C. Físico y matemático Gauss
Johann Carl Friedrich Gauss (30 de abril de 65438-0777-23 de febrero de 1855) Nacido en Brunswick y fallecido en Göttingen, fue un famoso Matemático, físico, astrónomo y geodesta alemán. Gauss es considerado el matemático más importante, conocido como el Príncipe de las Matemáticas, y también es conocido como uno de los más grandes matemáticos de la historia, tan famoso como Arquímedes y Newton.
Gauss nació en una familia de artesanos en Brunswick el 30 de abril de 1977 y murió en Göttingen el 23 de febrero de 1955. Cuando era niño, mi familia era pobre, pero yo era extremadamente inteligente. Fui educado por un noble. De 1795 a 1798 estudió en la Universidad de Göttingen y en 1798 se trasladó a la Universidad de Helmstadt. Al año siguiente, recibió su doctorado por demostrar el Teorema Fundamental del Álgebra. Desde 1807 se desempeñó como profesor en la Universidad de Göttingen y director del Observatorio de Göttingen hasta su muerte.
Los logros de Gauss abarcan todos los campos de las matemáticas. Realizó contribuciones pioneras en teoría de números, geometría no euclidiana, geometría diferencial, series hipergeométricas, teoría de funciones variables complejas, teoría de funciones elípticas, etc. Dio gran importancia a la aplicación de las matemáticas y también enfatizó el uso de métodos matemáticos en la investigación de astronomía, geodesia y magnetismo.
En 1792, Gauss, de 15 años, ingresó en la Academia de Brunswick. Allí, Gauss comenzó a estudiar matemáticas avanzadas. Descubrió de forma independiente la forma general del teorema del binomio, la "ley de reciprocidad cuadrática", el "teorema de los números primos" y la "media geométrica aritmética" en la teoría de números.
En 1795 Gauss ingresó en la Universidad de Göttingen. En 1796, Gauss, de 19 años, obtuvo un resultado muy importante en la historia de las matemáticas, que fue la teoría y el método para dibujar una regla heptagonal regular.
La mañana del 23 de febrero de 1855, Gauss murió mientras dormía.
Vida
Gauss era hijo de una pareja normal y corriente. Su madre era hija de un cantero pobre. Aunque era inteligente, carecía de educación y era casi analfabeta. Trabajó como empleada doméstica antes de convertirse en la segunda esposa del padre de Gauss. Su padre había sido jardinero, capataz, ayudante de comerciante y tasador de una pequeña compañía de seguros. Se ha convertido en una leyenda que Gauss pudo corregir las cuentas de deudas de su padre cuando sólo tenía tres años. Una vez dijo que aprendió a hacer cálculos con el montón de Macon. Poder realizar cálculos complejos en su cabeza fue un regalo de Dios en su vida.
Gauss calculó en poco tiempo la tarea asignada por el maestro de primaria: la suma de números naturales del 1 al 100. El método que utilizó fue sumar 50 pares de secuencias construidas como suma 101 (1 100, 2 99, 3 98...) y obtener el resultado: 5050. Este año Gauss cumplió 9 años.
Cuando Gauss tenía 12 años, la Universidad de Göttingen comenzó a dudar de las pruebas básicas en geometría elemental. Cuando tenía 16 años, predijo que habría una geometría completamente diferente más allá de la geometría euclidiana. Derivó la forma general del teorema del binomio, lo aplicó con éxito a series infinitas y desarrolló la teoría del análisis matemático.
El maestro de Gauss, Brutner, y su asistente, Martin Bartels, se dieron cuenta muy temprano del inusual talento de Gauss en matemáticas; Herzog Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig Ke también dejó una profunda impresión en el niño superdotado. Por ello, han patrocinado el estudio y la vida de Gauss desde que tenía 14 años. Esto también permitió a Gauss estudiar en la Academia Carolina (predecesora de la actual Academia de Braunschweig) de 1792 a 1795. A la edad de 18 años, Gauss se trasladó a la Universidad de Göttingen para estudiar. A la edad de 19 años, fue el primero en construir con éxito 17 ángulos positivos usando una regla.
Gauss se casó con la señorita Johanna Elisabeth Lindshaw Oosterhoff (1780-1809) de Braunschweig en 1805. El 21 de agosto del año 806 nació José, el primer hijo de su vida. Desde entonces ha tenido dos hijos más. Guillermina (1809-1840) y Luis (1809-1810).
En 1807, Gauss se convirtió en profesor en la Universidad de Göttingen y director del observatorio local.
