1) Pon x=-1 en la ecuación para obtener f(-1)=1 y obtén a=1. La función original se puede cambiar a: f (x) = x 3-3x-1.
La función derivada f'(x) = 3(x 1)(x-1), se puede observar que la función aumenta en (-∞, -1), [1, ∞), y en [-1].
2) Se transforma el problema en un problema de recta tangente de la función, es decir, procurando que la posición de la recta esté entre las dos rectas tangentes con pendiente 9 en la función original.
Función derivada f'(x) = 3 (x 1) (x-1), de modo que f' (x) = 9, obtenemos x = 2, f (-2) =-3 , f(2)= 1;
Por lo tanto, las dos ecuaciones tangentes de la función son y=9x 15 e y=9x-17. Entonces el rango de valores de m es (-17, 15).