0.1 Puntos clave y características del método de los elementos finitos
0.2 Desarrollo, situación actual y futuro del método de los elementos finitos 5
0.3 Descripción general de este libro 9
Capítulo 65438 +0 Conceptos básicos
Capítulo 1 Bases teóricas del método de elementos finitos: método del valor residual ponderado y principio de variación 13
1.1 Introducción 13
1.2 Forma integral equivalente de ecuaciones diferenciales y método del valor residual ponderado 14
1.3 Principio de variación y método de Ritz 28
1.4 Ecuaciones básicas de la mecánica elástica y principios variacionales 36
1.5 Resumen 51
Pregunta de repaso 52
Ejercicio 53
Capítulo 2 Método de elementos finitos para problemas de mecánica elástica Los principios generales y formato de expresión de Formato 77
2.4 Propiedades y criterios de convergencia de soluciones de elementos finitos 82
2.5 Esquema de elementos finitos para problemas axisimétricos 85
2.6 Resumen 93
Pregunta de repaso 94
Ejercicio 95
Capítulo 3 Construcción de unidades y funciones de interpolación 98
3.1 Introducción 98
3.2 Celda unidimensional 101
3.3 Elemento 2D 105
3.4 Celda tridimensional 117
3.5 Celda espectral de orden 122
3.6 Resumen 127
p>Preguntas de repaso 128
Ejercicios 129
Capítulo 4 Elementos isoparamétricos e integrales numéricas 130
4.1 Introducción 130
4.2 El concepto de transformación isoparamétrica y la transformación de matrices unitarias 131
4.3 Las condiciones para la convergencia de la transformación isoparamétrica y los elementos isoparamétricos 136
4.4 Elementos isoparamétricos utilizados para analizar elásticos Problemas de mecánica El formato general de la
Pregunta de repaso 160
Ejercicio 160
Capítulo 5 Algunas consideraciones prácticas en la aplicación del método de los elementos finitos
5.1 Introducción 162
5.2 Establecimiento del modelo de elementos finitos 163
5.3 Propiedades y procesamiento de los resultados del cálculo de tensiones 167
5.4 Método de subestructura 186
5.5 Estructural simetría y periodicidad Utilización 192
5.6 Componentes no calificados e inspección de segmentos 209
5.7 Resumen 217
Preguntas de repaso 218
Ejercicio 219 p>
Capítulo 6 Soluciones de ecuaciones algebraicas lineales 221
6.1 Introducción 221
6.2 Método de eliminación gaussiano y sus variantes 222
6.3 Banda Directa solución de matriz de coeficientes de forma 231
6.4 Solución directa usando memoria externa 237
6.5 Solución iterativa 240
6.6 Resumen 250
Pregunta de revisión 251
Ejercicio 252
Capítulo 7 Programas de computadora de análisis de elementos finitos 254
7.1 Introducción 254
7.2 Programa principal de análisis de elementos finitos 256
7.3 Preprocesador 263
7.4 Postprocesador 266
7.5 Desarrollo técnico de software de elementos finitos 267
Ejercicio 268
Parte 2 Tema especial
Capítulo 8 Fundamentos adicionales del método de elementos finitos: principio de variación restringida 271
8.1 Introducción 271
8.2 Principio de variación restringida 272
8.3 Principio de variación generalizado de la mecánica elástica 281
8.4 Principio de variación modificado de la mecánica elástica 286
8.5 Incompresibilidad Método de elementos finitos para problemas de mecánica elástica (o casi incompresibles) 289
8.6 Resumen 298
Problema de repaso 299
Ejercicio 300
Capítulo 9 Fuerzas de estructuras de varillas
Problemas de aprendizaje 302
9.1 Introducción a las unidades estructurales 302
9.2 Dispositivo de viga de varilla recta de sección igual 306
9.3 Sistema de varilla plana 323
9.4 Sistema de barra espaciadora 329
9.5 Resumen 331
Pregunta de repaso 332
Ejercicio 333
Capítulo 10 Problema de flexión de placas 334
10.1 Introducción 334
10.2 Elemento de placa no coordinado basado en la teoría de la placa delgada 338
10.3 Elemento de placa coordinado basado en la teoría de la placa delgada 348
10.4 indlin Elemento de placa (elemento de placa con interpolación independiente de desplazamiento y rotación) 352
