Soluciones de referencia y estándares de calificación
1. Preguntas de opción múltiple.
Respuesta:
1.C 2. C3. 4 a.C. A5. D
Criterios de puntuación:
Esta pregunta tiene ***5 preguntas, cada pregunta vale 6 puntos. Todas las respuestas son correctas, 6 puntos por respuestas correctas pero incompletas, 3 puntos por respuestas incorrectas o incompletas y 0 puntos por respuestas incorrectas.
En segundo lugar, rellena los espacios en blanco
Respuestas y criterios de puntuación:
6. 2, 5 metros (6 puntos)
7. .( 10 puntos)
8. (6 puntos)2.0×10-9 (2 puntos)
9.9 (10 puntos)
10.
p>1. Como se muestra en la figura. (8 puntos) (Si el número es incorrecto, no se otorgarán puntos; si el número es inexacto, puntúe según corresponda).
II. El voltaje a través de la resistencia en paralelo U0 = 2,3v (2 puntos), la corriente a través de la resistencia 1 I10 = 1,2a (3 puntos), la corriente a través de la resistencia 2 I20 = 2,2A (3 puntos) (la primera lectura debe ser correcta, Capítulo 2 La segunda lectura es diferente a la respuesta, por lo que puedes calificarla según corresponda)
3.5 vatios (2 puntos), 4.9 vatios (2 puntos)
11. Solución de referencia:
1. Sea h la altura de la estación espacial desde el suelo, porque el período del satélite sincrónico es el mismo que el período de rotación de la Tierra. Según la tercera ley de Kepler y el significado del problema, existen
(1)
es decir, (2)
Para datos alternativos, H= 376 km ( 3 )
La altura del satélite es H = H-l = 356 kilómetros (4)
Bajo la acción de la fuerza de tracción f de la cuerda y la gravedad de la tierra, el El satélite sigue a la estación espacial en un círculo con un período t alrededor de la Tierra. Sí
(5)
Donde g es la constante gravitacional y m es la masa de la tierra. Bajo la influencia de la gravedad terrestre, la estación espacial realiza un movimiento circular con un período t alrededor de la Tierra.
Por lo tanto, existe (6)
donde m ' es la masa de la estación espacial. Se obtiene de (5) y (6).
(7)
Sustituyendo las fórmulas (3), (4) y otros datos relevantes en la fórmula (7), obtenemos F=38,2N (8).
Dos. Después de que la cuerda se cae, la órbita del satélite alrededor de la Tierra bajo la influencia de la gravedad terrestre es una elipse. En el momento de la caída, la velocidad del satélite es perpendicular a la línea que conecta el satélite y el centro de la Tierra, por lo que el punto de caída debe ser el apogeo (o perigeo). De la ecuación (4), podemos saber la altura desde este punto hasta el suelo.
h = 356 km kilómetros (9)
Supongamos que la altura del satélite en el perigeo (o apogeo) es H’, y la velocidad es V’. Según la segunda ley de Kepler, existen
(10)
Según la ley de conservación de la energía mecánica, existen
(11)
Aprobado Utilice la expresión (6) para obtener las expresiones simultáneas (10) y (11).
(12)
El dato relevante para cada generación es h' = 238km (13).
Según (9) y (13), la altura desde el apogeo al suelo es de 356km, y la altura desde el perigeo al suelo es de 238km.
Supongamos que el período del satélite es t'. Según la tercera ley de Kepler, el período del satélite
(14)
T' = 90. 4 minutos (15) para datos sustitutos.
Criterios de puntuación: 17 puntos por esta pregunta.
La pregunta 1 vale 9 puntos. (l) 2 puntos, (5) 3 puntos, (6) 2 puntos, (8) 2 puntos.
La asignatura 2 tiene 8 puntos. (9), (10) tienen 1 punto cada uno, (11) tiene 2 puntos, (12), (13), (14), (65438).
