Según el significado de la pregunta, si q=1, entonces S(2n)=2Sn, lo cual obviamente no es cierto, entonces q≠1,
q^ n=[S( 2n)-Sn]/Sn=81
sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=-80*a1/(1-q)= 80,
∴a1/(1-q)=-1
∵a 1 gt 0,
∴q=a1 1gt; /p>
∴Esta secuencia es una secuencia creciente positiva, es decir, siempre habrá uno (n 1)> uno
∫ Entre los primeros n elementos, el que tiene el mayor; el valor es 54,
∴an=54=a1*q^(n-1)=a1*(q^n)/q=81*a1/q
∴a1 /q=54/81=2/ 3
Q=a1 1Basado en la discusión anterior.
∴a1=2, q=3
Es decir, esta secuencia es an = a 1 * q(N-1)= 2 * 3(N-1), donde n∈ N
Gracias