Los números racionales son el nombre colectivo de los números enteros (enteros positivos, 0, enteros negativos) y fracciones.
Los enteros positivos y las fracciones positivas se denominan colectivamente números racionales positivos, y los enteros negativos y las fracciones negativas se denominan colectivamente números racionales negativos. Por tanto, los números del conjunto de los números racionales se pueden dividir en números racionales positivos, números racionales negativos y cero.
Dado que cualquier número entero o fracción se puede convertir en un decimal periódico, y a la inversa, todo decimal periódico también se puede convertir en un número entero o fracción, por lo tanto, los números racionales también se pueden definir como decimales periódicos. .
Información ampliada:
Comprensión de los números racionales
¿Los números racionales son el nombre colectivo de los números enteros (enteros positivos, 0, enteros negativos) y las fracciones?[2 ]?. Los enteros positivos y las fracciones positivas se denominan colectivamente números racionales positivos, y los enteros negativos y las fracciones negativas se denominan colectivamente números racionales negativos. Por tanto, los números del conjunto de los números racionales se pueden dividir en números racionales positivos, números racionales negativos y cero.
Dado que cualquier número entero o fracción se puede convertir en un decimal periódico, y a la inversa, todo decimal periódico también se puede convertir en un número entero o fracción, por lo tanto, los números racionales también se pueden definir como decimales periódicos. .
El conjunto de los números racionales es una expansión del conjunto de los números enteros. En el conjunto de los números racionales, las cuatro operaciones de suma, resta, multiplicación y división (el divisor no es cero) no están obstruidas por las disposiciones del orden de los números racionales: Si ? es un número racional positivo, ¿cuándo es mayor? que o menor que ?, se registra como ? o dos cualesquiera de ? Se pueden comparar números racionales desiguales.
Una diferencia importante entre el conjunto de los números racionales y el conjunto de los números enteros es que el conjunto de los números racionales es denso, mientras que el conjunto de los números enteros es denso. Después de ordenar los números racionales en orden de tamaño, debe haber otros números racionales entre dos números racionales cualesquiera. Esto es la densidad. El conjunto de números enteros no tiene esta propiedad. No hay otros números enteros entre dos números enteros adyacentes.
Los números racionales son un subconjunto cercano de los números reales: todo número real tiene un número racional arbitrariamente cercano. Una propiedad relacionada es que sólo los números racionales pueden reducirse a fracciones continuas finitas. Según su secuencia, los números racionales tienen una topología de orden. Los números racionales son un subconjunto (denso) de los números reales, por lo que también tienen una topología subespacial. ?
Referencia: Enciclopedia Baidu---Números racionales