos hay?
(4) 5 trituradoras pueden triturar 37,5 toneladas de alimento en 3 horas. Según este cálculo, ¿cuántas toneladas de alimento pueden triturarse con 12 trituradoras idénticas por hora?
(5) El coche A y el coche B parten de dos ciudades separadas por 600 kilómetros. El auto A viaja a 65 kilómetros por hora y el auto B viaja a 55 kilómetros por hora. ¿Cuántas horas después de la salida se encontraron los dos autos?
(6) Dos buques de guerra A y B zarpan de dos puertos respectivamente. El barco A viaja a 42 kilómetros por hora y el barco B a 38 kilómetros por hora. El segundo barco partió 1 hora después y el primer barco partió. Cuatro horas más tarde los dos barcos se encontraron. ¿A cuántos kilómetros están separados estos dos puertos?
(7) Zhang Mingjia solía utilizar 28 toneladas de agua cada mes. Con el uso de grifos ahorradores de agua, el agua que originalmente se utilizaba durante un año ahora se puede utilizar durante dos meses más. ¿Cuántas toneladas de agua se utilizan ahora cada mes?
(8) Hay un barril de petróleo, se han usado 2/5 y todavía quedan 48 kg en el barril. ¿Cuánto pesa este barril de petróleo?
(9) Una fábrica de jardinería plantó 4.500 árboles el año pasado y planea plantar un 20% más de árboles este año que el año pasado. ¿Cuántos árboles planeas plantar este año?
Mejora de la capacidad y la calidad
1. El carguero Yellow River navegó 85 kilómetros desde el puerto A al puerto B, que es exactamente 5/7 de la vía fluvial entre el puerto A y el puerto B. .. Esto ¿A qué distancia está un buque de carga del puerto B?
2. El equipo de pavimentación pavimentó una carretera, 2,5 kilómetros por día, y completó 5/8 de la longitud total en 7 días. ¿Cuántos kilómetros tiene este camino?
Penetración, Expansión e Innovación
En los grados 1 y 5, 12 niñas participaron en la competencia de matemáticas, lo que equivale a 2/3 de los niños. Como resultado, el número de ganadores representó el 70% de los participantes.
¿Cuántos ganadores hay?
2. La tía Li quiere comprar dos bolsas de arroz (35,4 yuanes cada una), carne por 14,8 yuanes, verduras por 6,7 yuanes y pescado por 12,8 yuanes. La tía Li trajo 100, ¿es suficiente?
Apreciación de las preguntas interesantes e inteligentes
Xiao Hong y Xiao Qiang partieron de casa al mismo tiempo y caminaron en direcciones opuestas. Xiaohong caminó a 52 metros por minuto y Xiao Qiang caminó a 70 metros por minuto. Se encontraron en el camino. Si Xiao Hong sale 4 minutos antes, la velocidad permanece sin cambios y Xiao Qiang camina a 90 metros por minuto, entonces los dos aún se encontrarán en el punto a. ¿A cuántos metros están separadas las casas de Xiao Hong y Xiao Qiang?
2. Usar ecuaciones para resolver problemas planteados y utilizar el conocimiento de proporciones.
1. Encuentra la relación de igualdad entre las siguientes cantidades.
(1) Hay 7 niños más que niñas en una clase.
(2) Hay cuatro veces más pelotas de baloncesto que de fútbol.
(3) Hay tres veces más perales que manzanos.
(4) Cuesta 1,5 yuanes más comprar tres bolígrafos que comprar cinco bolígrafos.
(5) Dos alambres de igual longitud, uno en forma de cuadrado y otro en forma de círculo.
2. Utiliza ecuaciones para resolver los siguientes problemas de aplicación.
El precio de las radios este año es un 25% inferior al del año pasado. Este año, el precio de cada radio es de 36 yuanes. ¿Cuánto gastaste el año pasado?
