20-(20×5-76)÷(5+1)= 16 (camino)
2 Hay 45 estudiantes en una clase, 2/5 de los cuales son. niños. 1/4 son niñas. 15 estudiantes, algunos niños y algunas niñas.
Solución: Si hay X niños, entonces hay (45-x) niñas.
2/5x+1/4 (45-x)=15
2/5x + 4/45 -4/x =15
x= 25
Mujer: 45-25=20 (personas)
3. Un tren tiene 200 metros de largo. Se necesitan 42 segundos para cruzar un túnel de 430 metros de largo y 25 segundos para cruzar una estación a la misma velocidad. ¿Cuánto dura esta plataforma?
(20430)÷42×25-200
=375-200
= 175 metros
4. Se necesitan 15 días para hacer un trabajo solo y la Parte B necesita 12 días para hacer un trabajo solo. Este trabajo será completado conjuntamente por la Parte A y la Parte B. La Parte B tendrá un descanso de 7 días durante el período de construcción. ¿Cuántos días tardará en completarse?
Solución: Se necesitan X días para completar el trabajo, luego la Parte A y la Parte B trabajan juntas durante (X-6) días, y la Parte A trabaja sola durante 6 días. Según el significado de la pregunta, se puede concluir que A puede completar 1/15. B 1/12, obteniendo así la fórmula:
(1/15+1/12)(X-6)+1/15 * 6 = 1
La solución es X =10.
5. Ben va en bicicleta a una ciudad a una velocidad de X y regresa a una velocidad de y. ¿Cuál fue su velocidad promedio durante todo el viaje?
La respuesta es 2xy/x+y, ¿por qué? )
Solución: Sea la distancia total S, entonces el tiempo de ida es S/X y el tiempo de regreso es S/Y.
Entonces la velocidad promedio es 2s/(s/x+s/y)= 2/(1/x+1/y)= 2xy/(x+y).
6. En la piscina, los alumnos de primaria representan el 30% de los alumnos que participan en la natación. Después de la llegada de otro grupo de estudiantes, el número total de estudiantes aumentó en un 20% y los estudiantes de primaria representaron el 40% del número total de estudiantes.
7. Divide 37 en tres números A, B y C, de modo que el producto de los tres números A, B y C sea 1440. El producto de los dos números A y B sea 12 más. que C. Pregunta A, ¿Qué números son B y C?
Solución: Descomponer 1440 en factores primos:
1440= 12×12×10
=2×2×3×2×2×3× 2 ×5
=(2×2×2)×(3×3)×(2×2×5)
=8×9×20
Si los números A y B son 8 y 9 respectivamente, y el número C es 20, entonces:
8×9=72,
20×3+12=72
Simplemente cumple con las condiciones de la pregunta.
A: Los números A, B y C son 8, 9 y 20 respectivamente.
En la rotonda de 8.800 metros se colocan banderas de colores cada 50 metros. Más tarde, se agregaron algunas banderas de colores para acortar el intervalo entre las banderas de colores, y las banderas de colores en el punto de partida no se movieron. Después de volver a enchufarlo, descubrí que las cuatro banderas de colores no se movían en absoluto. ¿Cuántos metros hay ahora entre las banderas de colores?
Colocar una bandera de colores cada 50 metros alrededor de la rotonda de 800 metros, * * *Insertar 800÷50=16. Después de reinsertar, cuatro de ellos no se moverán y la distancia entre dos adyacentes es 50 × (16 ÷ 4) = 200 metros. Después de reinsertar, cada dos adyacentes.
9. La escuela primaria organizó una salida de primavera y los alumnos decidieron dividirla en varios autobuses con capacidad para 32 personas. Si planea sentar a 22 personas en cada automóvil y no hay asiento para una persona si conduce un automóvil menos, estos estudiantes se distribuirán equitativamente entre los automóviles restantes; ¿Cuantos estudiantes hay? ¿Cuántos autobuses?
Si conduces un coche menos, las 22 personas que van en él tendrán que bajarse. Si las personas en otros vagones no se mueven, entonces hay 22+1=23 personas. Originalmente había una persona más, y las 23 personas restantes deberían asignarse a los vehículos restantes. Debido a que las personas son individuos y no pueden separarse, estas 23 personas están distribuidas uniformemente.
Ten en cuenta que sólo distribución equitativa significa que cada coche está asignado al mismo número de personas, y 23 es un número impar. Sólo 1 y 23 son divisibles por 23. Sólo 23 están excluidos de ambos números.
