Busco un ensayo corto sobre la aplicación del cálculo (dos mil palabras son suficientes) y un ensayo corto sobre matemáticas avanzadas.
¿Qué es el cálculo? Es una idea matemática en la que las "subdivisiones infinitas" son diferenciales y las "sumas infinitas" son integrales. El infinito es el límite y la idea de límite es la base del cálculo, lo que significa mirar los problemas con un pensamiento en movimiento. Por ejemplo, la velocidad instantánea de una bala que sale volando del cañón de un arma es el concepto de diferencial, y la suma de la distancia recorrida por la bala en cada instante es el concepto de integral.
Si comparamos todas las matemáticas con un gran árbol, entonces las matemáticas elementales son la raíz del árbol, cada rama de las matemáticas son las ramas y la parte principal del tronco es el cálculo. El cálculo es uno de los mayores logros de la inteligencia humana. A partir del siglo XVII, con el progreso de la sociedad y el desarrollo de la productividad, así como muchos problemas por resolver, como la navegación, la astronomía y la construcción de minas, las matemáticas también comenzaron a estudiar cantidades cambiantes. Las matemáticas entraron en la era de las "variables". matemáticas", es decir, el cálculo sigue perfeccionándose y convirtiéndose en una disciplina. A lo largo del siglo XVII, decenas de científicos realizaron investigaciones pioneras para la creación del cálculo, pero fueron Newton y Leibniz quienes hicieron del cálculo una rama importante de las matemáticas.
El cálculo se convirtió en una materia en el siglo XVII, pero las ideas de cálculo diferencial e integral existían en la antigüedad. En el siglo III a. C., el antiguo matemático y mecánico griego Arquímedes (287-212 a. C.) ya contenía las semillas del cálculo en sus obras como "La medición de círculos" y "Sobre la esfera y el cilindro al estudiar y resolver problemas como". el área arqueada bajo una parábola, el área bajo una espiral y el volumen de una hipérbola giratoria, la idea de integrales modernas está implícita. Como teoría básica del límite del cálculo, se ha discutido con gran detalle ya en la antigua China. Por ejemplo, en el libro "Zhuangzi" escrito por Zhuang Zhou, está escrito que "un pie de espacio es inagotable". Durante el período de los Tres Reinos, Liu Hui propuso en "Cut the Circle" que "si lo cortas fino, el daño será pequeño, y si lo cortas demasiado fuerte, no será suficiente. "Si lo cortas, puedes rodearlo y no perder nada". En su libro de 1615, La nueva ciencia de medir el volumen de barriles, vio una curva como una línea recta con lados infinitamente crecientes. El área de un círculo es la suma de las áreas de infinitos triángulos, lo que puede considerarse un trabajo representativo del pensamiento límite típico. El matemático italiano Cavalieri publicó "Geometría continua e indispensable" en 1635, tratando las curvas como segmentos de recta infinitos (indispensables). Todo esto sentó las bases ideológicas para el posterior nacimiento del cálculo.
El desarrollo de la productividad en el siglo XVII impulsó el desarrollo de las ciencias naturales y la tecnología. No sólo se han consolidado, enriquecido y ampliado aún más los resultados matemáticos existentes, sino que también debido a las necesidades de la práctica, comenzamos a estudiar objetos en movimiento y cantidades cambiantes, obteniendo así el concepto de variables y estudiando cantidades cambiantes y sus dependencias en general. En la segunda mitad del siglo XVII, el gran matemático y físico británico Isaac Newton (1642-1727) estudió el cálculo desde la perspectiva de la física basándose en las investigaciones creativas de sus predecesores. Para resolver el problema del movimiento, creó una teoría matemática directamente relacionada con el concepto físico, que Newton de hecho llamó "conteo de flujo". Los principales trabajos de Newton sobre "conteo de flujo" incluyen "Encontrar el área de un polígono curvo", "Métodos de cálculo utilizando ecuaciones polinómicas infinitas" y "Conteo de flujo y números de polos infinitos". Estos conceptos son reflejos matemáticos de conceptos mecánicos. Newton creía que cualquier movimiento existe en el espacio y depende del tiempo, por lo que consideraba el tiempo como una variable independiente y las variables sólidas relacionadas con el tiempo como un flujo. Más que eso, consideraba las figuras geométricas (líneas, ángulos y formas) como resultado de un desplazamiento mecánico. Entonces, todas las variables son flujos.
