Supongamos dos universos finitos: U={u1, u2,…, un}, V={v1, v2,…, vm}. Aquí U es un conjunto de factores de evaluación integral y V representa un conjunto de revisiones. La evaluación integral difusa es un problema de transformación difusa: x? R=Y
Donde "?" representa la operación de síntesis, X es un subconjunto difuso en U, el resultado de la evaluación Y es un subconjunto difuso en V y la relación difusa R puede considerarse como un transformador difuso (ver figura). Conocer y y r, encontrar x; o conocer x e y, encontrar r, esto constituye un problema inverso de evaluación integral difusa y requiere resolver ecuaciones de relaciones difusas. La ecuación de relación difusa fue propuesta por el académico francés E. Sanjay en 1976 basándose en las necesidades del diagnóstico médico. Este tipo de preguntas equivale a conocer los resultados de la evaluación y las relaciones difusas, y pedir a los jueces que asignen pesos a varios factores. Este tipo de problema tiene una gran importancia práctica y juega un papel rector en el desarrollo de sistemas expertos.
Tome la evaluación de televisores como ejemplo para ilustrar el método de evaluación integral difusa. U = {u1, u2, u3}, V = {v1, v2, v3, v4}. Aquí u1 representa la imagen, u2 representa el sonido y u3 representa el precio muy bueno, v2 representa el bien y v3 representa el precio. Bien, y la v4 no representa nada bueno. Designe a un experto o cliente para que juzgue. Por ejemplo, respecto a la imagen, el 50% de las personas piensa que es buena, el 40% piensa que es buena, el 10% piensa que está bien y nadie piensa que es mala. Todos los resultados se registran de la siguiente manera:
Para imagen: Vu1=(0.5, 0.4, 0.1, 0)
Para acústica: Vu2=(0.4, 0.3, 0.2, 0.1)< /p >
Para el precio: vu3 = (0, 0,1, 0,3, 0,6)
Esto forma una matriz difusa: supongamos que cuando un cliente compra un televisor, la imagen es clara, el precio es barato y el sonido es un poco peor. No importa, entonces la distribución del peso de los tres factores de este cliente en el televisor es X =0,5 0,2 0,3.
El resultado de juzgar el televisor se basa en el funcionamiento máximo y mínimo y debe normalizarse. Como 0,5+0,4+0,3+0,3=1,5, dividir por 1,5 nos da 0,330,27 0,20. Según los resultados confusos de la evaluación integral, la imagen, la voz y el precio representan la mayor proporción, alcanzando el 33%.