12. Solución de referencia:
Solución 1
Debido a que la bicicleta viaja a una velocidad constante cuando va cuesta abajo, se puede conocer la resistencia.
f=mgsinθ (1)
Desde la perspectiva de la pregunta, la velocidad angular de la rueda cuando la bicicleta va cuesta arriba a velocidad constante
(2)
Supongamos que la velocidad lineal del borde de la rueda es v1, que se define de la siguiente manera
v1=ωR1 (3)
Supongamos que la velocidad lineal del borde del volante es v2, y la velocidad lineal del borde de la rueda trasera es v3, debido a que el disco de la rueda y el volante están conectados por una cadena, sus velocidades lineales son las mismas, es decir, v1 = v2 (4).
Debido a que la velocidad angular de rotación del volante y la rueda trasera es la misma, existe
(5)
Porque no hay deslizamiento en el contacto. punto entre la rueda y la pendiente, la rueda trasera gira alrededor de ella La distancia que el eje central de la rueda trasera avanza durante el tiempo t cuando el eje central gira.
(6)
y (7)
La velocidad de avance del eje central de la rueda trasera del coche es la velocidad de la bicicleta.
(8)
De lo anterior sobre varios (9)
La fuerza de una persona que anda en bicicleta cuesta arriba es la fuerza de superar la resistencia F más la fuerza de superación de la gravedad. La fuerza del componente a lo largo de la pendiente, es decir
P=fV+mgVsinθ (10)
Derivada de (1), (9) y (10)
(11)
Criterios de puntuación: Esta pregunta tiene 17 puntos.
Con 3 puntos en la fórmula (l), obtenemos (9 *** 8 puntos, (10) 5 puntos, (11) 1 punto.
Solución 2
Debido a que la bicicleta viaja a una velocidad constante cuando va cuesta abajo, si la altura inicial de la bicicleta es H, el trabajo Wf realizado para superar la resistencia es igual a la reducción de energía potencial, incluyendo
Wf=mgh (1)
Usamos s para representar la distancia recorrida por una bicicleta, tenemos
h =ssinθ (2)
Cuando el bicicleta sube la pendiente a velocidad constante, el trabajo realizado por el ciclista W es igual a la suma del trabajo Wf superando la resistencia y el incremento de energía potencial mgh, es decir,
W=Wf+ mgh (3)
Asumimos que el ciclista pedalea n veces cuando va cuesta abajo. El pedal llega al punto de partida. Debido a que el pedal gira n veces, la rueda trasera puede girar NR1/R2, por lo que la distancia es. recorrido por la bicicleta es (4).
De (1) a (4), obtenemos >(5)
Dividimos la fórmula anterior por el tiempo t para obtener el del ciclista. power
(6)
Criterios de puntuación: Esta pregunta vale 17 puntos
(1) 3 puntos, (2) L puntos, (3) 4 puntos, (4) 6 puntos, (5) L puntos, (6) 2 puntos >
Solución de referencia:
Cuando la velocidad angular del anillo alcanza ω0, la energía cinética. del anillo
(l)
Si en el tiempo t, el círculo La velocidad angular de rotación del anillo es ω, entonces la corriente equivalente formada por la carga en el anillo
(2)
La fuerza electromotriz inducida (3)
(4) se obtiene de (2) y (3)
Cuando la El anillo acelera para girar, necesita superar la fuerza electromotriz inducida para realizar trabajo, y la potencia es
P1=εI (5)
Debido a que la rotación se acelera uniformemente, ambos ω y aumento linealmente con el tiempo t. Si la velocidad angular aumenta de cero a ω0 requiere t0, entonces
(6)
Si la corriente equivalente correspondiente a ω0 es I0, el total. Se superará el trabajo realizado por la fuerza electromotriz en todo el proceso
(7)
A partir de lo anterior, se superan los diversos aspectos de
. >
(8)
Trabajo total realizado por fuerzas externas
(9)
Criterios de puntuación: 20 puntos para esta pregunta
(1) 3 puntos, (2) 4 puntos, (3) 2 puntos, (5) 3 puntos, (6) 2 puntos, (7) 3 puntos, (8) L puntos, (9) 2 puntos.
14. Solución de referencia:
1 Dado que el tiempo desde que la bala golpea a la persona que balancea la pelota hasta que permanece en la pelota es muy corto, se puede considerar que la pelota se balancea. solo gana velocidad. No hay desplazamiento. Sea U la velocidad de avance de la bola del péndulo (incluida la bala que queda en la bola), determinada por la ley de conservación del impulso
mv0=2mu (litro).