Newton señaló que el "conteo de tráfico" incluye básicamente tres tipos de problemas.
(l) “Conocer la relación entre flujos y encontrar la relación entre ellos”, que equivale al cálculo diferencial.
(2) Conocer la ecuación que representa la relación entre los números de flujo y encontrar la relación entre los flujos correspondientes. Esto es equivalente al cálculo integral. El método integral de Newton incluye no solo resolver la función original, sino también resolver ecuaciones diferenciales.
(3) El ámbito de aplicación de la "tecnología de flujo" incluye calcular los valores máximo y mínimo de la curva, encontrar la tangente y curvatura de la curva, encontrar la longitud de la curva y calcular la área del borde curvo.
Newton se dio cuenta plenamente de que las operaciones en los dos tipos de problemas anteriores (1) y (2) son operaciones recíprocas, por lo que estableció la conexión entre el cálculo diferencial y el cálculo integral.
Newton mencionó el "conteo de flujo" en un manuscrito del 20 de mayo de 1665, por lo que algunas personas consideraron este día como el nacimiento del cálculo.
Leibniz hizo el cálculo más conciso y preciso.
El matemático alemán Leibniz (G. W. Leibniz 1646-1716) descubrió de forma independiente el cálculo a partir de la geometría. Después de Newton y Leib, quienes hicieron contribuciones pioneras al nacimiento del cálculo, antes de Nitz, al menos docenas de matemáticos habían estudiado cálculo. . Sin embargo, nuestro trabajo es fragmentado, incoherente y carece de unidad. El enfoque y el método de Leibniz para establecer el cálculo eran diferentes de los de Newton. Leibniz introdujo el concepto de cálculo estudiando las rectas tangentes de las curvas y el área encerrada por la curva, y obtuvo el algoritmo. Newton combinó más cinemática en la aplicación del cálculo y sus logros fueron incluso mejores que los de Leibniz. Sin embargo, las expresiones de Leibniz fueron mucho mejores que las de Newton, y no solo revelaron de manera concisa y precisa la esencia del cálculo, sino que también promovieron poderosamente el desarrollo de las matemáticas superiores. .
Los símbolos de cálculo creados por Leibniz contribuyeron al desarrollo del cálculo, así como los números indoárabes impulsaron el desarrollo de la aritmética y el álgebra. Leibniz fue uno de los creadores de símbolos más destacados de la historia de las matemáticas.
Los símbolos diferencial e integral de Newton ya no se utilizan, pero los símbolos de Leibniz todavía se utilizan en la actualidad. Leibniz se dio cuenta antes y más claramente que otros de que los buenos símbolos pueden ahorrar mucho trabajo mental y que la habilidad de utilizar símbolos es una de las claves del éxito en matemáticas.
