La ecuación de coordenadas polares de una recta es: para una recta y=kx+b que no pasa por un polo, sustituye x=ρcosθ, y=ρsinθ y simplifica.
Las coordenadas polares se refieren a un sistema de coordenadas formado por polos, ejes polares y diámetros polares en un plano. Tome un cierto punto O en el plano, que se llama polo. De O se extrae un rayo Ox, que se denomina eje polar.
Establezca una unidad de longitud y, por lo general, estipule que el ángulo sea positivo en el sentido contrario a las agujas del reloj. De esta manera, la posición de cualquier punto P en el plano puede determinarse mediante la longitud ρ del segmento de línea OP y el ángulo θ de Ox a OP. El par ordenado (ρ, θ) se denomina coordenada polar del punto P. , registrado como P (ρ, θ); ρ se llama diámetro polar del punto P y θ se llama ángulo polar del punto P.
Explicación del contenido relacionado:
En matemáticas, el sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional. Cualquier posición en este sistema de coordenadas se puede representar mediante un ángulo y una distancia desde el origen hasta el polo. El sistema de coordenadas polares tiene una amplia gama de aplicaciones, incluidas matemáticas, física, ingeniería, navegación, aviación y robótica.
El sistema de coordenadas polares es particularmente útil cuando la relación entre dos puntos se expresa fácilmente mediante ángulos y distancias; en el sistema de coordenadas plano rectangular, dicha relación solo se puede expresar mediante funciones trigonométricas. Para muchos tipos de curvas, las ecuaciones de coordenadas polares son la forma de expresión más simple, e incluso para algunas curvas, solo se pueden expresar ecuaciones de coordenadas polares.
θ=constante en coordenadas polares representa un rayo que parte del polo y forma un ángulo θ con la dirección positiva del eje polar. Por lo tanto, la ecuación de una línea recta en el sistema de coordenadas polares es θ=. k y θ= π-k, k es la inclinación de la recta.