La bola del péndulo comienza a oscilar hacia adelante a velocidad u, el bloque también se mueve. Cuando la bola del péndulo alcanza su posición más alta, está en reposo con respecto al bloque.
Suponga que la rapidez del bloque de madera es v y la altura que asciende la bola del péndulo es h, porque el momento horizontal y la energía mecánica se conservan.
2mu=(2m+M)V (2)
(3)
Obtenga las soluciones (1), (2) y (3).
(4)
Dos. Después de que la bola del péndulo se eleva a la posición más alta, oscila en la dirección opuesta al bloque de madera, porque durante todo el proceso desde el comienzo del movimiento de la bola del péndulo hasta el momento en que la cicloide regresa a la posición vertical, la fuerza de tracción de la cicloide en el soporte siempre está inclinada hacia adelante, lo que hace que la velocidad del bloque de madera avance continuamente aumentando después de que la cicloide pasa por la posición vertical, hasta que la cicloide vuelve a la posición vertical nuevamente, la fuerza de tracción de la cicloide continúa. el soporte se inclinará hacia atrás, lo que hará que la velocidad del bloque de madera disminuya, por lo que durante el movimiento del péndulo. En el momento en que la línea vuelve a la posición vertical (por primera vez), la velocidad del bloque es máxima y la dirección es hacia adelante.
v ' representa la velocidad del bloque cuando la cicloide está en posición vertical, y u ' representa la velocidad de giro de la pelota en este momento (en relación con la mesa). Cuando U' >: 0, significa que su dirección es horizontalmente hacia adelante, de lo contrario es horizontalmente hacia atrás. Debido a que el momento y la energía mecánica en la dirección horizontal se conservan, existen
(5)
(6)
Resolver las ecuaciones (1), (5) y (6) ), obtenga la velocidad del control deslizante cuando la cicloide está en posición vertical.
(7)
(8)
La ecuación (7) corresponde al bloque de madera cuando la bala acaba de dispararse a la bola del péndulo, pero la El bloque de madera aún no se ha movido. La velocidad de es también la velocidad del bloque de madera cuando la cicloide pasa por la posición vertical de atrás hacia adelante durante el movimiento alternativo de la bola del péndulo con respecto al bloque de madera en el futuro. del bloque requerido en el problema es la fórmula (8), que también es la velocidad de la bola del péndulo en relación con el bloque. La velocidad del bloque cuando la cicloide pasa por la posición vertical de adelante hacia atrás durante el futuro movimiento alternativo.
Número Romano 3.. A lo largo de su movimiento, siempre que la cicloide se encuentra en posición vertical, la bola se encuentra en su posición más baja. Cuando la bala sale por primera vez de la pelota, ésta se encuentra en su posición más baja. Sea U la velocidad del balanceo de la pelota, que se obtiene de (L).
(9)
La dirección es horizontal hacia adelante. La velocidad del bloqueo es mayor cuando la pelota regresa por primera vez a su punto más bajo del swing. Suponga que la velocidad del swing es u ', que se puede obtener de (1), (5), (6) y (8).
(10)
Su dirección es hacia atrás.
Cuando la bola oscilante regresa a la posición más baja por segunda vez, la velocidad del bloque de madera en la fórmula (7) cae a cero y la velocidad de la bola oscilante se establece en U".
Se puede obtener a partir de las fórmulas (1), (5) y (6)
u''= (11)
Avanza y comienza a repetir la acción inicial.
Criterios de puntuación: Esta pregunta vale 20 puntos.
El primer ítem es 8 puntos, (1) es 1 punto, los ítems (2) y (3) son 3 puntos. , y el ítem (4) vale 1 punto.
El subítem 2 vale 7 puntos. Los ítems (5) y (6) valen 3 puntos cada uno, y el ítem (8) vale 5 puntos. (9) Punto L, (10) Punto 3, (11) Punto L.
