La forma de calcular la matriz de relaciones difusas es la siguiente:
Operación de intersección y unión de matrices difusas
Unión: tomar el elemento mayor de la misma posición
A ∪ B = ( a i j ∨ b i j ) m × n A \cup B =\left(a_{i j} \vee b_{i j}\right)_{m \times n}?A ∪B=(aij∨bij)m ×n
Intersección: Tome los elementos más pequeños en la misma posición
A ∩ B = ( a i j ∧ b i j ) m × n A \cap B =\left(a_{i j} \wedge b_ {i j}\right)_{m \times n}?A∩B=(aij∧bij)m×n
Restante: 1 menos todo elementos
A C = ( 1 ? a i j ) m × n A^C =\left(1- a_{i j} \right)_{m \times n}?AC=(1?aij)m ×n1, matriz difusa
¿Definición?: Si para cualquier ?i = 1 , 2 , , m ; j = 1 , 2 , , n , i=1,2, \cdots, m ; 1,2, \cdots, n,?i =1,2,?,m;j=1,2,?,n,?todos tienen?r i j ∈ ,?rij∈,?entonces se dice que?R = ( r i , j ) m × n R=(r_{i ,j})_{m\times n}?R=(ri,j)m×n es la matriz difusa. En particular, cuando ?m = n m=n?m=n, ?R R?R se denomina matriz cuadrada difusa.
En términos sencillos, si todos los elementos de la matriz están en el intervalo [0, 1], entonces la matriz se llama matriz difusa.
La relación entre matrices difusas es la siguiente:
Igual: ?A = B ? a i j = b i j , i = 1 , 2 , ? n A =B \Leftrightarrow a_{i j}=b_{i j}, \quad i=1,2, \cdots m ; ,2 ,?m;j=1,2,?,n
Contiene: ?A ? B ? a i j ? b i j , i = 1 , 2 , , m ; A \ leqslant B \Leftrightarrow a_{i j} \leqslant b_{i j}, i=1,2, \cdots, m ; j=1,2, \cdots, n?A?B?aij?bij,i=1 ,2 ,?,m;j=1,2,?,n