Entonces: 22+1 = 23
23+1 = 24<autos>
23 * 23 = 529<caracteres>
Respuesta : Originalmente se alquilaron 24 autobuses y había 529 profesores y alumnos en la escuela.
10. El volumen de un cubo es 1331 centímetros cúbicos. ¿Cuál es la longitud del lado de este cubo? (Apto para sexto grado)
Solución: Descomponer 1331 en factores primos:
1331=11×11×11
Respuesta: La longitud del lado de este cubo Mide 11 cm.
11. Li Ming es coleccionista de sellos. Coleccionó la undécima parte del total de sellos y posteriormente coleccionó quince más. En aquella época, las hojas de sellos representaban una novena parte del número total de sellos. ¿Cuántas estampillas ha coleccionado Li Mingyi?
Primero encuentra la invariante: el sello no es una hoja de recuerdo.
¿La hoja souvenir original es 1/10?
¿La hoja de souvenirs ahora es 1/8 de la hoja de souvenirs?
Hoja no pequeña: 15/(1/8-1/10)= 600 hojas.
Hoja pequeña: 600*1/8=75 hojas
* * *: 6075 = 675 (hojas)
12, dos montones de arena , La primera pila pesa 25 toneladas y la segunda pila pesa 21 toneladas. Después de que las dos pilas usaron cada una la misma porción, lo que quedó en la segunda pila fue 3/4 de la primera pila, y cada pila usó más.
Supongamos que se utilizan x toneladas.
(25-x)3/4=21-x
x=9
Requiere 9 toneladas
Kindergarten 13. Compra tres veces más manzanas que peras. Me comí 10 peras y 6 manzanas y había exactamente 5 veces más manzanas que peras. ¿Cuántas manzanas y peras compraste?
Supongamos que compras x peras y luego 3 manzanas.
5(x-10)=3x-6
x=22
Entonces hay 22 peras y 66 manzanas. ***88.
14. Dibuja el cuadrado más grande en un círculo. Se sabe que el área de un círculo es de 628 centímetros cuadrados. Encuentra el área de este cuadrado.
Solución: El área del círculo dividida por π es el cuadrado de R, que es 1/4 del área del cuadrado. El cuadrado de R multiplicado por 4 es el área del cuadrado.
Fórmula: 628÷3,14 = 200 m2 (el cuadrado de R también es 1/4 del área del cuadrado).
200*4=800 metros cuadrados
El área de un cuadrado es 800 metros cuadrados.
Nota: Dibuja el cuadrado más grande en un círculo. La diagonal del cuadrado es el diámetro.
15. Dibuja el círculo más grande del cuadrado. Se sabe que el área de este cuadrado es de 20 centímetros cuadrados. ¿Cuál es el área de este círculo?
16, Xiao Ming lee un libro de cuentos. La relación entre el número de páginas leídas el primer día y el número total de páginas es 3:7. Si lee otras 15 páginas, estará exactamente en la mitad del libro. ¿Cuántas páginas hay en este libro?
Supongamos que el número total de páginas es x: 3x/7+15 = x/2.
Solución de X: 7x/14-6x/14 = 15.
x/14=15
X=210 (página)
17. Cierta tienda de ropa vende un determinado estilo de ropa, sabiendo que el precio es superior al precio de compra. Sólo se puede vender si alcanza más del 20%. Para obtener mayores ganancias, el dueño de la tienda marcó el precio un 80% más alto que el precio de compra. Quiero comprar este tipo de ropa por 360 yuanes. ¿Cuánto puede reducir el precio la tienda como máximo?
El precio de compra real de la ropa marcada como 360 yuanes es: 360÷(1+80%)=200 yuanes.
El precio de venta más bajo es: 200×(1+20%)=240 yuanes.
El precio más bajo que se puede reducir es: 360-240=120 yuanes.
El día 18, el tío Li construyó una granja de pollos semicircular con un radio de 10 metros alrededor de la pared. ¿Qué longitud de valla utilizó? ¿Cuál es la solución para el área? La fórmula para calcular la circunferencia de un círculo es c=πd, π=3,14. Como es un semicírculo, es 1/2 πd, (d=2r).
A partir de la fórmula podemos saber cuánto mide la valla: 2 * 3,14 * 10 * 0,5 = 31,4 metros cuadrados.
Según la fórmula para calcular el área de un círculo, ¿S=πR? Puedes encontrar el área de un círculo. Como es un semicírculo, el área es la mitad del círculo completo.
