(2014? Como se muestra en la figura, la vista izquierda (lateral) de un prisma triangular regular es un cuadrado con una longitud de lado de 3, por lo que el área de superficie de su esfera circunscrita es igual a (

Debido a que la vista izquierda del prisma triangular regular ABC-DEF es un cuadrado con una longitud de lado 3,

entonces la altura del prisma triangular regular es 3 y la altura del triángulo regular en la base es 3 .

Supongamos que el centro de la pelota es O, el radio es R y el centro de la base △ABC es G,

Entonces △OGA es un triángulo rectángulo, OG tiene la mitad de la altura , OG=32

GA es la altura del triángulo equilátero ABC, 23,

Entonces GA=233..

Del teorema de Pitágoras en △ △OAG , R2=OG2+GA2.

Solución: R2 = 2512.

∴El área superficial de la esfera es 4 π R2 = 25 π 3.

Así que elige b.