Solicitar un trabajo (2.000 palabras) que describa un informe de crecimiento personal. El tiempo pasa como una brisa. Sólo queda la calma y la temperatura después de que sopla el viento. Lo mismo ocurre con el tiempo, que deja sólo los cambios más sutiles en la vida. En un momento fue así y en otro momento fue aquello. Lo que queda es el recuerdo del último segundo y de cada pedacito de este segundo. Alguien ha calculado que ya hemos vivido más de 7.000 días. Si se calculara en segundos, el tiempo que vivimos ahora sería un número muy grande. Pero cada segundo ganamos algo, aprendemos algo y lo dejamos ir. Ésta es una cuestión en la que vale la pena reflexionar. Haz tu vida más plena en lugar de dejar arrepentimientos. Están nuestros recuerdos marcados y nuestros días felices del pasado, y las escenas flotan en nuestras mentes como una película. Mirando hacia atrás, quiero quedarme en ese segundo para siempre, pero quiero ignorar ese período para siempre. Mirar hacia atrás a mi yo pasado me ha permitido volver a reconocerme y comprenderme más claramente. Para comprender mejor el valor de la vida, debemos analizarnos a nosotros mismos con calma. Mirar hacia el pasado, recuperar la confianza y mirar hacia el futuro. Cree que mi futuro no es un sueño. Mi futuro no es un sueño, porque creo que mi destino está en mis propias manos. Sólo quien no se controla quedará a merced de los demás y se quejará de la injusticia de Dios. Por eso quiero ser una persona que toma su propio destino en sus propias manos, en lugar de ser manipulado por otros. Creo en mí mismo. Sea una persona fuerte y persistente. Debes tener una mente firme, estar interesado en la música y tener determinación como persona. Una vida humana puede arder o pudrirse. ¡No puedo pudrirme, estoy dispuesto a arder! ——Ostrov No quiero ser malo por el resto de mi vida, así que no me trataré mal si me va bien. Vamos. Aprende a hablar balbuceando, aprende a caminar tropezándote, calzate y lee correctamente. Esos fragmentos de registros de crecimiento han estado fragmentados en mi mente durante mucho tiempo, o incluso olvidados. Pero son un capítulo en el libro de mi experiencia de vida. Enriquece mi vida. Es mi especia y hace mi vida dulce y amarga. Yo era una niña tímida en la escuela primaria. No me gusta jugar con extraños. No sé por qué, siempre tengo miedo de los extraños. Pero también soy una chica a la que le encanta jugar. Es una persona con doble personalidad. A veces es impredecible. A los padres a veces les resulta extraño. Cuando era niño era una persona a la que no le gustaba estudiar. En mi opinión, solo creo que jugar es la primera prioridad y solo conozco la diversión de jugar. Deje siempre atrás la escuela. Sólo descansarás cuando estés cansado de jugar. A mis padres les preocupaba que no me gustara leer. Siempre tratando de atrapar mi corazón juguetón. Pero todos los trucos son inútiles para mí. Cuando era niño, me encantaba jugar con aviones y coches. Siempre desarmo estas cosas para armar los moldes que me gustan. Me gusta jugar muchos juegos, pero no tengo nada en lo que sea bueno. El tiempo pasó lentamente y de repente mi madre quedó embarazada y me dijo que tenía una hermana. En ese momento, mi corazón de repente se hundió. Tengo miedo de que mis padres no me den su amor a mí sino a mi hermana, o que lo compartan con mi hermana. Qué reacio me sentí en ese momento. Lloré.
