La madre mono recogió una cesta de melocotones. Le pidió al monito que contara cuántos melocotones recogió. Little Monkey tiene tres tramas y 1 al final, por lo que se agregarán más.

Solución: este problema se puede resumir como "Un número se divide por 1 entre 3, 2 entre 5 y 3 entre 7. ¿Cuál es el número más pequeño? Hablemos primero del resto: debido a que el resto 1 se divide entre 3, este número es 3n 1 (n es un número entero positivo). Para que el número 3n 1 cumpla la condición del resto 2 dividido por 5, podemos intentar sustituir n=1, 2, 3... y encontrar que cuando n=2, 3×2 1=7 satisface la condición . Dado que 15 es divisible por 3 y 5, el número 15m 7 (m es un número entero positivo) también puede satisfacer las dos condiciones de que 1 sea divisible por 3 y 2 sea divisible por 5. Elija un m apropiado en 15 m 7 y divídalo por 7 para obtener el resto 3. También se utilizó un método de generación de pruebas y los resultados de la generación de pruebas mostraron que las condiciones se cumplieron cuando m = 3.

Entonces la respuesta es 15×3 7= 52, lo que significa que hay al menos 52 melocotones en esta canasta. ¿Existe una regla para resolver este problema de obtener restos diferentes después de dividir por 3, 5 y 7? Sí. En China existe un famoso teorema del resto, que puede recordarse vívidamente en cuatro poemas. Tres personas viajan setenta millas, cinco árboles y veintiuna comunidades, siete hijos se reúnen en medio mes, solo tira cinco y lo sabrás. Estos cuatro poemas se llaman "Sun Tzu ordena a los soldados" y en países extranjeros se denominan "Teorema chino del resto". El significado de este poema es: 70 veces el resto dividido por 3, 21 veces el resto dividido por 5, 15 veces el resto dividido por 7, y luego suma estos tres productos, y la suma se puede sumar o restar un múltiplo entero de 105 para obtener el número deseado. Ahora volvemos a este problema y lo resolvemos usando el método anterior. Como 3 tiene un resto de 1, 5 tiene un resto de 2 y 7 tiene un resto de 3, 70×1 21×2 15×3 = 70 42 45 = 157.

Porque se requiere un valor mínimo, 157-105 = 52.