La primera vez que enseñé teoría cuántica de campos fue como profesor de física nuclear, y los principales libros de texto que utilicé fueron
Relatividad de Greiner, Mecánica Cuántica, Cuantización de Campos y Electrodinámica Cuántica
Introducción a la teoría cuántica de campos de Peskin
Greiner escribe con gran detalle, lo que creo que es tanto una ventaja como una desventaja.
Lo bueno es que cada vez que ves ambigüedades sobre Peskin, puedes mirar a Greiner, y él suele tener algunas explicaciones.
La desventaja es que siento que un libro tan detallado no es adecuado para el autoestudio. En primer lugar, el libro no es muy atractivo y hay tantos detalles, por lo que en la lucha entre la perseverancia y el tiempo, creo que pocas personas pueden aguantar hasta el final.
Otra característica del libro de Greiner es que es un sistema completo, lo que obviamente supone una ventaja y una desventaja.
Especialmente cuando estás leyendo un libro, siempre citarás las conclusiones de varios otros libros de vez en cuando.
Mi opinión sobre el libro de Peskin es que es adecuado para que un profesor que lo haya estudiado detenidamente y tenga su propia comprensión del marco de la teoría de campo pueda guiar a los estudiantes a estudiar. Generalmente no es adecuado para la autoevaluación. estudiar.
Los sistemas de los libros de Greiner y Peskin tienen una * * * similitud, es decir, el campo escalar, el campo de espinor y el campo vectorial se cuantifican juntos, lo que nos facilita ver la diferencia en la cuantificación de campo de diferentes espines. .
Pero hay demasiadas bolsas en la mochila, lo que dificulta llegar muy lejos. Hay muchas técnicas y detalles matemáticos necesarios en la teoría cuántica de campos, como la matriz gamma del campo de espinor, la normalización del campo vectorial, etc. , pero podemos perdernos fácilmente en estos detalles y no ver el marco general de la teoría de campo.
Más tarde tomé otra clase sobre teoría cuántica de campos, impartida por un profesor titular de física de partículas.
El libro de texto utilizado es la Teoría Cuántica de Campos de Srednicki.
El profesor dividió el curso de teoría cuántica de campos en I y II y lo impartió durante un año escolar.
En el primer semestre, solo enseñé la parte spin-0 del libro de Srednicki, es decir, solo enseñé campos escalares.
En el segundo semestre, hablamos sobre el espín-1/2 y el espín-1 en el libro de Srednicki, es decir, el campo de espinor y el campo vectorial.
Las características de este libro son obvias. Srednicki presta más atención al establecimiento del marco de la teoría de campos.
El campo escalar no tiene una estructura interna rica (espín, calibre), y se puede prestar plena atención a la estructura de la teoría de campos mediante la explicación del campo escalar.
Cuantización de campos, expansión asintótica, diagramas de Feynman, renormalización (grupo), ruptura espontánea de simetría.
Todos estos se pueden mostrar claramente en el marco de campos escalares. A continuación, cuando se trata de campos de espín y campos vectoriales, seguimos usando el mismo marco, pero agregamos lentamente estructuras internas. Por ejemplo, para tratar con espín, introducimos el grupo de Lorentz y la matriz gamma, para tratar con la norma. introducir la teoría de la representación de grupos, etc.
Por supuesto, creo que esta afirmación y la de Peskin son complementarias y pueden hacernos prestar atención a las diferentes estructuras de la teoría de la presencia.
Después de todo, la estructura de la teoría de campos no puede distinguirse de manera simple y aproximada por el espín.
En primer lugar, creo que el libro de Srednicki es muy adecuado para el autoestudio, porque si puedes leer la primera parte antes de que el entusiasmo se desvanezca, creo que será suficiente para que aprecies la estructura de la teoría de la presencia. . A diferencia de Peskin, Srednicki te cuenta los detalles simplemente con las manos. Pero para ser honesto, este libro me dio la sensación de que tenía sentido para mí leer a Griffith cuando estaba estudiando mecánica cuántica, pero en realidad era un poco evasivo y muchos detalles no se podían mencionar de una sola vez como en el libro.
En este momento, cabe mencionar la teoría cuántica de campos de tres volúmenes de Weinberg.
Supongo que algunos teóricos de campos pueden aprender la teoría cuántica de campos directamente estudiando estos tres libros, como Xu c.k o Qi x.l
De todos modos, esquivo cada vez que en Sledniki siempre puedo encontrar Hay argumentos razonables en Weinberg, pero para una persona como yo que hace teoría de la materia condensada, leer estos tres libros es como una gota en el océano.
Además, no he leído el libro de A.Zee, así que no comentaré sobre él por ahora.
Hay dos formalismos en la teoría general de campos.
Forma canónica y forma integral de camino.
