1. Preguntas de opción múltiple: Esta pregunta principal tiene 12 preguntas, cada pregunta vale 5 puntos. Entre las cuatro opciones dadas en cada pregunta, solo una cumple con los requisitos de la pregunta.
1. El dominio de la función es
A.(- 13 ,1)B.(- 13 ,+)C.(- 13 , 13) D.(-,- 13)
2. El *** yugo de un número complejo es
A.-1+ B.-1- C.1+ D.1-
3. La distancia del foco de la parábola a la directriz es
A.2 B.4
C.18 D.14
4. Un cuerpo geométrico Las tres vistas son como se muestra en la figura La vista superior
es un triángulo equilátero, entonces el volumen de este cuerpo geométrico es
A.123 B.363<. /p>
C.273 D .6
5. Sólo el sexto término en la expresión de expansión tiene el coeficiente binomial más grande, luego el término constante
en la expresión de expansión. es
A. 180 B . 90
C. 45 D.360
6. El algoritmo es como se muestra en la figura: si la entrada A= 144, B = 39, el resultado de salida es
A.144 B.3
C.0 D.12
7. Se sabe que el tres lados de un triángulo forman una secuencia geométrica y su razón común es q. Entonces un valor posible de q es
A. 8. Se sabe que la recta y la hipérbola se cortan en dos puntos A y B. El punto medio del segmento AB es M. Supongamos que la pendiente de la recta es k1 (k10) y la pendiente de la recta OM es k2, entonces k1k2=
A. 23 B. -23 C. -49 D. 49
9 Dada la proposición p: , proposición q: , entonces cuál de las. las siguientes proposiciones son verdaderas
A.pB.pC.pqD.pq
10 Respecto a las siguientes proposiciones:
①En ABC, si cos2A=cos2B, entonces. ABC es un triángulo isósceles;
②Los lados opuestos de los ángulos A, B y C en ABC son respectivamente, si, entonces ABC tiene dos soluciones;
③Supongamos entonces
④Traduce la gráfica de la función 6 unidades hacia la izquierda y obtiene la función =2cos(3x+6) La imagen de .
El número de proposiciones correctas es
A.0 B.1 C.2 D.3
11. En el tetraedro ABCD, se sabe que AB=CD=29, AC=BD=34, AD=BC=37, entonces el área de superficie de la esfera circunscrita del tetraedro ABCD es A.25B.45 C.50D.100
12 Supongamos que existen y existen solo tres soluciones, entonces el rango de los números reales es<. /p>
A. B. (-,2) C. [1,+) D. (-,1)
Dos. Complete los espacios en blanco: esta pregunta principal tiene 4 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 5 puntos.
13 .
14 Si los números reales conocidos satisfacen, entonces el rango de valores es
15. es cualquier punto dentro del triángulo ABC (excluyendo el límite) y satisface (PB-PA)(PB+PA-2PC)=0, entonces la forma de ABC debe ser ___________
16. Es Se sabe que para cualquier número natural n, la parábola corta al eje en dos puntos An y Bn, entonces
|A1B1|+|A2B2|+|A3B3|+|A2014B2014 |=
3. Responder la pregunta: La respuesta debe estar escrita con una explicación escrita, proceso de prueba o pasos de cálculo.
17. (Esta pregunta vale 12 puntos)
En el agudo. ángulo ABC, los lados opuestos a los ángulos A, B y C son respectivamente, y satisfacen cos2A-cos2B=cos(6-A)cos(6+A).
(Ⅰ) Encuentra el ángulo valor de B;
(II) Si b=1, encuentre el rango de valores.
18 (La puntuación total para esta pregunta es 12.
puntos)
En la etapa final de una determinada competencia de Go, se implementaron tres rondas de ajedrez para determinar el campeonato (es decir, un sistema de juego al mejor de tres, un empate no es válido y juegos adicionales se juegan hasta que se determina el ganador). Los dos finalistas, los jugadores A y B, han jugado muchos juegos. Los resultados registrados de los 30 juegos son los siguientes:
A gana primero, B gana primero.
