Hugh es el estado causante de Hugh. Causativo ぃただく es un honorífico estándar para pedirse a uno mismo que haga algo.
Dame un respiro, me beneficio de este comportamiento.
Si usas Hugh·んで ぃただく directamente, tendrás un descanso y yo me beneficiaré. Por ejemplo, quiero despedirte. Soy el jefe y obtengo el beneficio de "la gente que no te gusta se va". )