Aunque Gauss era un matemático famoso, esto no significaba que le encantara enseñar. No obstante, un número cada vez mayor de sus alumnos se convirtieron en matemáticos influyentes como Richard Dedekind y Riemann, que más tarde se hicieron mundialmente famosos.
Cementerio de Gauss: Gauss era muy piadoso y conservador. Su padre murió en abril de 1808 de 14 y más tarde, en junio de 1809, también murió su primera esposa, Johanna. El 4 de agosto del año siguiente, Gauss se casó con su segunda esposa, Friedrich Wilhelmine (1788-1831). También tuvieron tres hijos: Eugen (1811-1896), Wilhelm (1813-1883) y Thérèse (1865-433). En septiembre de 1831, su segunda esposa también murió y Gauss comenzó a estudiar ruso en 1837. El 8 de abril de 1839 su madre murió en Gotinga a la edad de 95 años. Gauss murió en Göttingen a la 1 de la madrugada del 23 de febrero de 2085. Muchos de sus descubrimientos, esparcidos entre cartas o notas a amigos, fueron descubiertos en 1898.
Aportación
Gauss, 18 años, descubrió el teorema de distribución de números primos y el método de mínimos cuadrados. Después de procesar suficientes datos de medición, se pueden obtener nuevas mediciones probabilísticas. Sobre esta base, Gauss se centró en el cálculo de superficies y curvas y obtuvo con éxito la curva de campana de Gauss (curva de distribución normal). Su función se denomina distribución normal estándar (o distribución gaussiana) y se utiliza ampliamente en cálculos de probabilidad.
Cuando Gauss tenía 19 años, construyó un polígono regular de 17 puntos utilizando únicamente reglas sin escala y compás (ni Arquímedes ni Newton dibujaron ninguno). También proporcionó la primera adición importante a la geometría euclidiana, que había circulado durante 2.000 años desde la época de los antiguos griegos.
Cálculo gaussiano de la trayectoria de Ceres Gaussiano resumió la aplicación de números complejos y demostró estrictamente que toda ecuación algebraica de orden n debe tener n soluciones reales o complejas. En su primer libro famoso, "Teoría de números", demostró la ley de la reciprocidad cuadrática, que se convirtió en una base importante para el desarrollo continuo de la teoría de números. Del capítulo 1 de este libro se deriva el concepto del teorema de congruencia de triángulos.
Con la ayuda de su teoría del ajuste de medidas basada en el método de mínimos cuadrados, Gauss calculó la trayectoria de los cuerpos celestes. Así se encontró la trayectoria de Ceres. Ceres fue descubierto por el astrónomo italiano Piazzi en 1801, pero retrasó sus observaciones debido a una enfermedad y perdió la trayectoria del asteroide. Piazzi nombró Planetoiden Ceres en honor a la diosa de la cosecha (Ceres) en la mitología griega, y anunció la ubicación de sus observaciones anteriores, con la esperanza de que los astrónomos de todo el mundo lo buscaran juntos. Gauss calculó la trayectoria de Ceres a partir de tres observaciones anteriores. El astrónomo austriaco Heinrich Olbers descubrió con éxito el asteroide en una órbita calculada por Gauss. A partir de entonces Gauss se hizo famoso en todo el mundo. Gauss escribió sobre este método en su libro Oria Motus Corporate Coelestium Part ibus Conexis Solem Ambientium.
Para saber la fecha de Pascua en cualquier año, Gauss derivó una fórmula para calcular la fecha de Pascua.
El estudio geodésico del ducado de Hannover entre 1818 y 1826 estuvo a cargo de Gauss. Mediante el método de ajuste de medidas y el método de resolución de ecuaciones lineales basado en el método de mínimos cuadrados, la precisión de la medición mejora significativamente. Interesado en aplicaciones prácticas, inventó un reflector solar que podía reflejar haces de luz a aproximadamente 450 kilómetros de distancia. Posteriormente, Gauss mejoró el diseño original más de una vez y produjo con éxito un sextante de espejo que se utilizó ampliamente en geodesia.
Gauss participó personalmente en la investigación de campo. Observaba durante el día y calculaba durante la noche. En cinco o seis años, calculó personalmente datos geodésicos más de 6.543.800 veces. Cuando las observaciones de campo de triangulación dirigidas por Gauss estaban en marcha, Gauss centró su energía principal en el cálculo de los resultados de las observaciones y escribió casi 20 artículos que fueron de gran importancia para la geodesia moderna. Este artículo deriva y prueba en detalle la fórmula de proyección de elipse a esfera. Esta teoría todavía tiene valor de aplicación en la actualidad.
