Aunque se trata de una transcripción, en realidad es una retraducción del dictado de Alejandro Magno. Como se dijo, fue precisamente porque Li era "bueno en matemáticas" que pudo expresar el significado del libro de forma clara y correcta.
Se necesitaron cuatro años para traducir con éxito este libro. Mientras traducían Elementos de geometría, Li y Ai tradujeron veinte volúmenes de Zaixue. Esta fue la primera monografía mecánica en la historia de la ciencia china moderna y tuvo una gran influencia en ese momento.
En 1859, Li tradujo dos influyentes obras matemáticas, "Álgebra" (volumen 13) y "Álgebra y diferencias" (volumen 18). El primero es el primer álgebra simbólica de China que lleva el nombre del álgebra, y el segundo es el primer trabajo de China sobre geometría analítica y cálculo.
La traducción de estos dos libros no solo introdujo los contenidos básicos del álgebra simbólica, la geometría analítica y el cálculo occidentales en el campo de las matemáticas chinas, sino que también creó muchos conceptos nuevos, nuevos términos y nuevos símbolos en el campo. de las matemáticas chinas.
Aunque estas cosas nuevas fueron introducidas desde Occidente, su aparición en forma de sustantivos chinos es inseparable de la creación de Li. En la actualidad todavía se utilizan álgebra, coeficientes, raíces, polinomios, ecuaciones, funciones, diferenciales, integrales, series, tangentes, normales, asíntotas, etc.
La traducción al chino de estos términos matemáticos se puede realizar como su nombre lo indica. Al explicar la palabra "función", Li dijo: "Cuando una variable es una variable, es una función de esa variable". La "función" aquí significa implicación, que es muy similar al concepto de función que enfatiza la relación entre ellas. variables. relación significa. Muchas traducciones fueron adoptadas posteriormente por Japón y todavía se utilizan en la actualidad.
El libro viene con la primera tabla comparativa de términos matemáticos inglés-chino, con un total de 330 palabras. Las matemáticas modernas han aceptado un número considerable de términos, algunos con ligeros cambios y otros han sido eliminados.
Además de traducir nombres, Li también creó y citó muchas fórmulas y símbolos. Por ejemplo, símbolos como ×, γ, = se citan todos en libros occidentales.
Además de cooperar con Li para traducir "Elementos de geometría" y "La generación de álgebra y cálculo diferencial", también cotradujo "La teoría de las secciones cónicas" con Ai. Aunque existe una gran brecha entre estas cuatro obras traducidas y las matemáticas europeas de esa época, esta es la primera vez que las matemáticas avanzadas se introducen en China, lo que marca el surgimiento de las matemáticas modernas en China.
En cuanto a contenidos matemáticos específicos, incluye el concepto de números imaginarios, teoría polinomial, teoría de ecuaciones, geometría analítica, teoría de la sección cónica, cálculo diferencial, cálculo integral, teoría de series, etc. Todos los contenidos son básicos y preliminares, sin embargo, son completamente nuevos para las matemáticas chinas. Con este punto de partida, las matemáticas chinas pueden avanzar gradualmente hacia el mundo de las matemáticas.