Preguntas del examen de ingreso a la escuela secundaria de matemáticas de Qingdao

Aunque las preguntas son largas, no es difícil encontrar los patrones. Necesitas aclarar tu mente y no confundirte. Este tema estudia las reglas de variación para aplicar y diseñar dibujos y gráficos. Debe leer la información de la pregunta para comprender el método de segmentación. A menudo aparecen preguntas sobre cómo encontrar patrones. Consulte Respuestas/Ejercicios/Matemáticas/798885. Así que no os dejéis intimidar por una pregunta tan larga. Generalmente no es particularmente difícil.

Consulta 1: Calcular 1/2 1/2 1/2 3... 1/2 n.

El área del primer cuadrado igualmente dividido, el área de la parte sombreada es 1/2

La segunda división, el área de la parte en blanco; en la última división se divide en dos partes, la parte sombreada La suma del área de las partes es 1/2 1/2 2;

Para la tercera división, continúa dividiendo el área de ​​la parte en blanco de la división anterior en dos,...

…

Para la enésima partición, divida la parte en blanco de la última partición en dos mitades. La suma de las áreas de todas las partes sombreadas es 1/2 1/2 2 1/2 3... 1/2 N, y el área de la última parte en blanco es 65438.

Según el diagrama de partición n-ésimo, la ecuación se puede obtener: 1/2 1/2 ^ 2 1/2 ^ 3... 1/2n = 1-1/2n.