Sarah se sentó en el columpio y discutió un problema de matemáticas que había resuelto en la escuela. Descubrió que sin balancearse, el balanceo tardaba tres segundos en completar un ciclo. El rango de oscilación del columpio se redujo de 1 metro a 0,5 metros en dos minutos. Si la altura vertical de Sarah en el momento t es x. Pregunta: Encuentre una variable adecuada que satisfaga X = AE (-k) COSNT para describir este movimiento. Obtenga la velocidad vertical de Sarah en el tiempo t.
2. Muestra el área bajo la curva y=x2-1/12 desde x=r-1/2 hasta x=r+1/2. Al considerar el área bajo esta curva desde x=1/2 hasta x=n+1/2, muestre: 1? +2?+3?+………….+n? =n(n+1)(2n+1)/6
Dibuja el círculo desde Y = X ^ 2-1/12 y x=r-1/2 hasta x=r+1/2 El área de la gráfica resultante. Demuestre que 1 2+2+3 2+...+n 2 = n (n+1) (2n+655) considerando el área de la gráfica de la curva de x=1/2 a x=n +1/2.
3. Supongamos que x tiene densidad f(x)=12x. (1-x) significa 0 & ltx & lt1.
¿Es x una función de densidad? Encuentre la moda, mediana y media de x. Dibuja una gráfica de f y muestra la ubicación de la media, la mediana y la moda en el eje x. ¿Cuál es la probabilidad de que un valor seleccionado al azar de esta distribución esté entre 0,2 y 0,4?
Demuestra que la función f (x) = 12x 2 (1-x) 0