Mis padres siempre me han aconsejado que mi hermana siempre podrá estar contigo. El amor de mis padres no disminuirá y siempre me amarán. Me convencieron. Finalmente nació mi hermana. Mi hermana es muy linda. Descubrí que realmente me gustaba. Gradualmente, también descubrí que la carga sobre mis hombros se hacía cada vez más pesada, porque los trabajos de mis padres habían mejorado mucho y su presión laboral también había aumentado. Poco a poco descubrí que no podía jugar sola y aprendí a cuidar de mi hermana. Unos años más tarde, mi hermana creció y yo pasé de ser un estudiante de primaria ignorante a un estudiante de secundaria. Poco a poco aprendí mucho y crecí mucho. Al mismo tiempo, mi ambición fue creciendo gradualmente y comencé a estudiar mucho. Descubrí que disfrutaba expresarme entre mis profesores y compañeros. Siempre me ha importado lo que mis profesores y compañeros piensan de mí. Siempre hago lo mejor que puedo en todo para que mis compañeros y profesores puedan afirmarme. Sin embargo, a veces no puedo hacerlo. Siempre quiero hacerlo lo mejor que puedo, pero no siempre puedo hacerlo bien y siempre estoy muy frustrado. Pero me levanté y me sequé el sudor. Como una vaca persistente, avanza con valentía. Pero esos reveses siempre me hicieron infeliz. Sentirse siempre arrepentido y perdido, como caer en una profunda subestimación y desmoronarse. Recuerdo una reunión de padres y maestros después de un examen mensual. Reprobé ese examen mensual. Al recordar el arduo trabajo de mi madre todos los días, me siento muy cansado todos los días. Mi corazón se sentía amargo de vez en cuando y derramé lágrimas en secreto. Sé que no tiene sentido llorar. Pero cuando veo a mi mamá, pienso en lo duro que trabaja todos los días. También para * * *, mucho cabello se volvió gris. A veces me pregunto por qué trabajo tan duro y obtengo este resultado. Me consolé alisándome constantemente. Puede que el trabajo duro no conduzca necesariamente al éxito, pero sin trabajo duro nunca lo conseguiré. Incluso si me rechazan, seguiré trabajando duro y animándome. Creo que mi destino está en mis propias manos y mi futuro no es un sueño. Sea una persona fuerte y persistente. Soy el mejor y lo lograré. Siempre creeré esto. Las piedras miran las montañas, las personas miran los árboles y los objetos, y las rocas se abren. ¿Quién puede resistirse? Los que están decididos son también los pilares de la fama. Escalar una montaña no se limita a las dificultades; conduce a las montañas. Tengo que decidirme y disfrutar de la vida. Después de graduarme de la escuela secundaria, no puedo compararme con mis padres. Después de ingresar a la vida de la escuela secundaria, todo cambió. El ritmo de lectura de repente se volvió muy rápido. Siempre no podía seguir el ritmo del profesor, así que seguí explorando mis propios métodos de aprendizaje y finalmente logré algunos resultados. La profesora también me guió mucho, así que seguí trabajando duro. Es estricta consigo misma y siempre da lo mejor de sí en las tareas asignadas por el maestro, pero en ocasiones aún no obtiene los resultados que imagina. Mis compañeros decían que era demasiado exigente. Tal vez. Las responsabilidades de los cuadros de clase son mucho más pesadas. Exploran constantemente cómo mejorar la cohesión de la clase. Trabajar duro por tu cuenta nunca es suficiente, por eso es importante encontrar cohesión en la clase. Mientras dirigía la clase, también estudiaba mucho. Creo que el estudio sigue siendo la primera prioridad. Después de todo, el examen de ingreso a la universidad es el campo de batalla más importante. Pero el examen de ingreso a la universidad sigue siendo bastante decepcionante. Estaba muy molesto porque no obtuve los resultados ideales y no podía entender por qué el destino me trató así. No entiendo ni entiendo por qué lo que obtengo siempre es insatisfactorio. Cómo será mi futuro. Pero algunas de las palabras de la maestra me hicieron sentir aliviado. No importa cuán malo sea el ambiente, mientras persista y nunca me rinda, no importa los reveses que experimente, eso no obstaculizará mi progreso. No importa qué tan malo sea el ambiente, todavía puedo crear mi propio espacio. Ahora soy un estudiante universitario. Quizás todavía no soy muy maduro, pero después de años de entrenamiento, creo que puedo tener mi propio día. Porque siempre creo que mi destino está en mis manos y mi futuro no es un sueño. Mi vida universitaria apenas comienza y creo que aún me queda un largo camino por recorrer. Quizás habrá más reveses inesperados y muchas sorpresas esperándome, así que los recibiré con la mejor mentalidad. Aclarar las grandes metas de la vida promoverá directamente la comprensión de las mismas. Planifica cuidadosamente cada paso de tu vida. Hay un dicho que dice: "Todo tendrá éxito si se prepara con antelación, y se arruinará si no se prepara". Es absolutamente cierto. Sin ninguna preparación para lo que ha hecho o hará, se está preparando para el fracaso. Sólo comprendiéndote plenamente a ti mismo podrás afrontar mejor la vida. Mi clase tiene una buena base colectiva, fuertes habilidades de comunicación, personalidad alegre y vivaz y buenas habilidades de organización. Sea paciente y sea bueno observando las cosas a su alrededor. Mi carácter es honesto, íntegro, relativamente humilde, pero también arrogante. Soy seria, diligente y responsable. Sea bueno escuchando las opiniones de otras personas. y los problemas de otras personas, y sabe escuchar. Tener una gran sed de conocimiento, ser concienzudo y responsable al hacer las cosas, tener una gran capacidad para adaptarse al entorno de principio a fin, tener una amplia gama de intereses y poder hacer muchas cosas, pero todavía hay muchas áreas que necesitan mejorar. .
