わかぬ no parece del todo correcto, debería serlo: わからぬ.ぬ es una partícula que expresa finalización y significado negativo en la gramática japonesa clásica. Ocurre con frecuencia en japonés moderno, pero generalmente está escrito.
わからん es una forma hablada.ん es la pronunciación de なぃ.
わからずに es un uso relativamente escrito/solemne. Debido a que es ずに, generalmente va seguido de algo como: 汾からずに, そ .
Hablando de otras formas, hay un わかりません.わかりませぬ. わかりかねる. わかりずらい. Todos ellos tienen significados negativos.