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1 es una función periódica. El período de f(x)=sin3x es T1=2π/3, el período de f(x)=│sin3x│ es T2=π/3, y el mínimo común divisor del período es T=2π/3, que verifica f(x) =f(x+2π/3).

2. No sé si entendí mal el significado de la función de tu tema. f(x)=log(1/2│senx│).

(1). (1/2│sinx│)≥0, entonces x≦◷, el dominio es {x∈R│x≦◷}, porque (1/2 │ sinx │) ∈.

El período de (2)( 1/2│sinx│) es T=∏, por lo que el período de la función original es T=∏.