A gana 109 veces.
B gana 56
Responda las siguientes preguntas basándose en la información de la tabla (usando frecuencia de muestra para estimar la probabilidad):
(Ⅰ) Si el primer juego del juego se determina lanzando una moneda Primero, intente encontrar la probabilidad de que A gane en el primer juego;
(Ⅱ) Si B gana. primero en el primer juego, y el perdedor va primero en cada juego posterior,
① Encuentre la probabilidad de que A gane dos a uno Probabilidad de ganar;
②El bono de campeonato para esta competencia es 400.000 yuanes, y el bono del subcampeón es 100.000 yuanes. Si el campeón pone a cero a su oponente (es decir, gana el campeonato 2:0), se agregarán 50.000 yuanes adicionales La secuencia de distribución y la expectativa matemática del número de bonificación Plane BCD. , AC=AB,CB=CD,DCB=120 El punto E está en BD y DE=13DB=2.
(Ⅰ) Verifique: AB
(Ⅱ ) Si. AC=CE, encuentra el coseno del ángulo diédrico A-CD-B.
20. (Esta pregunta vale 12 puntos)
Se sabe que el punto F es la elipse C El foco derecho de , A y B son los dos puntos finales del eje menor de la elipse, y ABF es un triángulo equilátero.
(Ⅰ) Encuentra la excentricidad de la elipse C;
(Ⅱ) La línea recta y el círculo O con AB como diámetro son tangentes, y la longitud máxima de la cuerda interceptada por la elipse C es 23. Encuentre la ecuación estándar de la elipse C.
21. (Esta pregunta es vale 12 puntos)
Función conocida.
(Ⅰ) Cuando =2, encuentre el intervalo monótonamente creciente de la función;
(Ⅱ) Para dos naturales valores en el dominio de la función Si el valor de una variable es el valor de una variable, llamamos al par de números ordenados el par de punto cero de la función. Me gustaría preguntar, ¿tiene la función tal? ¿Par de punto cero? Si existe, busque uno de ellos; si no existe, explique el motivo.
Se pide a los candidatos que elijan cualquiera de las preguntas 22, 23 y 24 para responder. Si responden más de una pregunta, la puntuación se basará en la primera pregunta que respondieron. Por favor, escriba claramente el número de la pregunta al responder.
22. (La puntuación total para esta pregunta es de 10 puntos. ) Electiva 4-1: Conferencias seleccionadas sobre pruebas geométricas
Como se muestra en la figura, elija cualquier punto C en la línea de extensión del diámetro AB de ⊙O y dibuje una línea recta que pase por el punto C con ⊙ O se cruza en los puntos D y E. Tome otro punto F en ⊙O para hacer ⌒AE=⌒AF.
(1) Demuestre: E, D, G, O son cuatro puntos de un círculo;
(2) Si CB=OB, intenta encontrar el valor de CBCG.
23. (Esta pregunta vale 10 puntos) Electiva 4 Sistemas de Coordenadas y Ecuaciones Paramétricas
En el sistema de coordenadas rectangular, la ecuación paramétrica de la curva es parámetro). En el sistema de coordenadas polares (y en el sistema de coordenadas rectangulares
, se utiliza la misma unidad de longitud y el origen O es). el polo y el eje (El semieje positivo es el eje polar), la ecuación de la curva C es
.
(Ⅰ) Determine el número de puntos comunes entre los recta y curva C, y explica el motivo;
(Ⅱ) En ese momento, encuentra las coordenadas del punto común de la recta y curva C.
24. ( Esta pregunta vale 10 puntos) Electiva 45: Conferencias seleccionadas sobre desigualdades
Funciones conocidas
(I) Encuentra el conjunto solución de la desigualdad;
(II ) Si existe, haz que la desigualdad sea verdadera y encuentra el rango de números reales.