10.5 Elemento de placa delgada basado en la teoría discreta de Kirchhoff (DKT) 364
10.6 Elemento de placa mixta de tensión 367
10.7 Resumen 375
Pregunta de repaso 376
Ejercicio 377
Capítulo 11 Problema de Shell 378
11.1 Introducción 378
11.2 Elemento de caparazón ejesimétrico 381 basado en la teoría de capa delgada
11.3 Elemento de caparazón ejesimétrico 389, interpolación independiente de desplazamiento y rotación
11.4 El elemento de caparazón plano 398 es un caparazón general.
11.5 El elemento shell de hiperparámetro 406 se utiliza para shells generales
11.6 Elemento shell con un grado de libertad relativo de 415
11.7 Conexión entre el elemento shell y el elemento sólido 418
11.8 Conexión entre elementos de carcasa y elementos de viga 430
11.9 Resumen 437
Pregunta de repaso 438
Ejercicio 439
Capítulo 12 Problema de conducción térmica 441
12.1 Introducción 441
12.2 Problema de conducción de calor en estado estacionario 444
12.3 Problema de conducción de calor transitorio 447
12.4 Cálculo del estrés térmico 61
12.5 Resumen 464
Pregunta de repaso 465
Ejercicio 466
Capítulo 13 Problema de dinámica 468
13.1 Introducción 468
13.2 Matriz de masa y matriz de amortiguamiento 472
13.3 Método de integración directa 476
13.4 Método de superposición de modos 484
13.5 Estabilidad de la solución de 491
13.6 Solución del problema de valores propios a gran escala 56438.66666866661
13.7 Métodos para reducir el grado de libertad del sistema 09
13.8 Resumen 518
Pregunta de repaso 519
Ejercicio 520
Capítulo 14 Problema de interacción fluido-estructura 523
14.1 Introducción
14.2 Ecuaciones y expresiones básicas de flujo de perturbación pequeña no viscosa 524
14.3 (ui, p) formato de análisis de elementos finitos del sistema de acoplamiento fluido-sólido 527
14.4 Acoplamiento fluido-sólido Análisis de las características dinámicas del sistema 56686.68666868661
14.5 Análisis de respuesta dinámica del sistema de acoplamiento fluido-sólido 37
14.6 Resumen 543
Pregunta de repaso 544
Ejercicio 544
Capítulo 15 Problemas no lineales de materiales 545
1 Introducción 545
15.2 Solución de ecuaciones no lineales
15.3 Relaciones constitutivas elastoplásticas de materiales
15.4 Análisis incremental de elementos finitos (FEA) elastoplástico 576
15.5 Varias cuestiones en el método numérico del análisis incremental elástico-plástico 56438.66866868661< /p >
15.6 Análisis de elementos finitos elastoplásticos totales 28666.666666666666
Análisis de elementos finitos de fluencia termoelastoplástica 600
15.8 Resumen 613
Preguntas de repaso 614
Ejercicio 615
Capítulo 16 Problemas geométricos no lineales 617
16.1 Introducción
16.2 Medición de deformación y tensión en condiciones de gran deformación
16.3 Formato de expresión de problemas geométricos no lineales 624
16.4 Ecuaciones y soluciones de elementos finitos 629
16.5 Relaciones constitutivas bajo condiciones de grandes deformaciones 642
16.6 Estabilidad estructural y pandeo Problemas
16.7 Ejemplo 654
16.8 Resumen 659
Pregunta de repaso 661
Ejercicio 662
Capítulo 17 Contacto y problemas de colisión 666
1 Introducción 666
17.2 Condiciones de interfaz de contacto 667
17.3 Soluciones de problemas de contacto 671
17.4 Ecuaciones de elementos finitos para problemas de contacto 678
17.5 Métodos para resolver ecuaciones de elementos finitos 685
17.6 Varias cuestiones en el análisis de contacto 691
17.7 Ejemplo 695
17.8 Resumen 700
Pregunta de repaso 701
Ejercicio 702
Archivo de referencia 704
Libro de referencia principal 704
b Materiales de referencia para cada capítulo 704
Apéndice A FEATP)711+0
Código fuente del programa principal de análisis de elementos finitos A1 711
Directiva de preprocesador A2 762