El establecimiento de las primeras teorías de campo se basó generalmente en el formalismo normativo.
Esto es fácil de entender en la teoría de campos de materia condensada, porque la segunda cuantificación es una representación natural de sistemas de múltiples partículas, y muchas estructuras de la teoría de campos están directamente incluidas en la relación de reciprocidad de operadores
Hay tres libros basados en el formalismo normativo.
El primer libro es Métodos de teoría cuántica de campos en física estadística de la Escuela Soviética Landau, generalmente llamada AGD.
El carácter clásico de este libro se ha vuelto cada vez más evidente con el tiempo, especialmente con la investigación sobre la superconductividad no convencional. Aunque el mecanismo de emparejamiento no puede explicarse mediante el acoplamiento electroacústico, la descripción de la teoría de campo de los pares de cobre superconductores aún puede ubicarse en el marco original. Mi tesis universitaria se basó en este libro y en los artículos de AGD de la década de 1960 que trataban de los efectos de las impurezas en la superconductividad no convencional.
El segundo libro es "Teoría cuántica de la física multipartícula" de American Fetter.
Hasta cierto punto, AGD es breve y conciso, y requiere que tu propio cerebro invente muchos detalles de cálculo. El libro de Feitel, en cambio, es diferente. Tiene un capítulo completo sobre la segunda cuantificación. Si desea tener una comprensión más profunda de la segunda cuantificación y no quiere leer esas monografías de hace medio siglo, personalmente creo que este capítulo es la esencia de la segunda cuantificación de esa época.
Este libro fue escrito con un profesor de física nuclear. No sé nada de física nuclear, pero cuando hay muchos hadrones en el núcleo y la velocidad no es tan rápida, se convierte en un problema no relativista de muchos cuerpos que se puede poner en el mismo marco que los sólidos estudiados en materia condensada.
Creo que este libro es muy adecuado para el autoestudio, pero requiere bastante perseverancia. Después de todo, no es tan delgado como AGD.
El tercer libro es Física Multipartículas de Mahan.
Este libro es un libro con evidentes características pragmáticas. Le indica cómo utilizar la segunda cuantificación, cómo utilizar el teorema de Wick y la ley de Feynman, pero no puede decirle por qué. Si eres el tipo de persona a la que le gusta profundizar, este libro te resultará muy incómodo. Pero si quieres aprender a hacerlo en poco tiempo, entonces este libro es para ti. En comparación con los dos libros anteriores, la única ventaja de este libro es que se publicó relativamente tarde, por lo que contiene contenido relativamente nuevo, como algunos modelos de correlación fuerte, como el efecto Hall cuántico. Mi opinión personal sobre este libro es la misma que la de "Mecánica cuántica" de Zeng. Si no tienes nada que hacer, no pierdas el tiempo mirándolo. Si tienes alguna pregunta, puede que te ayude. Después de todo, es sólo un libro de referencia, no mucho sobre física.
Si solo te ocupas de algunos problemas pequeños, el formalismo normativo y el formalismo integral de ruta son suficientes. ¿Con cuál estás familiarizado, el occidental o el de Clam?
Sin embargo, con la aparición del efecto Hall cuántico y la superconductividad de alta temperatura, la materia condensada comenzó a prestar atención a la cuestión de la fuerte correlación, y la teoría tradicional de la perturbación fracasó aquí.
Han surgido algunos métodos nuevos, como la aproximación de fase estática, el grupo de renormalización, etc. Estos métodos se pueden expresar claramente en el formalismo integral de trayectoria. En consecuencia, muchas monografías han comenzado a utilizar el formalismo integral de trayectoria para reformular la teoría del campo de la materia condensada.
Permítanme hablarles de algunos libros que he leído aquí.
El primer libro, la teoría cuántica de muchos cuerpos de Wen Xiaogang.
De manera similar a la clasificación de campos según espines de Srednicki, los capítulos anteriores de Wen Xiaogang clasificaron los campos según bosones y fermiones. Matemáticamente, los bosones se pueden describir mediante números complejos y los fermiones se pueden describir mediante números de Grassmann. Sin embargo, cualquier clasificación tiene sus ganancias y pérdidas. Muchas estructuras muy importantes, como la función de Green y el grupo de renormalización, se convierten aquí en un detalle computacional.
El excelente libro de Wen Xiaogang utiliza un capítulo para explicar la teoría del calibre de red, que está completamente ausente en los primeros libros de texto, pero es una parte muy importante para comprender el problema de la correlación fuerte.
Pero para ser honesto, el libro de Wen Xiaogang se llama Little Demon y todavía tiene pensamientos complejos y muchas cosas personales. Los principiantes no deberían involucrarse demasiado. Pero si tiene cierta base en la teoría de campos de la materia condensada, este libro definitivamente le brindará mucha inspiración.