Fortalezca la comunicación con los demás, aumente su alcance social y participe activamente en diversas actividades útiles en diversas ocasiones, para que pueda tener más confianza y entusiasmo, y menos silencio y miedo escénico. Tener más amigos significa más experiencias. A veces depende de la ocasión. Si quieres hablar en voz alta, deberías hablar en voz alta, pero a veces no deberías hablar en voz alta. Debes controlar estrictamente tu comportamiento y ser autodisciplinado. Fortalecer el ejercicio y mejorar la condición física. Tengo grandes perspectivas para mis estudios y futuro. Estudié mucho en la escuela secundaria y entré a la universidad. Mi energía para aprender todavía está ahí. Estudio mucho y domino habilidades profesionales. Al mismo tiempo, observar la economía y la cultura de cada país ayudará a sentar una base sólida para estudios futuros. Completar cuidadosamente las tareas asignadas por el profesor. Después de servir como miembro del comité de investigación científica, completé mi investigación en serio. Espero poder obtener los resultados que quiero a través de mis propios esfuerzos. Participé activamente en actividades extracurriculares, diversas actividades organizadas por la clase, concursos de sindicatos de estudiantes y me uní a clubes para ampliar mi alcance social. Al mismo tiempo, lea algunos libros y revistas famosos para ampliar sus horizontes y mejorar su perspectiva de la vida, su visión del mundo y sus valores. Conviértete en un ciudadano con cuatro cualidades y en un destacado estudiante universitario contemporáneo. Seguiré mejorándome, cambiándome, enriqueciéndome, enriqueciendo mi vida, corrigiendo mis defectos y mejorando mis fortalezas. Permítase volverse más seguro, más seguro de sí mismo y más persistente. Mejore su perspectiva de la vida, su cosmovisión y sus valores. Sigue entrenándote y mejorándote. No te desperdicies, no desperdicies tu vida, cree que tu destino está en tus propias manos y cree que el futuro no es un sueño. La escuela es sólo un factor externo. De ti depende ser un buen profesional, ¿verdad? Tú haces tu propia vida, no puedes quejarte ni culpar. Sólo usa tu corazón y tu fe para cambiar tu destino. Creo que nuestra escuela es muy buena, los profesores son excelentes, hay muchos estudiantes destacados, podemos aprender unos de otros y guiarnos unos a otros, y el paisaje es hermoso. Muy agradable. Es un gran ambiente de aprendizaje. En la universidad, todavía tengo que estudiar mucho, adquirir conocimientos sólidos y sentar una base sólida para el trabajo futuro, porque sé que el camino para encontrar un trabajo será difícil en el futuro y debo recargarme ahora para evitar encontrarme con un problema. muro en el futuro. Mirar hacia atrás en mi pasado me da una confianza renovada. Creo que mi destino está en mis propias manos. Para citar a Ostrov; la vida de una persona puede arder o pudrirse, yo no puedo pudrirme, ¡estoy dispuesto a arder! Creo que después de cuatro años de bautismo universitario, tendré más confianza y enfrentaré cada revés que enfrente con la sonrisa más hermosa. La confianza es mi escudo más fuerte. Por favor, mi futuro no es un sueño.
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