¿S=3,14×10? ×0,5=157 metros cuadrados!
19. La cantidad de libros en la estantería A es 4/5 de la estantería B. Después de tomar prestados 112 de estas dos estanterías, la cantidad de libros en la estantería A es 4/7 de la estantería B. ¿Cuántos libros ¿Hay en cada estantería un libro? (Resolver la ecuación requiere un proceso)
El número de libros en la estantería A es 4/5 de los que hay en la estantería B, por lo que suponemos que hay 4x y 5x libros en la estantería A y en la estantería B respectivamente.
(4x-112)/(5x-112)= 4/7
4(5x-112)= 7(4x-112)
x =42
4x=168
5x=210
Resulta que hay 168 y 219 libros en la estantería A y en la estantería B respectivamente.
20.6 La Clase 1 se suscribe a la Revista de Matemáticas. El número de personas que se suscriben al periódico de ventana representa el 40% del nivel de grado, el número de personas que se suscriben al periódico de matemáticas representa el 40% del número de suscriptores y el número de personas que se suscriben al periódico de lengua representa las tres cuartas partes. Quince personas están suscritas a ambos periódicos, incluidos varios de todo el grado.
El número de personas suscritas a la Revista de Lengua y Matemáticas Chinas es: 15÷(40%+3/4-1)= 15÷15% = 100 (personas).
El grado completo es: 100÷40%=250 (persona)
Grado 21, tres clases en sexto grado. La clase 1 representa 1/3 del grado total. La proporción entre la segunda y tercera clase es de 1:13. La clase 2 tiene ocho estudiantes menos que la clase 3. ¿Cuántos estudiantes hay en cada una de las tres clases?
La pregunta original debería ser que la proporción entre la segunda clase y la tercera clase es 11:13.
8/(13-11)= 44 * 11 = 44(persona)4*13=52(persona)1-(1)
(44+52)/( 2/3)*(1/3)=48 (personas)
Respuesta: Hay 48 personas en la primera clase, 44 personas en la segunda clase y 52 personas en la tercera clase.
22. La familia del tío Zhang plantó 36 rosas. La cantidad de árboles plantados con crisantemos fue 5/12 y la cantidad de árboles plantados con orquídeas fue 3/8 de la cantidad de crisantemos. ¿Cuántas orquídeas plantó el tío Zhang (40)?
23. El contenido de humedad de 4 toneladas de uvas en Xinjiang es del 99%, y después de llegar a Nanjing, es del 98%. ¿Cuántas toneladas de uvas quedan después de llegar a Nanjing?
4 ×(1-99%)=0,04 toneladas
0,04(1-98%)= 2 toneladas
24. Campo experimental rectangular Por cada 3 metros añadidos, su superficie aumenta en 99 metros cuadrados. Ahora es necesario construir un vallado alrededor de la parcela de prueba ampliada.
Esta pregunta requiere comprobar si los cálculos son correctos
¿Cuánto tiempo se tarda en preparar una valla?
Perímetro = (99-3×3)÷3×2 = 60 metros
La pregunta original sobre largo, ancho, x y significa (x+3)(y+ 3)-xy = 99 >>& gtx+y = 30>& gt& gt2*(x+3+y+3)=72
25. centímetro. ¿Cuál es la altura de la hipotenusa de este triángulo en centímetros?
Este es un triángulo rectángulo (3 y 4 son la base y la altura), y su área es 4×3÷2=6 centímetros cuadrados.
Usa el área sin cambios:
Según la fórmula del área del triángulo, la altura de la hipotenusa es 6×2÷5=2,4 centímetros cuadrados.
26. Un coche recorre 40 kilómetros por hora y una bicicleta recorre 1 kilómetro por ruta, lo que supone 2,5 minutos más que un coche. ¿Cuál es la velocidad de la bicicleta?
60/40÷(60/42.5)=
27 En un mapa con una escala de 1:5000000, la distancia entre el Partido A y el Partido B se mide a. ser de 9 cm La distancia entre el autobús y Los camiones salen de ambos lados A y B al mismo tiempo y se encuentran a las 6 en punto. La relación de velocidad de autobuses y camiones es de 8:7. ¿Cuál es la velocidad del autobús?
La distancia entre ambos lugares es 9÷1/5000000 = 45000000cm = 450km.
La velocidad del autobús es
450÷6×8/(8+7)
=75×8/15
= 40 km/h
28. El volumen del bidón de aceite cilíndrico es de 60 decímetros cúbicos, el área del fondo es de 7,5 decímetros cuadrados y está lleno con tres quintas partes del aceite. ¿A qué altura está el nivel de aceite?