15. Solución de referencia:
Primero suponga que la dirección del campo magnético uniforme es magnética. La intensidad de inducción B es perpendicular al plano xy, sin límite. Considere una partícula emitida desde una fuente de partículas con una velocidad V y un ángulo θ entre la dirección y el eje X. Bajo la acción de la fuerza de Lorentz del campo magnético. la partícula se mueve en círculo y la órbita circular pasa por el origen coordenado O. Tangente a la dirección de la velocidad, si el radio de la órbita circular es R, entonces existe
(1)
Obtenga (2)
El centro O de la órbita circular. 'En una línea recta que pasa por el origen de coordenadas O y es perpendicular a la dirección de la velocidad, la distancia desde el origen es r, como como se muestra en la Figura 1. La línea recta paralela al eje Y que pasa por el centro O 'intersecta la órbita circular en el punto P. Cuando la partícula se mueve hacia el punto P, la dirección de su velocidad es exactamente a lo largo de la dirección positiva de la Diferente.
x=—Rsinθ (3)
Y = a R+Rcosθ (4)
Esta es la ecuación paramétrica de la frontera del campo magnético si . Cancelar el parámetro θ, entonces obtenemos
x2 +(y+R)2=R2 (5)
Se deriva de las fórmulas (2) y (5)
(6)
Este es un círculo con radio R, centro O”, y coordenadas (0, 1 R).
Como la línea límite del área del campo magnético requerida por el problema, debe ser un semicírculo como se muestra en la Figura 2, por lo que la ecuación de la línea límite del área del campo magnético es
(7)
Si la dirección del campo magnético es perpendicular al plano xy, la línea límite del campo magnético es un semicírculo como se muestra en la Figura 3. La ecuación de la línea límite del área del campo magnético es
x2+(y-R)2 = R2(8)
o (9)
Demuestra que es igual que antes
Criterios de puntuación: Este La pregunta vale 20 puntos.
Fórmula (1) o (2) 2 puntos, fórmulas (3) y (4) 4 puntos, fórmula (7) 3 puntos, figura (2) 2 puntos (siempre que la posición del semicírculo sea correcto), fórmula (9) 3 puntos, gráficos (3) 2 puntos.
16. Solución de referencia:
Tomando la posición del barco A en el momento t = 0 como origen de coordenadas O, haga un sistema de coordenadas plano rectangular Oxy, eje X como se muestra en la Figura. 1 Puntos hacia el este y el eje Y apunta hacia el norte. La velocidad del barco C se puede descomponer en dos componentes: la velocidad componente vx en dirección este y la velocidad componente vy en dirección norte.
vx=vy=2u (1)
En el momento t, la posición de Toshiro Elegy se muestra en la Figura 1. Los desplazamientos de los barcos B y C en la dirección Y son iguales, la línea BC que conecta los dos barcos es paralela al eje X y la distancia entre los dos barcos es igual.
(2)
La distancia desde el punto medio de BC al punto B es. Las coordenadas del punto medio M son
(3)
(4)
Se puede ver que la velocidad del punto M a lo largo de la dirección X es U, y la velocidad en la dirección Y es La velocidad en la dirección es 2u. Cuando t = 0, el punto medio de BC está en el eje X y su coordenada X es 3a/2.
Inspeccione en el sistema de referencia conectado fijamente al punto M, y establezca el sistema de coordenadas rectangular MX'y' con M como origen. El eje X' es paralelo al )
En el instante t, las coordenadas del barco A en el sistema de coordenadas Mx'y' son
(6)
(7)
La velocidad del barco A se puede descomponer en dos componentes: el componente uAM1 a lo largo de la dirección de la línea de conexión MA y el componente uAM2 perpendicular a la dirección de la línea de conexión MA. uAM1 aumenta la longitud de la línea de conexión MA y uAM2 cambia la dirección de la línea de conexión MA, como se muestra en la Figura 2. Si R representa la longitud de la línea de conexión MA en el tiempo T, entonces la velocidad angular de la línea de conexión MA que gira alrededor del punto m.
(8)
Si el ángulo entre MA y el eje X' es θ, entonces existen
(9)
y (10)
(11)
De (5) a (10)
(12)
Criterios de puntuación: Esta pregunta 20 puntos.
Obtenga (5) fórmula ***6 puntos, (6), (7) l puntos cada 1 punto, (8) fórmula 6 puntos, (9) fórmula 2 puntos, (10), ( 11) Los puntos de la fórmula valen 1 punto cada uno (12.