La métrica euclidiana es una definición de distancia comúnmente utilizada, que se refiere a la distancia real entre dos puntos en un espacio m-dimensional, o la longitud natural de un vector (es decir, la distancia del punto al origen) . La distancia euclidiana en el espacio bidimensional y tridimensional es la distancia real entre dos puntos.
Fórmula de cálculo:
Fórmula del espacio bidimensional
0ρ = √( (x1-x2)2 (y1-y2)2 ) |x| = √( x2 y2 )
La fórmula del espacio tridimensional
0ρ = √( (x1-x2)2 (y1-y2)2 (z1-z2)2 ) |x| = √( x2 y2 z2 )
La fórmula del espacio n-dimensional
El espacio euclidiano N-dimensional es un conjunto de puntos, y cada uno de sus puntos X o vector x se puede expresar como (x[ 1],x[2],…,x[n]), donde x[i](i = 1,2,…,n) es un número real, llamado i-ésima coordenada de X. La distancia ρ( A, B) se define como la siguiente fórmula: ρ(A, B) =√ [ ∑( a[i] - b[i] )2 ] (i = 1, 2,…, n) vector x = (x[ 1], x[2], …, x[n]) La longitud natural |x se define como la siguiente fórmula: |x| x[n]2 )