La distribución de probabilidad de la variable aleatoria X es: p {x = k} = λ k/(k! e^λ)k = 0.1.2...
Entonces x obedece al parámetro λ (λ>0), donde k representa el valor de la variable y es un número natural. El parámetro λ de la distribución de Poisson es el número promedio de eventos aleatorios por unidad de tiempo (o unidad de área). La distribución de Poisson es adecuada para describir el número de eventos aleatorios por unidad de tiempo.
Aplicación de la distribución de Poisson:
En situaciones reales, cuando ocurren eventos aleatorios, como llamadas recibidas en una central telefónica, pasajeros que llegan a una parada de autobús o materiales radiactivos que emiten partículas, glóbulos blancos en un área bajo un microscopio, etc.
Cuando ocurre de forma aleatoria e independiente a una tasa instantánea promedio fija λ (o densidad), entonces la frecuencia o el número de ocurrencias de este evento en la unidad de tiempo (área o volumen) sigue la distribución de Poisson tan estrechamente como posible P(λ).
Por tanto, la distribución de Poisson juega un papel importante en algunos problemas de las ciencias de la gestión, la investigación de operaciones y las ciencias naturales. (Los primeros círculos académicos creían que el comportamiento humano obedece a la distribución de Poisson. Un artículo publicado en "Nature" en 2005 reveló que el comportamiento humano es muy heterogéneo.
Datos ampliados:
Distribución suelta de Poisson
1, distribución de Poisson, como entrada a la teoría de colas. Por ejemplo, el número de estudiantes que vienen a la cafetería a comer en un período de tiempo t (como 1 hora) definitivamente no será una constante. (como 200 personas todo el tiempo).
2 Debe cumplir con una determinada ley aleatoria: si la probabilidad de que vengan 200 estudiantes en 1 hora es del 10% y la probabilidad de que vengan 180 estudiantes. es del 20%, generalmente se cree que esta ley aleatoria obedece a la distribución de Poisson. Por supuesto, esto es solo una comprensión intuitiva de lo que es una distribución de Poisson. Si desea formular una definición, es: si la variable aleatoria es X solamente. toma valores enteros no negativos de 0, 1 y 2. Si la distribución de probabilidad obedece, la distribución de la variable aleatoria Solo hay un parámetro λ en P (λ), que es tanto la media como la varianza de la distribución de Poisson
Referencia:
Enciclopedia Baidu-Distribución de Poisson