Investigación sobre cálculo
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Resumen: este artículo parte del teorema del valor medio de las diferenciales y del teorema del valor medio de las integrales. , explorar el sistema teórico del cálculo y, especialmente, demostrar la equivalencia entre las tres propiedades de las funciones continuas en intervalos cerrados y la continuidad de los números reales.
Palabras clave: Teorema de continuidad de los números reales; equivalente
Bajo la condición de que F'( x) = f ( x) sea continua en el intervalo cerrado [ a, b ], F ( La contradicción entre el diferencial de x) y la integral de f (x) se puede revelar como una unidad a través del teorema del valor medio diferencial y el teorema del valor medio integral, estableciendo así el teorema básico y la fórmula básica del cálculo de funciones reales de una variable. . Entonces, ¿cómo se establecen estos dos teoremas del valor medio? Cuando seguimos la onda para encontrar la fuente, obtenemos el sistema teórico de análisis real. Estos son algunos teoremas que caracterizan la continuidad de los números reales, es decir, la fuente de la teoría de. verdadero análisis. El teorema del valor medio diferencial se puede derivar del siguiente teorema (ver documento (1))
Teorema 1 Si f (x) es continua en [a, b], entonces f (x) debe ser continua en [a, b] Hay límites superior e inferior. Este teorema se puede derivar del siguiente teorema.
Teorema 2 Si f(x) es continua en [a, b], entonces f(x) es uniformemente continua en [a, b].
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Para más detalles, consulte: /lunwen/shuxue/200604/1573.html