1. Problemas de funciones trigonométricas
Preste atención a la exactitud de la fórmula normalizada y la fórmula de inducción (al convertir en funciones trigonométricas del mismo ángulo con el mismo nombre, aplique la fórmula normalizada y las fórmulas de inducción (cambios extraños, incluso invariancia; al mirar símbolos en cuadrantes, ¡es fácil cometer errores por descuido! ¡Si no tiene cuidado, lo perderá todo!)
2. Serie de problemas
p>1. Al demostrar que una secuencia es una secuencia aritmética (de igual proporción), la secuencia aritmética (de igual proporción) con el primer término y la tolerancia (proporción común) debe ser escrito en la conclusión final;
2. Al probar una desigualdad en la última pregunta, si un extremo es una constante y el otro extremo es una fórmula que contiene n, generalmente se considera el método de escala si ambos extremos; son fórmulas que contienen n, el método de inducción matemática (usando matemáticas En el método de inducción, cuando n = k 1, se debe usar el supuesto cuando n = k; de lo contrario, es incorrecto. Después de usar los supuestos anteriores, es difícil convertir el fórmula actual en la fórmula de destino Generalmente, el método conciso es escalar la fórmula actual de manera adecuada, restar la fórmula de destino de la fórmula, observar los símbolos y obtener la fórmula de destino. Cuando saque una conclusión, asegúrese de escribir una. resumen: Probado por ① ②;
3. Al probar desigualdades, a veces construir funciones y usar funciones es muy simple (por lo que debes tener conocimiento de los constructores)
3. Preguntas de geometría sólida
1. Es más fácil demostrar la relación entre líneas y superficies y, en general, no es necesario establecerla.
2. ángulos, ángulos línea-plano, ángulos diédricos, problemas de existencia, altura geométrica, área superficial, volumen, etc. formados por rectas en diferentes planos, se debe establecer un sistema;
3. relación entre el valor del coseno (rango de valores) del ángulo formado por el vector y el valor del coseno (rango de valores) del ángulo (problema de símbolo, problema de ángulo obtuso, problema de ángulo agudo)
No. Problemas de probabilidad
1. Descubra todos los eventos básicos incluidos en la prueba aleatoria y el número de eventos básicos incluidos en el evento de solicitud;
2 Descubra cuál es el modelo de probabilidad. , Qué fórmula aplicar;
3. Recuerde las fórmulas de media, varianza y desviación estándar;
4. Al calcular la probabilidad, la dificultad del frente es opuesta (según P1 P2... PN = 1);
5. Preste atención a los métodos básicos como la enumeración y el diagrama de árbol al contar;
6. ;
7. Preste atención a la penetración de puntos de conocimiento "dispersos" (gráficos de tallo y hojas, histogramas de distribución de frecuencia, muestreo estratificado, etc.) en preguntas grandes;
8. Preste atención a la fórmula de probabilidad condicional;
p>9. Preste atención a los problemas de agrupación promedio y agrupación promedio incompleta
Problema de sección cónica del verbo (abreviatura de verbo)
1. Preste atención al resolver la ecuación de trayectoria, considerando tres tipos de curvas (elipse, hipérbola, parábola), la elipse es la que se prueba con más frecuencia y los métodos incluyen el método directo, el método de definición, el método de intersección y el parámetro. método y método de coeficiente indeterminado;
2. Nota Línea recta (los puntos del método 1 tienen pendiente y no tienen pendiente; el método 2 supone x = my b (cuando la pendiente no es cero), cuando el punto medio del (se conoce la cadena, se usa a menudo el método de diferencia de puntos); preste atención al teorema de Vietta; preste atención a la fórmula de longitud de la cuerda, preste atención al rango de valores de la variable independiente, etc.; p>3. Tácticamente, la idea general debería ser 7 puntos, 9 puntos, 12 puntos.
6. Problemas con derivadas, valores extremos, valores máximos y constantes de desigualdad (o parámetros inversos)
1. Encuentra el dominio de la función y encuentra correctamente la derivada. especialmente la función compuesta la derivada de. Generalmente, los intervalos monótonos no se pueden combinar, así que use "y" o "," (conozca la función para encontrar el intervalo monótono sin el signo igual; conozca la monotonicidad, encuentre el rango de parámetros con el signo igual);
2. Presta atención a la última palabra La conciencia de aplicar la conclusión anterior en el problema
3. Presta atención a la idea de discusión
; 4. El problema de la desigualdad tiene la conciencia del constructor;
5. Establecimiento de constantes Preguntas (método de separación de constantes, método de distribución utilizando imágenes de funciones y raíces, método para encontrar el valor máximo de una función);
6. Mantenga 6 puntos para la idea general, esfuércese por obtener 10 puntos y piense en 14 puntos.
Pensamiento de resolución de problemas
1. Pensamiento de funciones y ecuaciones.
El pensamiento de funciones se refiere al uso de la perspectiva de los cambios de movimiento para analizar y estudiar relaciones cuantitativas en matemáticas. Establecer relaciones funcionales y utilizar la imagen y propiedades de funciones para analizar, transformar y resolver problemas. La idea de las ecuaciones es partir de la relación cuantitativa del problema y utilizar el lenguaje matemático para transformar el problema en una ecuación o modelo de desigualdad; resolver el problema. Los estudiantes pueden usar ideas de transformación para transformar funciones y ecuaciones al resolver problemas.
2. La combinación de números y formas
Los objetos de investigación matemática de la escuela secundaria se pueden dividir en dos partes, una son números y la otra son formas, pero hay una conexión. entre números y formas, que se llama Es la combinación de números y formas o la combinación de formas y números. No es sólo un "arma mágica" para encontrar el punto de entrada para resolver problemas, sino también una "buena receta" para optimizar los métodos de resolución de problemas. Por lo tanto, se recomienda que los estudiantes hagan tantos dibujos como sea posible al resolver problemas matemáticos, lo que les ayudará a comprender correctamente el significado del problema y resolverlo rápidamente.
3. Ideas especiales y generales
Utilizar esta idea para resolver preguntas de opción múltiple es a veces particularmente efectivo, porque cuando una proposición es verdadera en un sentido general, también debe ser verdadera. en su caso especial. En base a esto, los estudiantes pueden determinar directamente la opción correcta en la pregunta de opción múltiple. No solo eso, también es útil utilizar esta forma de pensar para explorar estrategias de resolución de problemas subjetivos.
4. Pasos del pensamiento extremo para la resolución de problemas
Los pasos generales para utilizar el pensamiento extremo para resolver problemas son los siguientes: 1. Intente imaginar una variable relacionada con la cantidad desconocida; segundo, confirme que el resultado de esta variable que pasa por el proceso infinito es la cantidad desconocida; tercero, construya una función (secuencia) y use la regla de cálculo de límites para obtener el resultado; la posición extrema del gráfico para calcular directamente el resultado.
5. Discutir ideas por categoría
Los estudiantes suelen encontrarse con esta situación al resolver problemas. Después de resolver un determinado paso, no pueden continuar con métodos y fórmulas unificados. Esto se debe a que el objeto de estudio incluye una variedad de situaciones, lo que requiere clasificar diversas situaciones, resolverlas una por una y luego resumirlas para llegar a una solución. Esta es una discusión confidencial. Hay muchas razones para las discusiones clasificadas, como muchas situaciones en los propios conceptos matemáticos, limitaciones de los algoritmos matemáticos, algunos teoremas y fórmulas, incertidumbre y cambios en la posición de los gráficos, etc. Se recomienda que los estudiantes utilicen estándares unificados al discutir y resolver diferentes tipos de problemas, y no se centren ni omitan nada.