Creo que la gente de la Universidad de Tsinghua suele leer este libro sin problemas.
El segundo libro, los dos libros de Nagaosa sobre teoría cuántica de campos en materia condensada/correlación fuerte
Tal vez sea porque Nagaosa comenzó con la mecánica cuántica, con la que los estudiantes universitarios están familiarizados. Mucha gente piensa que este libro no parece difícil, pero sólo si no lees el Capítulo 3 y siguientes.
En mi opinión, el libro de Nagaosa definitivamente describe los conceptos más básicos e importantes de la teoría de campos de la materia condensada con los ejemplos más apropiados y la menor cantidad de tinta. Si está utilizando este libro para aprender la teoría de campos de la materia condensada por primera vez, le resultará difícil comenzar desde el Capítulo 3.
Dado que Nagaosa dedica mucho tiempo a escribir, el campo escalar, el campo vectorial y el campo calibre deben cuantificarse juntos, y obviamente faltan muchos detalles. Por lo tanto, creo que este libro es más adecuado para una revisión sistemática. después de aprender la teoría del campo de la materia condensada una vez.
El tercer libro, Introducción a la teoría clásica y cuántica de campos, está escrito por Wu Taikai.
El prefacio de este libro indica que este libro está escrito para presentar los dos libros anteriores.
Personalmente, creo que este libro es realmente adecuado para empezar, pero como el autor es el jefe de mi jefe, también es un anuncio.
El cuarto libro, Alterland; Teoría del campo de la materia condensada de Simons
Este libro es muy adecuado para el autoestudio, porque considerando el diseño de este libro, me resulta difícil imagina Algunas personas lo usarán como material didáctico, pero el autoestudio requiere una forma correcta de abrirlo.
Para ser honesto, creo que cada capítulo de este libro es ilógico y desordenado, pero cuando organiza estos contenidos en un orden determinado, de repente surge la sensación de que tal vez este sea también el encanto de la materia condensada.
Este libro no está detallado y usted mismo debe completar muchos detalles de cálculo, pero la característica de este libro es que puede obtener tanto provecho como gasta.
Este libro está dividido en dos capítulos sobre grupos de renormalización y topología. Creo que es la esencia de este libro y no debe perdérselo.
Aunque la reorganización no es tan buena como la de Shankar, la topología definitivamente no es tan detallada como la de Seiji Nakahara.
La segunda edición de este libro añade una sección sobre teoría de campos de no equilibrio. Todavía no he hecho ninguna pregunta relacionada, así que no comentaré por ahora.
El único inconveniente es que este libro no tiene un capítulo sobre la teoría de campos de calibre de red, que puede estar relacionado con el campo de investigación del autor.
El quinto libro, Negele's Quantum Polynomials; Sistema de partículas
Como miembro de la serie de libros ABC, no necesito decir mucho sobre el estado de este libro.
Creo que se necesita mucha perseverancia para terminar de leer este libro. Puede que le lleve una hora antes de que se encuentre leyendo un trozo de papel.
Pero los detalles de este libro, por supuesto, están completos y el marco es claro, por lo que el resto es problema del lector.
Otra característica de este libro es que muchas de sus esencias en realidad aparecen en forma de ejercicios, por lo que si no has hecho los ejercicios, es casi como si nunca hubieras leído el libro.
Lo único que lamento es que, como un libro clásico como "AGD", este libro no tiene mucho contenido reciente, como el efecto Hall cuántico. Puede aprender del libro de Altland Simons para complementarlo. Desde la perspectiva de mantenerse al día, Ortland Simmons ha hecho un buen trabajo.
Finalmente, permítanme mencionar un pequeño libro amarillo, "Interacting Electrons and Quantum Magnetism" de Auerbach.
El apéndice de este libro es una versión simplificada de la teoría de campos de la materia condensada basada en el formalismo integral de trayectoria.
Este libro utiliza principalmente el modelo cuántico de Heisenberg como ejemplo para mostrar el marco de la teoría de campos de la materia condensada.
Si las matemáticas detrás de la mecánica cuántica son álgebra lineal,
entonces el curso de teoría cuántica de campos es esencialmente un estudio algebraico.
El álgebra no sólo nos dice un conjunto de reglas de cálculo, sino que también nos dice la estructura/marco de los objetos.
La estructura algebraica detrás de la teoría cuántica de campos es muy rica y compleja, y es posible que solo hayamos vislumbrado la punta del iceberg.
PD: Finalmente, presenté brevemente algunos libros sobre teoría de campos de materia condensada. No tendré tiempo para agregarlos la próxima vez. Sin embargo, si encuentro el problema correcto, creo que seguiré hablando de mi conocimiento superficial de otros problemas.