Los trabajos de levantamiento geodésico en el Ducado de Hannover no terminaron hasta 1848. Este enorme proyecto en la historia de la geodesia no podría haberse completado sin la cuidadosa elaboración teórica de Gauss, sus esfuerzos por ser razonables y precisos en sus observaciones y su meticulosidad en el procesamiento de datos. Se puede decir que, en las condiciones de ese momento, fue un logro sorprendente establecer una red de control geodésico a tan gran escala y determinar con precisión las coordenadas geodésicas de 2.578 puntos triangulares.
Para utilizar la teoría de proyección conforme de elipses en la esfera para resolver problemas de geodesia, Gauss también se dedicó a la teoría de superficies y proyecciones durante este período, que se convirtió en una base importante para la geometría diferencial. Él solo propuso que no se puede demostrar que el postulado paralelo de la geometría euclidiana sea una necesidad "física", al menos no por la razón humana, ni por la razón humana. Sin embargo, su teoría de la geometría no euclidiana no fue publicada, quizás porque sus contemporáneos no pudieron comprender la atención que se le prestaba. Más tarde, la teoría de la relatividad demostró que el universo es en realidad un espacio no euclidiano, y las ideas de Gauss fueron aceptadas por la física casi 100 años después. En aquella época, Gauss intentó comprobar la exactitud de la geometría no euclidiana midiendo la suma de los ángulos interiores del triángulo formado por Brocken en Harz-Inselsburg-Turingwald-Göttingen-Hohenhagen, pero fracasó. Janos, hijo del amigo de Gauss, Bowyer, demostró la existencia de la geometría no euclidiana en 1823, y Gauss elogió su espíritu exploratorio. En 1840, Lobachevsky escribió el artículo "Estudios geométricos sobre la teoría de líneas paralelas" en alemán. Después de la publicación de este artículo, atrajo la atención de Gauss. Se tomó este argumento muy en serio y recomendó activamente que la Universidad de Göttingen contratara a Lobachevsky como becario de comunicaciones. Para poder leer sus obras directamente, a partir de este año, Gauss, de 63 años, comenzó a aprender ruso y finalmente dominó este idioma extranjero. Con el tiempo, Gauss se convirtió en la figura más importante entre los antepasados de la geometría diferencial (Gauss, Janos, Lobachevsky).
Gauss y Weber En la década de 1830, Gauss inventó el magnetómetro, renunció al observatorio y se dedicó a la investigación en física. Colaboró con Weber (1804-1891) en el campo del electromagnetismo. Es 27 años mayor que Weber y trabaja juntos como mentor y amigo. En 1833 envió un telegrama a Weber a través de la aguja de una brújula afectada por el electromagnetismo. Éste no sólo fue el primer sistema telefónico y telegráfico entre el laboratorio de Webb y el observatorio, sino que también fue el primero del mundo. Aunque la línea tiene sólo 8 kilómetros de longitud. En 1840, él y Weber dibujaron el primer mapa del campo magnético de la Tierra y determinaron las posiciones del polo sur magnético y del polo norte magnético de la Tierra, que fueron confirmadas por científicos estadounidenses al año siguiente.
El telégrafo diseñado por Gauss y Weber estudió varios campos, pero sólo publicó su teoría madura. A menudo recordaba a sus colegas que su conclusión había sido demostrada por él mismo hacía mucho tiempo, pero que no se publicó debido a que la teoría básica estaba incompleta. Los críticos dijeron que era demasiado agresivo. De hecho, Gauss no era más que una máquina de escribir loca que registraba todos sus resultados. Después de su muerte, se encontraron 20 notas de este tipo, lo que demuestra que la afirmación de Gauss era cierta. En general, se cree que ni siquiera estas 20 notas son todas notas gaussianas. Las bibliotecas de las universidades de Baja Sajonia y Göttingen han digitalizado todas las obras de Gauss y las han puesto en Internet.
El retrato de Gauss estaba impreso en el billete de 10 marcos alemanes en circulación entre 1989 y 2001.
Trabajo
1799: Tesis doctoral sobre el Teorema Fundamental del Álgebra (Fundamentos del Álgebra Satz)
1801: Investigación Aritmética (Aritmética)
1809: Teoría del movimiento celeste
1827: Estudio general de superficies curvas (problemas generales que rodean las superficies curvas)
1843-1844: Teoría geodésica avanzada (i)
1846-1847: Teoría geodésica avanzada (ⅱ)
[Editar este párrafo] Unidades físicas
Gauss (Gs, G) es una unidad de intensidad de inducción magnética no perteneciente al SI . Nombrado en honor del físico y matemático alemán Gauss.
