Fórmula del perímetro de la elipse: L=2πb+4(a-b). Teorema del perímetro de la elipse: La circunferencia de una elipse es igual a la circunferencia de un círculo cuya longitud del semieje menor es el radio (2πb) más cuatro veces la diferencia entre la longitud del semieje mayor (a) y el semieje menor. longitud (b) de la elipse.
Fórmulas para calcular el perímetro y área de una elipse
Según la primera definición de elipse, a representa la longitud del semieje mayor de la elipse, b representa la longitud del semieje menor de la elipse, y a>b >0.
Fórmula del perímetro de la elipse: L=2πb+4(a-b)
Teorema del perímetro de la elipse: La circunferencia de una elipse es igual a la circunferencia de un círculo cuya longitud del semieje menor es el radio de la elipse (2πb) más cuatro veces la diferencia entre la longitud del semieje mayor (a) y el semieje menor (b) de la elipse.
Fórmula del área de la elipse: S=πab
Teorema del área de la elipse: El área de una elipse es igual a pi (π) multiplicado por la longitud del semieje mayor de la producto de la elipse (a) y la longitud del semieje menor (b). Relaciones geométricas
Puntos y elipses
Punto M (x0, y0) elipse x?/a?+y?/b?=1
El punto está Dentro del círculo: x0?/a?+y0?/b?<1;
Punto en el círculo: x0?/a?+y0?/b?=1; p>Punto fuera del círculo: x0?/a?+y0?/b?>1;
La relación posicional entre un círculo y una recta es la misma: intersección, separación y tangencia.
Recta y elipse
y=kx+m①
x?/a+y?/b?=1②
Desde ①② Se puede deducir que x?/a?+(kx+m)?/b?=1
Tangente △=0
Separado △<0, sin intersección
Para la intersección △>0, se puede usar la fórmula de longitud de cuerda: Supongamos A(x1,y1)B(x2,y2)
Encuentre las coordenadas del punto medio
Según el teorema védico x1+x2 =-b/a,x1*x2=c/a
Al introducir la ecuación de la línea recta, podemos encontrar y+y/2= y podemos encontrar las coordenadas del punto medio. .
|AB|=d=√(1+k?)[(x1+x2)?-4x1*x2]=√(1+1/k?)[(y1+y2)?- 4x1*x2]