Solución: Altura del nivel de aceite: 60× 3/5 ÷ 7,5 = 4,8 decímetros.
30. Utiliza cinco cuboides con una longitud de 10 cm, un ancho de 5 cm y una altura de 4 cm para hacer un cuboide con la mayor superficie. ¿Cuál es su superficie?
Solución: 5× 4 = 20 cm2.
﹙5-1﹚×2=8
20× 8 = 160 centímetros cuadrados
(10×5+10×4+5×4( 2×5 = 1100 cm2)
1100-160 = 940 centímetros cuadrados
31. Usa tres cuboides de 5 cm, 3 cm de ancho y 2 cm de alto para hacer un cuboide con la superficie más pequeña.
Para minimizar la superficie, apile la superficie más grande (5×3)
El rectángulo mide 5 cm de largo, 3 cm de ancho y 6 cm de alto. >Superficie: (5×3+5×6+3×6)×2=126 cm2
Volumen: 5×3×6=90 centímetros cúbicos
32. Caminamos el 80% del camino desde la escuela hasta el parque. En el camino de regreso, pasamos por el palacio de los niños durante una cuarta parte del camino.
25%-(1-80%)=5%
0,3/5% = 6 kilómetros
33. El tren de pasajeros tiene 200 metros de largo y el tren de mercancías tiene 200 metros de largo. 280 metros de largo m viajan en direcciones opuestas sobre vías paralelas y tardan 18 segundos en alejarse el uno del otro
La velocidad del automóvil y del camión es 5: 3. ? /p>
Suma de velocidades = (20280) ÷ 18 = 80/3m/s
Velocidad del autobús = 80/3 ÷ (5+3) × 5 = 50/3m/s
La velocidad del camión=80/3-50/3=10 metros/segundo
34 Un grupo de cinco estudiantes visitó el Palacio de los Niños y cada grupo se dividió. en cuatro grupos. Dirigidos por un maestro. ¿Cuántas personas visitaron el Palacio de los Niños?
35 Hubo una vez 54 estudiantes en la clase de sexto grado (1), y ¿cuántos de ellos eran niños después? En este momento, los niños representan 13/25 de la clase
54-54×(1-5/9)÷(1-13/25)= 4 (p>
36. El pequeño mono recogió 50 plátanos. Era muy codicioso. Se comía un plátano cada 1 metro. La casa del mono estaba a 50 metros del bosque. ¿Cuántos plátanos puede llevarse a casa como máximo? (0) 37. Hay 45 estudiantes en la clase de quinto grado, entre los cuales algunos niños se han transferido a otra escuela. En ese momento, la proporción de niños a niñas era de 9:7. ¿Cuántos estudiantes hay ahora en la clase?
38 El volumen de una caja rectangular con un ancho de 6 cm y un largo de 12 cm. todo en centímetros)
Establece la altura en 1 cm: 1×4×10=40 centímetros cúbicos
Establece la altura en 2 cm: 2 × 2× 8 = 32 cm3.
39. Suma 1, 2, 3, 4, 5... y otros números naturales para obtener 2012. Resultó que faltaba un número. ¿Cuál es?
Hay n números, quita uno.
Por (1+2+). . . +n)=2012+a
(n+1)n=4024+2a=63*64=4032
∴a=(4032-4024)/2=4
40. El tren de pasajeros tiene 200 metros de largo y el tren de carga 280 metros. Viajaban en direcciones opuestas por vías paralelas y tardaron 18 segundos en encontrarse y dejar atrás.
Se sabe que la velocidad de los turismos y camiones es de 5:3.
¿Cuántos kilómetros por segundo recorren los dos autos?
Suma de velocidades = (20280) ÷ 18 = 80/3m/s
Velocidad del autobús = 80/3 ÷ (5+3) × 5 = 50/3m/ s .
La velocidad del camión=80/3-50/3=10 metros/segundo
41, un libro fue arrancado por la mitad y la suma de los números de las páginas a continuación es exactamente 1200. Este libro tiene () páginas y los números de página del libro roto son () y ().
Solución: supongamos que este libro tiene n páginas y el número de página del libro roto es m. Como un libro tiene 2 páginas, n es múltiplo de 2.
n(n+1)/2 = 120x+(x+1), la solución es n = 50, x = 37.
Entonces este libro tiene (50) páginas, y los números de página del libro roto son (37) y (38).