(2) La distancia entre ambos lugares es de 120km. Dos personas, A y B, parten en bicicleta desde dos lugares al mismo tiempo. El auto A viaja a 14 km por hora. Cuatro horas después, nos encontramos con el auto B. ¿Cuál es la velocidad del auto B?
(3) La exposición de pintura y caligrafía de la escuela cuenta con 800 piezas. La proporción entre exhibiciones de arte y exhibiciones de caligrafía es de 5:3. ¿Cuántas piezas hay en cada una de las dos exhibiciones?
(4) La distancia real entre A y B es 120 km. En un mapa a escala 1:4000000 ¿cuál es la distancia entre las dos ciudades?
(5) En un mapa de China con una escala de 1:4000000, la distancia de Beijing a Shaoshan es de 35 centímetros. ¿Cuál es la distancia real de Beijing a Shaoshan?
(6) Un telar puede tejer 24 metros en 4 horas. Según este cálculo, ¿cuántas horas se necesitarán para tejer 54 metros? (Utilice una solución proporcional)
(7) Wang Gang camina 60 metros desde su casa hasta la escuela. Puede caminar hasta la escuela en 15 minutos. Si caminas 75 metros por minuto, ¿cuántos minutos puedes caminar hasta la escuela? (Utilice una solución proporcional)
(8) Hay dos barriles de petróleo. El peso del barril A es 1,2 veces el del barril B. Si se vierten 5 kilogramos de petróleo en el barril B, los dos barriles de. El aceite tendrá el mismo peso. ¿Cuántos kilogramos hay en dos barriles de petróleo?
Mejora de la capacidad y la calidad
1. Originalmente se planeó que la construcción de la carretera estuviera terminada en 15 días. De hecho, cada día se construyen 300 metros. Como resultado, se completó tres días antes de lo previsto. ¿Cuántos metros se planeó originalmente construir por día?
2. El depósito de combustible de un coche tiene 102 litros de aceite y consume 8 litros de aceite al recorrer 56 kilómetros. Según este cálculo, ¿cuántos kilómetros se pueden recorrer con el combustible restante?
3. Alguien caminó 22,4 kilómetros en 4 horas. A esta velocidad, si caminamos otras 3 horas, ¿cuántos kilómetros puede recorrer un ***? (Utilice una solución proporcional)
4. El jardín de infancia de Letong tiene 150 libros, el 40% de los cuales se asignan a la clase grande y el resto a las clases pequeña y media en una proporción de 4:5. ¿Cuántos libros se entregan a las clases pequeñas y medias respectivamente?
6. El precio de un juego de mesas y sillas es de 105 yuanes, de los cuales el precio de las sillas es 5/7 del escritorio. ¿Cuánto cuesta esta silla? (Respuesta con conocimiento diferente)
7. Maple Leaf Garment Factory recibió la tarea de producir un lote de camisetas. Produjo 600 piezas en los primeros cinco días, completando el 40% de la tarea. Según este cálculo, ¿cuántos días tomará completar esta tarea? (Respuesta con diferente conocimiento)
Penetración, expansión e innovación
1. En un taller, el zinc y el cobre originales son * * * 84kg. Ahora, para fundir y moldear zinc y cobre en una aleación en una proporción de 1:2, es necesario agregar 12 kg de cobre. ¿Cuántos kilogramos de cobre en bruto?
2. Para un modelo cuboide, la suma de todos los lados es 72 decímetros y la relación de aspecto es 4:3:2. ¿Cuál es el volumen de este modelo cuboide?
Apreciación de preguntas inteligentes e interesantes
Xiao Ming leyó un libro y leyó parte de él por la mañana. En este momento, la proporción de páginas leídas y páginas no leídas es de 1:9. Lee 6 páginas más por la tarde que por la mañana. En este momento, la proporción de páginas leídas y páginas no leídas pasa a ser 1:3. ¿Cuántas páginas hay en este libro?