m1V=(m1+m2)V '
La solución es v ' = m 1/(m 1+m2)×√( 2gr);
2) Para que la bola A y la bola B choquen durante el segunda vez, se deben cumplir los siguientes requisitos:
1, A alcanza el punto D después de deslizarse hacia abajo desde la órbita circular, velocidad VA > VB
2.a no puede elevarse más allá del punto C paralela a o.
Primero analiza el primer punto.
Según la ley de conservación de la energía mecánica, la velocidad con la que A y B alcanzan el punto D después de la colisión es igual y opuesta a la velocidad con la que A se desliza por la órbita circular. Por lo tanto, después de que A y B chocan, es necesario que la velocidad de A sea mayor que la velocidad de B.
Hacemos un análisis de estado crítico, que es |Va|=|Vb| En este momento, la segunda colisión simplemente no puede ocurrir.
En este momento, según la ley de conservación del momento:
m 1V = m 1(-Va)+M2Vb = m 1(-Va)+M2VA, donde el el signo negativo representa Va y Vb Por el contrario;…………①
Según la ley de conservación de la energía:
0.5m1V? =0,5m1Va? +0,5m2Va? ………………②
La solución es m2=2m1, lo que requiere m2 > 2m1.
Reanalizar el segundo punto
¿Porque la velocidad inicial de la bola A es √(2gR), es decir, la energía cinética inicial es 0.5m1V? =m1gR, es decir, la energía cinética inicial de la bola A puede subir hasta la posición donde el punto C es paralelo a O. Después de que A y B colisionan, parte de la energía se transferirá a B, por lo que la bola A no puede elevarse por encima del punto C.
Entonces la respuesta a esta pregunta es m2 > 2m1.