42. Hay tres números distintos de cero. La suma de todos los números de tres dígitos que se pueden formar es 3108. La suma de estos números de tres dígitos es ().
Método 1:
Supongamos que los tres números son x, y, z.
Los valores de tres dígitos que se pueden formar son
100X+10Y+Z
100X+10Z+Y
100Y+ 10Z+X
100Y+10X+Z
100Z+10X+Y
100Z+10Y+X
Suma seis valores Resulta ser 222(X+Y+Z)=3108.
X+Y+Z=14
43 La velocidad del barco en aguas tranquilas es de 15 kilómetros por hora. Se necesitan * * * 8 horas para navegar desde aguas arriba A hasta aguas abajo B, y la velocidad del agua es de 3 km por hora. ¿Se necesitan () horas para regresar del punto B al punto A?
La distancia entre A y B es 8(15+3)=144.
Entonces el tiempo requerido para el contraflujo es 144/(15-3)= 12 horas.
Se necesitaron 8 horas para conducir desde aguas arriba A hasta aguas abajo B a una velocidad de 15+3=18 km/h.
Entonces la distancia es 18× 8 = 144 km.
La velocidad desde aguas abajo de B hasta aguas arriba de A es 15-3 = 12 km/h.
El tiempo es 144 ÷ 12 = 12 horas.
44. Hay 2 litros de agua en un recipiente cónico y el nivel del agua es exactamente la mitad de la altura del cono. ¿Cuantos litros de agua cabe en este recipiente?
(8-1)x2=14
Nota: En este caso la relación de volumen es siempre 8:1.
45. Construir un camino. El primer día se completó toda la longitud de medio kilómetro. Al día siguiente, completa el kilómetro restante. El tercer día se completó 1/4 de kilómetro. En este momento aún quedan 20 kilómetros y se puede conocer la longitud total del camino.
Restauración inversa
Después del tercer día, los 20 kilómetros restantes.
Después del segundo día, la distancia restante es (21)÷(1-1/4)= 28km.
La distancia restante después del primer día es (28-1)÷(1-1/3)= 81/2km.
Antes del primer día, la distancia original era (81/2+2)÷(1-1/2)= 85 km.
Este camino tiene una longitud de 85 kilómetros.
46. La suma, diferencia, producto y cociente de las edades de un par de hermanas gemelas este año son 100. ¿Cuántos años tienen este año?
Si la edad es x, entonces:
2X+X*X+1=100
La solución es x = 9.
47. Divide 14 por la suma de varios números naturales, y luego encuentra el producto de estos números. ¿Cuál es el producto más grande que puedes encontrar?
[Análisis] Usando la "ley central", sabemos que 14 = 3+3+3+2, y el producto máximo es 3× 3× 3× 3× 2 = 162.
48. Una bolsa de tela contiene varios guantes del mismo tamaño y de diferentes colores. Los guantes están disponibles en tres colores conocidos: negro, blanco y gris. ¿Cuántos guantes necesito usar para asegurarme de que los tres pares de guantes sean del mismo color?
4+3+3=10.
La peor forma es conseguir cuatro guantes, tres guantes, tres guantes y 10 guantes para asegurar que ambos pares sean iguales.
Sólo existen tres tipos de guantes. Si queremos el mismo tema, no dejaremos que él sea el mismo.
El principio del casillero funciona así.
La peor forma es tomar tres de cada muestra primero, de modo que solo quede un par de negro, blanco o gris, 3x3=9.
Coge otro y añádelo como quieras. Hay cuatro idénticos, es decir, dos pares idénticos.
49. La manecilla de las horas del reloj mide 20 centímetros de largo. Si caminas un día y una noche ¿cuánto tiempo tarda la punta en recorrer? ¿Cuánta área recorre la manecilla de las horas?
Distancia: 2*3,14*20*2 = 251,2cm.
Área: 3,14*20*20*2 = 2512 cm2.
50. 28 niños más que niñas participaron en la competencia de matemáticas. Todas las niñas ganaron, 3/4 de los niños ganaron y 42 niños y niñas ganaron. ¿Cuántos niños y niñas quieres que compitan?
Ecuación:
Solución: Supongamos que hay X hombres en el juego.
x+(x+28)×3/4=42
La solución es x=12.
12+28=40
Aritmética:
(42-28)/(1+3/4)
=21 *4/7
=12 (personas)
12+28=40 (personas)
a: Hay 40 chicas participando en la competencia.
Este es mi arreglo personal, espero que te sea de ayuda.