La integral es una parte importante del cálculo y tiene muchas fórmulas comunes. Las siguientes son algunas fórmulas integrales comunes:
1. Fórmula integral básica: ∫dx=x+C, donde C es una constante. Esta es la fórmula integral más básica, lo que significa que la integral de x es igual a x más una constante.
2. La fórmula integral de la función potencia: ∫x^ndx=(x^(n+1))/(n+1)+C, donde n es un número entero no negativo. Esta fórmula significa que la integral de x elevada a la enésima potencia es igual a x elevada a la n+1 potencia dividida por n+1, más una constante.
3. La fórmula integral de funciones trigonométricas: ∫sin(x)dx=-cos(x)+C, ∫cos(x)dx=sin(x)+C, ∫tan(x) dx =ln|sec(x)|+C, donde C es una constante. Estas fórmulas establecen que la integral de las funciones seno, coseno y tangente es igual a la función inversa correspondiente más una constante.
4. La fórmula integral de la función exponencial: ∫e^(ax)dx=e^(ax)+C, donde a es una constante. Esta fórmula significa que la integral de e elevado a la potencia ax es igual a e elevado a la potencia ax más una constante.
5. La fórmula integral de la función logarítmica: ∫log_b(x)dx=log_b(x)+C, donde b es una constante. Esta fórmula significa que la integral de una función logarítmica con base b es igual al valor logarítmico correspondiente más una constante.
6. La fórmula integral de la fracción: ∫f(x)/g(x)dx=ln|g(x)|+C, donde f(x) y g(x) son dos. Polinomio y g(x) no es 0. Esta fórmula significa que la integral de f(x)/g(x) es igual al logaritmo neperiano de g(x) más una constante.
Las anteriores son algunas fórmulas integrales comunes, que son muy útiles para resolver problemas prácticos. Sin embargo, esto es sólo la punta del iceberg. El mundo de las integrales es muy vasto y hay muchas otras fórmulas esperando que exploremos y aprendamos.