Si se coloca una sección de cable en un campo magnético con intensidad de inducción magnética uniforme y se aplica una corriente constante de 1 unidad del sistema electromagnético al cable largo y recto perpendicular a la dirección de la intensidad de inducción magnética, cuando la fuerza electromagnética es del 1 por centímetro de la longitud del cable. Por lo tanto, la intensidad de la inducción magnética se define como 1 Gauss.
Gauss es una unidad muy pequeña, 10.000 Gauss equivalen a 1 Tesla (t).
Gauss es una unidad de medida no legal de uso común, mientras que Tesla es una unidad de medida legal.
Sustantivo histórico Gauss
Esta es la isla francesa de Cossay, que debería haberse llamado gótica en la Edad Media. Napoleón nació aquí, por eso algunas personas lo llamaron Gauss. El Gaubalon de Mérimée es la historia clásica de Gauss. [No soy bueno investigando materiales históricos. Sólo cuando estaba viendo Atila me interesé en los "gaussianos" de la película. Acabo de verificar cierta información e hice algunas inferencias, por lo que esta explicación no es del todo correcta, pero hay una falta de conocimiento en esta área en la Enciclopedia Baidu, espero que los expertos puedan corregirme. ——Información para residentes]
Aplicaciones
El programa Gaussiano es el software de química cuántica más utilizado para cálculos semiempíricos y cálculos ab initio. Puede estudiar: energía y estructura molecular. y energía de estados y estructuras de transición, enlaces químicos y energías de reacción, orbitales moleculares, momentos dipolares y multipolares, cargas y potenciales atómicos, frecuencias vibratorias, espectroscopia infrarroja y Raman, resonancia magnética nuclear, polarizabilidad e hiperpolarizabilidad, propiedades termodinámicas y vías de reacción. . Los cálculos pueden simular sistemas en fase gaseosa y en solución, y simular estados terreno y excitado. Gaussian 03 también puede calcular sistemas de límites periódicos. Gaussiano es una herramienta poderosa para estudiar efectos de sustitución, mecanismos de reacción, superficies de energía potencial y energías de estado excitado.
Gaussian 03 es un sistema conectado de muchos programas que se utilizan para realizar una variedad de cálculos semiempíricos y ab initio de orbitales moleculares (MO). El Gaussiano 03 se puede utilizar para predecir muchas propiedades de moléculas y reacciones químicas en las fases gaseosa y líquida, entre ellas:
? ¿Energía y estructura de las moléculas
? ¿Energía y estructura de los estados de transición
? ¿Frecuencia de oscilación
? ¿Espectroscopia infrarroja y Raman (incluida la pre-Raman)?
? ¿Propiedades termoquímicas
? ¿Energías de enlace y reacción química
? ¿Rutas de reacción química
? ¿Orbitales moleculares
? ¿Carga atómica
? ¿Momento multipolar eléctrico
? ¿Coeficiente de magnetización y blindaje RMN
? ¿Constante de acoplamiento giro-giro
? ¿Intensidad del dicroísmo circular vibratorio
? ¿Intensidad del dicroísmo circular electrónico
? tensor g y otros tensores de espectro hiperfino
? ¿Actividad/rotación óptica
? ¿Acoplamiento vibración-rotación
? ¿Análisis de vibraciones descoordinados y acoplamiento vibración-rotación
? ¿Afinidad electrónica y potencial de ionización
? Polarización e hiperpolarizabilidad (estática y con frecuencia)
¿Bandera de programa gaussiano? ¿Constante de acoplamiento hiperfino anisotrópico
? Potencial electrostático y densidad de electrones
Los cálculos se pueden realizar en el estado fundamental o en el estado excitado del sistema. Se puede predecir la energía, la estructura y los orbitales moleculares de los sistemas periódicos. Por lo tanto, el O3 gaussiano puede utilizarse como una poderosa herramienta para estudiar la influencia de sustituyentes, mecanismos de reacción química, superficies de energía potencial, energías de excitación y muchos otros campos de la química.
Gaussian 03 fue diseñado teniendo en cuenta las necesidades de sus usuarios. Toda la entrada estándar es de forma libre y mnemotécnica, el programa proporciona automáticamente opciones predeterminadas sensatas para los datos de entrada y la salida de los resultados del cálculo contiene muchos comentarios. El programa también proporciona a los usuarios experimentados muchas instrucciones para cambiar las opciones predeterminadas y proporciona una interfaz para Gaussian 03 para el programa personal del usuario. Los autores esperan que sus esfuerzos permitan a los usuarios centrarse en aplicar métodos a problemas químicos y desarrollar nuevos métodos, en lugar de en la habilidad de realizar cálculos.